1、5.65.6 向心力向心力人教版人教版 物理必修物理必修2【温故知新】【温故知新】1.向心加速度的表达式是：向心加速度的表达式是：或或 。2.牛顿第二定律的表达式是：牛顿第二定律的表达式是：。3.矢量的合成遵循矢量的合成遵循 定则，如力，定则，如力，速度，位移等的合成。速度，位移等的合成。F=maF=ma平行四边形平行四边形【新课学习】【新课学习】一、向心力的定义及性质一、向心力的定义及性质自主阅读课本自主阅读课本23页和页和24页第一段，完成填空：页第一段，完成填空：1.向心力的定义：向心力的定义：做匀速圆周运动的物体，会做匀速圆周运动的物体，会 受到指向受到指向 的的合力合力，这个合力叫做
2、向心力。，这个合力叫做向心力。2.向心力的方向：向心力总是向心力的方向：向心力总是指向圆心指向圆心，始终与，始终与 垂直垂直。3.向心力的作用：只改变线速度的向心力的作用：只改变线速度的 而不改变而不改变 线速度的线速度的 。圆心圆心速度速度方向方向大小大小vFvFvF人人 造造 卫卫 星星 绕绕 地地 球球 运运 行行练习练习1.（多选）关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正（多选）关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是确的是()A物体由于做圆周运动而产生了向心力物体由于做圆周运动而产生了向心力B做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动物体的的向心力是不变的向心力是不变的C向心力是根据力的作用效果
3、命名的向心力是根据力的作用效果命名的D向心力向心力只只改变线速度的方向改变线速度的方向，不改变线速度的大小，不改变线速度的大小 CD二、向心力的来源二、向心力的来源自主阅读课本自主阅读课本24页第一段，完成填空：页第一段，完成填空：向心力的来源：向心力是根据力的向心力的来源：向心力是根据力的 命名的，可命名的，可以是各种性质的力，也可以是它们的以是各种性质的力，也可以是它们的 ，还可以是某，还可以是某个力的个力的 。练习练习2 2如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止试回答：（筒一起运动，物体相对桶壁静止
4、试回答：（1 1）物体受到几个力的作用？）物体受到几个力的作用？（2 2）物体做匀速圆周运动的向心力是哪个或那些力提供的？）物体做匀速圆周运动的向心力是哪个或那些力提供的？作用效果作用效果合力合力分力分力解解（1）重力、摩擦力、支持力（弹力）重力、摩擦力、支持力（弹力）（2）支持力（弹力）支持力（弹力）G GF Ff fF FN N练习练习3分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源。三、向心力的表达式三、向心力的表达式 动手推导：由牛顿第二定律和向心加速度的动手推导：由牛顿第二定律和向心加速度的公式，推导向心力的表达式：公式，推导向心力的表达式：Fn=ma=Fn=ma=或者或者Fn
5、=Fn=字母字母物理量物理量 单位单位 字母字母 物理量物理量 单位单位Fn m r v 向心力向心力质量质量线速度线速度角速度角速度半径半径牛顿（牛顿（N）千克（千克（kg）弧度弧度/秒秒(rad/s)米（米（m）米米/秒（秒（m/s）练习练习4.4.如图所示，长度为如图所示，长度为 L L5m 5m 的轻杆，一端固定质量为的轻杆，一端固定质量为m m0.5 kg0.5 kg的小球的小球A(A(小球的半径不计小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴，另一端固定在一转动轴O O上小球绕轴在水平面上匀速转动上小球绕轴在水平面上匀速转动 ，线速度大小为，线速度大小为 5 m/s 5 m/s 试求：试
6、求：(1)(1)小球的向心加速度大小小球的向心加速度大小 (2)(2)轻杆对小球的拉力大小轻杆对小球的拉力大小 解：解：（1 1）根据向心加速度公式有：）根据向心加速度公式有：a a=v=v2 2/r/r=5 52 2/5 5 m/sm/s2 2=5 5m/sm/s2 2（2 2）轻杆对小球的拉力提供向心力轻杆对小球的拉力提供向心力，根据向心力公式有：根据向心力公式有：F F拉拉=F Fn n=m=m v v2 2/r/r=0 0.5 55 52 2/5 5 N N=2.52.5N N 或或F F拉拉=F Fn n =ma=ma=0 0.5 55N5N=2.52.5N N答答:（1 1）小球运
7、动的向心加速度）小球运动的向心加速度5 5m/sm/s2 2（2 2）轻杆对小球的轻杆对小球的拉力拉力为为2.2.5 5N N 1下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A匀速圆周运动是一种平衡状态匀速圆周运动是一种平衡状态 B匀速圆周运动是一种匀速运动匀速圆周运动是一种匀速运动 C匀速圆周运动是一种匀变速运动匀速圆周运动是一种匀变速运动 D匀速圆周运动是一种速度、加速度和向心力都匀速圆周运动是一种速度、加速度和向心力都 不断改变的运动不断改变的运动2下面关于向心力的叙述中，下面关于向心力的叙述中，错误错误的是（的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，
