1、本章内容本章内容 框架结构的组成与布置框架结构的组成与布置 框架结构内力与水平位移的近似框架结构内力与水平位移的近似 计算方法计算方法 内力组合内力组合 框架梁柱设计要点框架梁柱设计要点1混凝土框架结构的概念 高规将10层和10层以上或高度超过24米的钢筋混凝土房屋，称之为高层建筑。3.1 概述建筑物高度建筑物高度1混凝土框架结构的概念 框架结构3.1 概述现浇框架现浇框架2 结构布置 柱网布置1)原则：应满足生产工艺要求；应满足建筑平面布置要求；受力合理，施工方便；经济合理受力合理，施工方便；经济合理。3.1 概述承重框架布置及特点：横向框架承重方案 纵向框架承重方案 纵横向框架承重方案承重
2、框架布置及特点次梁主梁横向框架承重方案横向框架承重方案特点：改善横向抗侧刚度小的缺点；门窗洞口大，利于采光和通风；纵向框架承重方案纵向框架承重方案次梁主梁承重框架布置及特点特点：室内净高大；适应纵向的不均匀沉降；横向抗侧刚度横向抗侧刚度小；小；承重框架布置及特点双向框架承重方案双向框架承重方案特点：整体性和受力性好；井字次梁主梁(3)截面尺寸的估算：框架梁：0)18181(lhbbbhb)4121(0)251181(lhbbbhb)31(普通普通梁梁宽扁宽扁梁梁框架柱：ibHb)181121(ccbh)21(以上仅为估算尺寸，构件尺寸是否满足要求，要看其承载以上仅为估算尺寸，构件尺寸是否满足要
3、求，要看其承载力、裂缝、变形及结构的整体变形等是否满足。力、裂缝、变形及结构的整体变形等是否满足。3 框架结构计算简图不规整不规整规整规整框架荷载图框架荷载图3 框架结构计算简图框架位移图框架位移图1）计算单元的确定）计算单元的确定现浇楼盖时荷载的传递方式横向框架选有代表性的一榀；纵向排架分别计算2）计算简图简化计算简图简化i 梁柱杆件：用单线条代替。ii 梁柱节点：现浇框架（当梁柱受力筋穿过或锚入节点区）刚节点。装配或装配整体式按梁柱实际连接方式简化为铰或半铰节点。13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算2）计算简图简化计算简图简化iii 柱与基础的连接：现浇柱般设计成固定支座。预制柱杯形
4、基础按实际连接方式确定。13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算la插筋插筋iv 跨度及层高的确定梁的跨度即柱中心间的距离；柱的高度：底层：基顶至二层现浇楼板顶；其它层：本层与上层现浇楼面间的高度。13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算4 荷载计算荷载计算 竖向：竖向恒载、竖向活荷载荷规；水平：风荷载、地震荷载水平：风荷载、地震荷载 简化为作用简化为作用 于框架节点的水平集中力。于框架节点的水平集中力。三层框架结构，一层柱高三层框架结构，一层柱高4.5米，二三层米，二三层3.6米，楼面恒荷载：米，楼面恒荷载：5kN/m2，无填充墙，忽略梁柱的自重。，无填充墙，忽略梁柱的自重。gk=5x4
5、.5=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mGk=5x4.5X4.5/2=50.5kN等效柱中心线Gk=50.5kNMk=10.1kNmgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mGk=50.5kNMk=10.1kNmGk=50.5kNMk=10.1kNmGk=50.5kNMk=10.1kNmgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/mgk=22.5kN/
6、mgk=22.5kN/mGk=101kNMk=20.2kNmGk=101kNMk=20.2kNmGk=101kNMk=20.2kNm三层框架结构，一层柱高三层框架结构，一层柱高4.5米，二三层米，二三层3.6米，楼面恒荷载：米，楼面恒荷载：5kN/m2，无填充墙。，无填充墙。忽略梁柱的自重，楼板按单向板，画出所示框架的恒荷载作忽略梁柱的自重，楼板按单向板，画出所示框架的恒荷载作用下计算简图。用下计算简图。三层框架结构，一层柱高三层框架结构，一层柱高4.5米，二三层米，二三层3.6米，楼面恒荷载：米，楼面恒荷载：5kN/m2，活荷载：，活荷载：2kN/m2，无填充墙。，无填充墙。忽略梁柱的自重，
