湖北名师联盟2020届高三上学期第二次月考精编仿真金卷数学(文)试题 Word版含解析.doc

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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年上学期高三第二次月考精编仿真金卷文科数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

2、的1已知集合,则( )ABCD2若复数满足,则的共轭复数的虚部为( )ABCD3记为等差数列的前项和,若,则( )ABCD4设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心,则椭圆的方程是( )ABCD5在中,则( )ABCD6执行如图所示的程序框图,输出的( )ABCD7已知是边长为的正三角形,在内任取一点,则该点落在内切圆内的概率是( )ABCD8已知,则的值为( )ABCD9某几何体的三视图如图所示,数量单位为,它的体积是( )ABCD10函数的极值点所在的区间为( )ABCD11函数的大致图象如图,则函数的图象可能是( )ABCD12设函数,则不等式的解集为( )ABCD第卷二、填空题:本大题共

3、4小题,每小题5分13某校高三共有人,其中男生人,女生人,现采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行问卷调查,则抽取男生的人数为 人14已知向量,若,则_15三棱锥中,两两成,且,则该三棱锥外接球的表面积为_16曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是 三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12分)在中,内角,所对的边分别为,若,且(1)求角的大小;(2)若,三角形面积,求的值18(12分)在等差数列中,公差,记数列的前项和为(1)求;(2)设数列的前项和为,若,成等比数列,求19(12分)年北京冬奥会的申办成功与“亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这

4、个冷项目迅速炒“热”北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有人表示对冰球运动没有兴趣(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?(2)已知在被调查的女生中有名数学系的学生,其中名对冰球有兴趣,现在从这名学生中随机抽取人,求至少有人对冰球有兴趣的概率附表:20(12分)已知抛物线过点(1)求抛物线的方程;(2)过轴上的点作一直线交抛物线于、两点,若为锐角时,求的取值范围21(12分)已知,若在时有极值(1)求,;(2)求的单调区间请考生在22、23两题中任选一题

5、作答,如果多做,则按所做的第一题记分22(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,的极坐标为(1)写出曲线的直角坐标方程及的直角坐标;(2)设直线与曲线相交于,两点,求的值23(12分)【选修4-5:不等式选讲】已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围高考资源网() 您身边的高考专家2019-2020学年上学期高三第二次月考精编仿真金卷文科数学答案第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1

6、【答案】B【解析】由题意可知,或,故2【答案】C【解析】,共轭复数,的共轭复数的虚部为3【答案】D【解析】数列是等差数列,整理得,解得,4【答案】A【解析】椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心,可得,则,所以,所以椭圆的方程为,故选A5【答案】C【解析】由已知可得点是靠近点的三等分点,又点是的中点,6【答案】A【解析】根据程序框图,程序运行的结果依次为,;,;,此时有,因此结束循环,输出,故选A7【答案】D【解析】如图所示,是边长为的正三角形,则,内切圆的半径为,所求的概率是,故选D8【答案】C【解析】由题意可得,则9【答案】C【解析】如图所示,三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥,10

7、【答案】A【解析】,且函数单调递增,又,函数在区间内存在唯一的零点,奇函数的极值点在区间内11【答案】D【解析】由题可得,所以结合图象可知,故选D12【答案】B【解析】易知函数为奇函数,且在上为增函数,又因为,由,得,即,解得,故选B第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】【解析】由题意结合分层抽样的概念可得,抽取男生的人数为14【答案】【解析】根据,解得,故15【答案】【解析】三棱锥的三条侧棱,两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,所以球的直径为,半径,球的表面积16【答案】【解析】,所求切线方程为,即,令,得;令,得,切线与两坐标轴围成的

8、三角形的面积是三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】(1);(2)【解析】(1),且,即,又,(2),又由余弦定理得,故18【答案】(1);(2)【解析】(1),(2)若,成等比数列,则,即,19【答案】(1)见解析;(2)【解析】(1)根据已知数据得到如下列联表根据列联表中的数据,得到,所以有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”(2)记人中对冰球有兴趣的人为、,对冰球没有兴趣的人为、,则从这人中随机抽取人,共有,种情况,其中人都对冰球有兴趣的情况有种;人对冰球有兴趣的情况有,种,所以至少人对冰球有兴趣的情况有种,所以概率为20【答案】(1);(2)或【解析】(1)抛物线过点,可得,即,可得抛物线的方程为(2)由题意可得直线的斜率不为,设过的直线的方程为,代入抛物线方程可得,设,可得,解得或21【答案】(1),;(2)见解析【解析】(1),所以,(2)或;,所以函数在,上单调递增,在上单调递减22【答案】(1),;(2)3【解析】(1)曲线的极坐标方程为,将代入可得直角坐标方程为的直角坐标为(2)联立方程与,可得,即,所以23【答案】(1)不等式的解集是或;(2)【解析】(1)不等式为,可以转化为或或,解得或,所以原不等式的解集是或(2),所以或,解得或,所以实数的取值范围是- 16 - 版权所有高考资源网

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