1、试卷第 1 页，共 4 页 2022202320222023 学年度上学期高三期中考试学年度上学期高三期中考试 数学试卷数学试卷 考试范围：集合、不等式、函数导数、三角函数、数列；考试时间：120 分钟,满分:150 分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、单选题一、单选题 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合2,1,2,3A，2R|60Bxxx，则AB（）A2，1 B 1，2 C2，1，2 D2，1，3 2命题“0 x，21xx”的
2、否定是（）A0 x，21xx B0 x，21xx C0 x，21xx D0 x，21xx 3“1a”是“12log30a”的（）A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 4sin2，0.12，0.1log2的大小关系为()A0.10.1sin22log2 B0.10.12sin2log2 C0.10.12log2sin2 D0.10.1sin22l g2o 5已知,a b cR，且0,0aabc ，则一定有（）A240bac B240bac C240bac D24bac与0的大小关系不确定 6记 Sn为等差数列an的前 n 项和，已知 S55，a610，则 a
3、8（）A15 B16 C19 D20 7已知0,4，4sin45，则sin的值为（）A210 B210 C7 210 D7 210 8已知偶函数 f x在 R 上的任一取值都有导数，且 11f，22f xf x，则曲线 yf x在5x 处的切线的斜率为（）A1 B2 C1 D2 试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题二、多选题本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9数列 na的前n项和为nS，已知27nSnn，则下列说法正确的是（）A na是递增数列 B1014a C当4n 时，
4、0na D当3n 或 4 时，nS取得最大值 10十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若0a，0b，则下面结论正确的有（）A若144ab，则94ab B2222abab C若2ab，则ab有最大值1 D若22abb，则4ab 11下列可能为函数 sin0f xaax a的图像的是（）A B C D 12 设函数 yf x在R上可导，其导函数为 yfx，且函数 1yx fx的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A函数 yf x在,2 上递减，在2,上递减 B
5、函数 yf x在,2 上递增，在2,上递增 C函数 yf x有极大值 2f和极小值2f D函数 yf x有极大值2f 和极小值 2f 试卷第 3 页，共 4 页 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题三、填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知函数 2exf xax，若曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为eybx，则b _.14设数列na的前 n项和为nS，写出na的一个通项公式na _，满足下面两个条件：na是单调递减数列；nS是单调递增数列.15 已知函数 sin0f xx在区间0,6上是增函数，将函数 yf x的图像向左平移3个单位后得到的图
6、像与将其向右平移23个单位后所得到的图像重合则的值为_.16已知函数 f x的定义域和值域均为0,，f x的导函数为()fx，且满足 23f xfxf x，则20212022ff的范围是_ 四、解答题四、解答题 本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题 10 分)设0a，关于x的不等式满足22540 xaxa.(1)若1a，求该不等式的解集；(2)若上述不等式成立的一个充分不必要条件是38x，求实数a取值范围.18(本小题 12 分)已知函数()=sin(+)(0,0,)f xAxA的部分图
7、像如图所示(1)求()f x的解析式及对称中心；(2)先将()f x的图像横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12倍，得到函数()g x图像，再将()g x图像右平移12个单位后得到()h x的图像，求函数()yh x在3,124x上的单调减区间 试卷第 4 页，共 4 页 19(本小题 12 分)已知正项等比数列 na中，nS为 na的前n项和，214a，236Sa(1)求 na的通项公式；(2)若数列 nb满足nnnba，求 nb的前n项和nT 20(本小题 12 分)已知函数2sincos4126412yxx的图象向右平移6个单位后得到函数=()y f x的图象 (1)求函数 f x在区间 3,42上的最值；(2)若4cos5，3,22，求23f的值 21(本小题 12 分)已知数列 na的前 n 项和为nS，且11a，22a，21320nnnaaa(1)求证：数列1nnaa是等比数列，并求 na的通项公式；(2)若1211nSnnN，求实数的取值范围 22(本小题 12 分)已知函数(R)2lnf xxax a(1)求 f x的极值；(2)当1x时，总有 0 xf xa，求实数 a的取值范围