7、楼板按单向板，画出所示框架恒荷载作用忽略梁柱的自重，楼板按单向板，画出所示框架恒荷载作用下计算见图。下计算见图。风荷载标准值风荷载标准值0.5kN/m2.F1k=0.5x4.5x(4.5+3)/2=8.44kNF2k=0.5x4.5x3.6=8.1kN F3k=0.5x4.5x(3.6/2+0.6)=5.4kN 8.48.15.45 竖向活荷载的最不利位置竖向活荷载的最不利位置 考虑活荷载最不利位置的方法考虑活荷载最不利位置的方法有四种：有四种：1 逐跨布置法逐跨布置法 即将活荷载即将活荷载逐层逐跨逐层逐跨单独作用单独作用于结构上，于结构上，分别计算出整个结构的内力，对每根梁和柱的控制截面，不
8、同的内力种类，组合出其最不利值。活荷载布置方式有（跨数*层数）种。特点：准确性较高。但计算工作量大，适合机算。最不利荷载位置法最不利荷载位置法 对杆件控制截面的最不利内力，根据影响线方法，根据影响线方法，直接确定出产生此直接确定出产生此最不利内力的活荷载位置最不利内力的活荷载位置。然后对框架进行内力分析。如求Mc：先画Mc的影响线。ABC1ABCABC特点：求梁端和柱端最大弯矩的不利布置不易确定；计算量大。分层布置法分层布置法分层布置法或分跨布置法分层布置法或分跨布置法 近似地将活荷载一层做一次布置或一跨做一次布置。近似地将活荷载一层做一次布置或一跨做一次布置。分跨布置法分跨布置法特点：计算量
9、小，适于手算。满布荷载法满布荷载法 活载的内力远小于恒载的内力时，忽略活活载的内力远小于恒载的内力时，忽略活荷载的不利位置，将活荷载满布计算。荷载的不利位置，将活荷载满布计算。用于手算，用于手算，q/g1。注意：注意：此法求得的梁的跨中弯矩应乘以此法求得的梁的跨中弯矩应乘以1.11.2的的系数，支座弯矩不变。系数，支座弯矩不变。6 框架结构内力及水平位移的近似计算 近似计算方法的来历：手算时代的需要 电算时代的用途：初设阶段估算用；电算结果校核用。翼缘计算宽度fbT 形截面倒 L 形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度 l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距 Sn
10、考虑nSb nSb21当1.00 hhffhb12当05.01.00hhffhb12fhb 6fhb5按翼缘高度fh考虑当05.00 hhffhb12bfhb5现浇楼板对梁抗弯刚度的影响：现浇楼板对梁抗弯刚度的影响：近似计算：近似计算：设按梁的纯矩形截面计算的截面惯性矩为I0，则：13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算装配整体式楼盖：装配整体式楼盖：中框架取 I=1.5 I0 边框架取 I=1.2 I0 装配式楼盖：装配式楼盖：按实际计算。按实际计算。I0I0现浇楼盖：现浇楼盖：中框架取中框架取 I=2 I0边框架取边框架取 I=1.5 I0I0（1）竖向荷载作用下的近似计算方法13.2
11、框架结构内力及水平位移的近似计算 常用的近似计算方法：分层法、迭代法、系数法等1）分层法荷载图荷载图弯矩图弯矩图位移图位移图i 基本假定 竖向荷载下框架无侧移；忽略每层梁上荷载对其它各层梁内力的影响 将每层柱的上下端支座简化为固定端。柱端铰结柱端固定柱端固定，柱刚度折减10iii 用分层法计算简图所得内力计算结果的误差分析用分层法计算简图所得内力计算结果的误差分析误差分析误差分析误差调整措施：误差调整措施：除底层柱外，其它各层柱的线刚度均乘以0.9；除底层柱外，其它各层柱的弯矩传递系数均取1/3。iv 分层法计算结果的处理分层法计算结果的处理：分层计算所得的梁端弯矩即为框架梁的最后弯矩；框架柱
