1、24.2.1 点和圆的位置关系-2-我国射击运动我国射击运动员在奥运会上获金牌，员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉为我国赢得荣誉.如图如图是射击靶的示意图，它是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何不同位置的成绩是如何计算的吗？计算的吗？解决这解决这个问题要研个问题要研究点和圆的究点和圆的位置关系位置关系-3-r问题问题2 2：设：设O O半径为半径为 r r,说出点说出点A A，点，点B B，点，点C C与圆心与圆心O O 的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：COABO
2、C r.问题：观察图中点问题：观察图中点A A，点，点B B，点，点C C与圆的位置关系？与圆的位置关系？点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r练习：练习：1.1.已知圆的半径等于已知圆的半径等于5 5厘米，点到圆心的距离是厘米，点到圆心的距离是:A A、8 8厘米厘米 B B、4 4厘米厘米 C C、5 5厘米。厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。请你分别说出点与圆的位置关系。O-7-2.2.如图已知矩形如图已知矩形ABCDABCD的边的边AB=3AB=3厘米，厘米，AD=4AD=4厘米厘米ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作
3、厘米为半径作圆圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内
4、，C C在圆上在圆上)-8-AAB过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线(直线公理直线公理)(“有且只有有且只有”就是就是“确定确定”的意思）的意思）经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；-9-过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理直线公理：两点确定一条直线两点确定一条直线-10-对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？-11-过一点能作几个圆？无数个无数个A过过A点的圆的点的圆的圆心圆心有何特点？有何特点
5、？平面上除平面上除A点外的点外的任意一点任意一点-12-过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？n经过两点经过两点A,BA,B的圆的的圆的圆心在线段圆心在线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线上上.n以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意一点为圆心的垂直平分线上的任意一点为圆心,这这点到点到A A或或B B的距离为半径作圆的距离为半径作圆.OO-13-ABC1 1、连结、连结ABAB，作线段，作线段ABAB的垂的垂直平分线直平分线DEDE，ODEGF2 2、连结、连结BCBC，作线段，作线段BCBC的垂直平的垂直平分线分线FGFG，交，交DEDE于点于点O O，3 3、以、以O
6、O为圆心，为圆心，OBOB为半径作圆，为半径作圆，作法：OO就是所求作的圆就是所求作的圆已知已知：不在同一直线上的三点：不在同一直线上的三点 A、B、C求作：求作：O，使它经过使它经过A、B、C1、三点不共线-14-请你证明你作的圆符合要求 证明证明:点点O在在AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，OA=OB.n同理同理,OB=OC.nOA=OB=OC.n点点A,B,C在以在以O为圆心，为圆心，OA长为半径的圆上长为半径的圆上.n O就是所求作的圆就是所求作的圆,在上面的作图过程中在上面的作图过程中.直线直线DE和和FG只有一个交点只有一个交点O,并且点并且点O到到A,B,C三个点的距离相等三个
7、点的距离相等,n经过点经过点A,B,CA,B,C三点可以作一个圆三点可以作一个圆,并且只能作并且只能作一个圆一个圆.ABCODEGF-15-定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABC-16-O1.1.由定理可知：由定理可知：经过三角形经过三角形三个顶点可以作一个圆三个顶点可以作一个圆.并并且只能作一个圆且只能作一个圆.2.2.经过三角形各顶点的圆叫经过三角形各顶点的圆叫做做三角形的外接圆三角形的外接圆.3.3.三角形三角形外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心，这个三角形，这个三角形叫做叫做这个圆的内接三角形这个圆的内接三角形.ABC-17-圆的内接三角形圆的内接三角形三角
8、形的外接圆三角形的外接圆三角形的外心三角形的外心ABCO 外心外心 1.1.三边垂直平分线的交点三边垂直平分线的交点2.2.到三个顶点距离相等到三个顶点距离相等-18-OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？-19-2.经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l l上三点上三点A A、B B、C C可以作一个圆，设这个圆的圆可以作一个圆，设这个圆的圆心为心为P P，那么点，那么点P P既在线段既在线段ABAB的垂直的垂直平分线平分线l l1 1上，又在线段上，又在线段B
9、CBC的垂直平分的垂直平分线线l l2 2上，即点上，即点P P为为l l1 1与与l l2 2的交点，而的交点，而l l1 1l l，l l2 2l l这与我们以前学过的这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线垂直”相矛盾，所以过同一条相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆直线上的三点不能作圆-20-先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法什么叫反证法？-21-一、判断题一、判断题：1 1、过三点一定可以作圆、过三点一定可以作圆（）2
10、 2、三角形有且只有一个外接圆、三角形有且只有一个外接圆 （）3 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形内接三角形 （）4 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点分线的交点 （）5 5、三角形的外心到三边的距离相等、三角形的外心到三边的距离相等（）错对错对错-22-二、思考：如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心DABCOA、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，圆心在CD所在
11、的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.-23-三、如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上-24-1、思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1）.四点在一条直线上不能作圆。3）.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2）.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；-25-2、为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。CBA-26-回顾本节课的学习历程，回顾本节课的学习
12、历程，你有哪些你有哪些收获（知识、方法）收获（知识、方法）？还有什么还有什么疑问疑问？-27-我学会了什么？过两点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆.圆心在以已知圆心在以已知两点为端点的线段的垂直平分线上两点为端点的线段的垂直平分线上.实际问题实际问题直线公理直线公理过一点可以作无数个圆过一点可以作无数个圆过三点过三点过不在同一条直线上的三点确定一个圆过不在同一条直线上的三点确定一个圆过在同一直线上的三点不能作圆过在同一直线上的三点不能作圆外心、三角形外接圆、圆的内接三角形外心、三角形外接圆、圆的内接三角形实际问题实际问题作圆作圆引入引入解决解决类比类比-28-你长着一对翅膀。坚韧地飞吧，不要为风雨你长着一对翅膀。坚韧地飞吧，不要为风雨所折服所折服;诚挚地飞吧，不要为香甜的蜜汁所陶诚挚地飞吧，不要为香甜的蜜汁所陶醉。朝着明确的目标，飞向美好的人生。醉。朝着明确的目标，飞向美好的人生。结束寄语祝同学们学习进步，学有所成!