12、端弯矩应由相邻两个开口刚架所得的同位置 柱端弯矩叠加而得。最后框架节点弯矩不平衡时，可对该结点不平衡弯 矩进行一次分配，但不传递。13.2 13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算框架结构内力及水平位移的近似计算2）迭代法逐渐逼近法。考虑侧移不考虑侧移不考虑框架侧移时 计算步骤：（1）绘出结构的计算简图，在每个节点绘制两个方框。（2）计算汇交于每一节点的各杆件的转角分配系数)2.6.3_(21)(iikikikii（3）计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩 ，写在相应的各杆端部，并求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之和 ，写在该节点的内框中。FikMFiM（4）按公式3.6.3计算每一杆件的近端
13、转角弯矩ikM)3.6.3_()()(kkiFiikikMMM（5）按公式3.6.4计算每一杆端的最后弯矩值)4.6.3_(2kiikFikikMMMM（6）根据算得的各杆弯矩，做最后的弯矩图，并求得相应的剪力图和轴力图。可选择任意节点开始（一般从不平衡弯矩值较大的节点开始），循环若干轮，一直到全部节点上的弯矩达到要求的精度为止。将每次算得的 值记在相应的杆端处。ikM不考虑侧移的迭代法-65.4-89.189.1-60.360.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.206-0.185-0.185-0.130-0.147-0.147-0.103-0.103-0.208
14、-0.146-0.146MikF=1/12pl2=1/12*29.71*62=89.1kNmMikF=-89.1+23.7=-65.4kNmik=-iik/2iik=-0.7/(1.0+0.7)=-0.206-65.4-89.189.1-60.360.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.147-0.208-0.185-0.185-0.147-0.206-0.130-0.103-0.103-0.146-0.146Mik=ik(MiF+Mki)=-0.206*(-65.4+0)=13.5kN13.519.2-3.6-5.1-3.64.8-0.146*(11.1+13.5
15、)=-3.6kN-0.185*(-44.9+19.2)=4.8kN3.44.8-0.103*(7.0+3.4-5.1)=0.5kN-0.5-0.8-0.8-0.513.2-0.206*(-65.4-3.6+4.8)=13.2kN18.9-2.5-0.146*(11.1+13.2-0.8-6.8)=-2.5-3.5-2.52.53.53.5-0.1-0.2-0.2-0.1 13.2 18.9 -2.5 -2.5 -3.6 2.6 3.6 3.6 -0.2 -0.2 -0.3-0.3-65.4-89.189.1-60.360.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.147-
16、0.208-0.185-0.185-0.147-0.206-0.130-0.103-0.103-0.146-0.146 13.2 18.9 -2.5 -2.5 -3.6 2.6 3.6 3.6 -0.2 -0.2 -0.3-0.3 Mik=MikF+2Mik+Mki=-89.1+2*13.2-2.5=-65.2kN-65.20+2*18.9+3.6=41.4kN41.4-89.997.3-7.5-0.313.9-55.53.6-56.462.4-1.8（1）计算杆端弯矩，求不平衡弯矩。（2）计算转角分配系数（3）考虑远端弯矩对不平衡弯矩进行分配迭代。（4）迭代完成，计算杆端最终弯矩，画弯矩图。
17、-65.4-89.189.1-60.360.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.147-0.208-0.185-0.185-0.147-0.206-0.130-0.103-0.103-0.146-0.146 13.2 18.9 -2.5 -2.5 -3.6 2.6 3.6 3.6 -0.2 -0.2 -0.3-0.3-65.241.4-89.997.3-7.5-0.313.9-55.53.6-56.462.4-1.8位移图荷载图位移图考虑侧移的迭代法（自学）3）系数法（自学）当框架结构满足一定条件时，可采用系数法计算（1）两相邻跨的跨度相差不超过短跨的20%；（2）
18、活载与恒载之比不大于3；（3）荷载均匀布置；（4）框架梁截面为矩形。1 梁端弯矩下调的原因梁端弯矩下调的原因现浇框架：现浇框架：(1)施工需要；(2)梁端出现塑性铰是允许的。装配或装配整体式框架：装配或装配整体式框架：节点连接本来就不是绝对刚性，实际弯矩小于按弹性方法的计算值。故应将按刚性节点计算值给于下调。2 调幅方法调幅方法：调低梁端弯矩，同时校核跨中弯矩。调低梁端弯矩，同时校核跨中弯矩。4)竖向荷载作用下的梁端弯矩调幅竖向荷载作用下的梁端弯矩调幅ABMA0MB0支座最不利弯矩图支座最不利弯矩图MC0跨中最不利弯矩图跨中最不利弯矩图支座调幅弯矩支座调幅弯矩MCMAMB梁端弯矩调幅后，相应荷
19、载下的跨中弯矩必将增加。应校核该梁的静力平衡条件，即要求调幅后梁端弯矩即要求调幅后梁端弯矩MA、MB与跨中弯矩与跨中弯矩MC0之和应大之和应大于按简支梁计算的跨中弯矩于按简支梁计算的跨中弯矩M0 。即满足式：即满足式：002MMMMCBA支座调幅后的跨中弯矩支座调幅后的跨中弯矩MCMAMB00BBAAMMMM 现浇框架：=0.80.9装配式框架：=0.70.8梁端弯矩调整幅度一般取：梁端弯矩调整幅度一般取：注：弯矩调幅只对竖向荷载下的内力进行。注：弯矩调幅只对竖向荷载下的内力进行。节点水平荷载作用下弯矩图6 6 水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法i 节点作用水平集中力
20、时框架的受力特点 各杆件的弯矩图都是直线；各杆件上的弯矩均有一个0弯矩点反弯点。ii 反弯点法的要点基本假定基本假定在进行各柱剪力分配时，认为梁与柱的线刚度之比为无限大；柱的反弯点高度：认为除底层柱以外，其余各层柱的反弯点均在柱的中点。底层柱在距支座 2/3层高处。梁的弯矩可由节点平衡条件求出。1)反弯点法反弯点法iii 同层各柱剪力Vji的求法取j层反弯点以上部分为隔离体,由力的平衡得：njiijFV mjijkjmjkjjVVVVV1由结力知：j212uhiVjjkjkjjkuD mjiijmjkjjFVVVV1j11juDVVmkjkmkjkmkjkDVu1jjnjiimkjkjkjkF
21、iiV1也可以写为jmkjkjkjjkjkVDDuDV1njiimkjkjkFDD1juDVjkjk柱端弯矩：各柱反弯点处剪力求得后，剪力乘以反弯点距柱上下端截面的距离，便可求得柱上下截面弯矩，即底层柱其它层iv 框架梁柱弯矩计算3111hVMktkc32111hVMkbkc211jjkbkctkchVMM梁端弯矩梁端弯矩：可由节点平衡求得：反弯点法的适用条件：框架节点梁柱线刚度之比3时。)(lcucrblblblbMMiiiM)(lcucrblbrbrbMMiiiM节点右侧的梁端弯矩节点右侧的梁的线刚度节点左侧的梁的线刚度节点左侧的梁端弯矩节点上下端柱弯矩2)水平荷载下的水平荷载下的D值法值
22、法i D值法的引入值法的引入：当梁柱的线刚度之比不满足3时，反弯点法的梁柱线刚度比为无穷大的假设，将引起较大的计算误差，以至于工程设计结果不能接受。故引入改进反弯点法（又称为D值法）。计算误差表现在：柱的侧向刚度按两端固定柱计算不准确，不能将梁视为柱的不动铰支座；修正柱的侧修正柱的侧移刚度，将移刚度，将212hi*记作DAB21266lililiVBA水平荷载下弯矩图水平荷载下弯矩图计算误差表现在：柱的反弯点位置将受到与之相关的上下梁、上下层的影响，不能简单认为在柱的中央。修正反弯点高度修正反弯点高度一层横梁刚度加大至无穷一层横梁刚度加大至无穷水平荷载下弯矩图水平荷载下弯矩图上层层高加大下层层
23、高加大2 改进后的柱侧移刚度D D212jchi*D=柱的侧移刚度修正系数，反映梁柱线刚度比对侧移刚度的影响，计算见下表。表13-2当梁柱的线刚度比无穷大时，a=1.0。3 修正后的柱反弯点高度柱的反弯点位置：取决于该柱上下两端转角的比值。反弯点偏向转角较大的一端,亦即偏向约束刚度较小的一端。影响柱两端转角的主要因素：梁柱线刚度比；柱与上下梁的线刚度比；上层层高的变化；下层层高的变化；柱所在的层次等。修正后的反弯点高度按下式计算：yh=(y0+y1+y2+y3)hy反弯点高度比；y0 标准反弯点高度比，由附表10-1、10-2查得；y1 上下横梁线刚度不同对反弯点高度的修正系数(附表10-3)
24、；y2 y3 上层、下层层高变化对反弯点高度的修正系数(附表10-4).D值法的计算步骤和计算内容与反弯点法相同。作业：作业：用反弯点法和D值法计算下图框架结构的(弯矩、剪力、轴力)图。7 框架结构侧移计算及限制框架结构侧移计算及限制1 侧移的近似计算 用层间位移与层间剪力的关系可得：j层的层间位移 为：ju框架顶端总水平位移 u 为：m1kjkjjVDun1jjuu层数剪切型变形弯曲型变形主要由梁柱的弯曲变形造成的类似于悬臂柱的剪切变形主要由柱的轴向变形造成的类似于悬臂柱的弯曲变形多层框架以剪切型变形为主应满足规范要求：huhujj HuHu注：对多框架当（1）式满足时，（2）式一般均能满足
25、规范要求，可不必验算。（1）（2）过大可能导致填充构件的开裂8 多层框架的内力组合多层框架的内力组合1)控制截面及最不利内力组合控制截面及最不利内力组合1梁的控制截面即最不利内力梁的控制截面即最不利内力 梁端柱边缘：跨中：+maxMmaxMmaxV和梁端柱边缘弯矩和剪力的计算：2)(bpgVV2bVMM2 柱的控制截面及最不利内力组合柱的控制截面及最不利内力组合 控制截面：上、下端截面 最不利内力组合：3荷载组合类型荷载组合类型 根据第三章，当不考虑地震荷载时，对框架架结构按下列荷载组合确定最不利内力：)(10nikiQiQikGGQCGCS9 9 框架构件设计（不考虑抗震）框架构件设计（不考
26、虑抗震）1)1)框架柱的计算长度框架柱的计算长度 梁一般受弯构件；梁一般受弯构件；柱柱 偏压构件。偏压构件。柱计算长度柱计算长度l0确定：确定：1、无侧移的框架结构如具有非轻质隔墙的多层房屋，当为三跨及三跨以上或为两跨且房屋的总宽度不小于房屋总高度的1/3时：现浇楼盖 l0=0.7H；装配式楼盖 l0=1.0H。H柱所在层的框架结构层高。2一般多层房屋的框架结构 现浇楼盖：底层柱 l0=1.0H；其他层柱 l0=1.25H；装配式楼盖：底层柱 l0=1.25H；其他层柱 l0=1.5 H柱计算长度柱计算长度l0确定确定2)2)框架节点的构造要求框架节点的构造要求 非地震区，框架节点的承载能力一
27、般通过采取适当的构造措施来保证。1.材料强度材料强度现浇框架节点区的砼等级：不低于柱的砼等级；装配整体式框架的后浇节点的砼等级：比预制柱提高5N/mm2。2.截面尺寸截面尺寸规范要求节点内配筋率不过大，可通过间接限制节点截面尺寸不过小来保证。要求满足：3箍筋箍筋 在框架节点范围内应设置水平箍筋，间距不宜大于250mm。且应符合柱中箍筋的构造要求。对四边均有梁与之相连的中间节点，节点内可只设矩形箍筋，而不设复合箍筋。复合箍筋复合箍筋 4梁柱纵筋在节点区的锚固梁柱纵筋在节点区的锚固（1）梁中间节点）梁中间节点上部纵向钢筋：框架中间节点梁上部纵向钢筋应贯穿中间节点，该钢筋自柱边伸向跨中的截断位置应根
28、据梁端负弯矩确定。当顶层端节点内设有梁上部纵筋和柱外侧纵筋的搭接接头时，节点内水平箍筋的布置应依照纵筋搭接范围内箍筋的布置要求确定。下部纵向钢筋：当计算中不利用钢筋强度时，其伸入节点的锚固长度可按简支梁V0.7ft bh0的情况取用。柱截面较大时柱截面较小时或穿过节点，在M较小处搭接当计算中充分利用钢筋的受拉强度时，其下部纵向钢筋应伸入节点内锚固，并满足受拉钢筋的锚固长度la。如图13-23(a)、(b)所示。（1）梁中间节点）梁中间节点(2)梁中间层端节点：梁中间层端节点：（1）梁中间节点）梁中间节点(3)柱筋：柱筋：顶层中间节点柱筋的锚固中间层节点处：柱纵筋不宜在节点内截断，接头位中间层节点处：柱纵筋不宜在节点内截断，接头位置应尽量选在层高中间等弯矩较小的区域。置应尽量选在层高中间等弯矩较小的区域。la(4)框架顶层端节点：框架顶层端节点：8d1-1梁宽以外的柱纵筋的锚固11位于节点外侧和梁端位于节点外侧和梁端顶部的弯折搭接接头顶部的弯折搭接接头位于柱顶外侧的直位于柱顶外侧的直线搭接接头线搭接接头基本要求 掌握多层框架结构的布置 掌握多层框架结构的计算简图 掌握多层框架结构的内力近似计算方法 掌握多层框架结构的最不利内力组合 掌握框架梁柱不抗震抗震要求时的截面设计及构造 熟悉多层框架结构基础设计要点