8、是一个变力向心力的方向始终沿着半径指向圆心，是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对 它的作用外，还一定受到一个向心力的作用它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以 是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小DBLm3.3.如图所示，将一质量为如图所示，将一质量为m m的摆球用长为的摆球用长为L L的细
9、绳吊起，上端的细绳吊起，上端 固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿 圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的 受力情况，下列说法中正确的是（受力情况，下列说法中正确的是（）A A摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受重力、拉力和向心力的作用 B B摆球受拉力和向心力的作用摆球受拉力和向心力的作用 C C摆球受重力和拉力的作用摆球受重力和拉力的作用 D D摆球受重力和向心力的作用摆球受重力和向心力的作用BC4 4如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起如图所示，在匀速转动的
10、圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是运动，物体所受向心力是 ()()A A重力重力 B B弹力弹力 C C静摩擦力静摩擦力 D D滑动摩擦力滑动摩擦力5.（多选）在光滑的水平面上，用长为（多选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一个的细线拴一个 质量质量m为的小球，以角为的小球，以角 速度速度做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，下列下列 说法中正确的是（说法中正确的是（）A.l、不变，不变，m越大线越易被拉断越大线越易被拉断 B.m、不变，不变，l越越 小线越易被拉断小线越易被拉断 C.m、l不变，不变，越大线越易被拉断越大线越易被拉断 D.m不变，不变，越小线受到的拉力越小越小线受
11、到的拉力越小6甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比 为为1 2，转动半径之比为，转动半径之比为1 2，角速度之比为，角速度之比为4：3，则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（）A1 4 B2 3 C4 9 D9 16A C C 7如图所示，线段如图所示，线段OAAB=10cm，A、B两球质量都为两球质量都为0.1kg当当它们绕它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度点在光滑的水平桌面上以相同的角速度6rad/s转动时，求：转动时，求：（1）A球的向心力是多大？球的向心力是多大？（2）B球的向心力是多大？球的向心力是多大？（3）两线段了）两
12、线段了TAB与与TOA的拉力之比为多少？的拉力之比为多少？解：设解：设OA=2r，则，则OB=r，角速度为，角速度为，每个小球的质量为，每个小球的质量为m（1）根据向心力公式可得：）根据向心力公式可得：FA=mA2rOA=0.1x62x0.1m=0.36N（2）根据向心力公式可得：）根据向心力公式可得：FB=mB2rOB=0.1x62x0.2m=0.72N(3)对对A球：球：TOA-TAB=FA 对对B球：球：TAB=FB=0.72N 所以所以 TOA=FA+TAB=0.36N+0.72N=1.08N 可得：可得：TAB：TOA=0.72N ：1.08N=2:3【课堂小结】【课堂小结】一、基础
13、知识一、基础知识1.向心力定义定义：做匀速圆周匀速圆周运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心力。2.向心力方向方向：向心力总是指向圆心指向圆心，始终与 垂直，3.向心力作用作用：只改变速度的 而不改变速度的 。4.向心力来源来源：向心力是根据力的 命名的，可以是各种性质 的力，也可以是它们的 ，还可以是某个力的 。5向心力的表达式表达式：F=ma=二、方法与注意事项二、方法与注意事项1.向心力向心力只是效果力效果力，在受力分析时，不能把向心力作为物体不能把向心力作为物体 受到的力受到的力2.弄清向心力表达式中每个字母代表的物理量和单位字母代表的物理量和单位，以便定量计算时，对号入座。
14、3.在进行有关向心力的定量比较时，注意 控制变量法控制变量法 的应用大小大小圆心圆心速度速度方向方向作用效果作用效果合力合力分力分力【作业】【作业】1.课堂新坐标课堂新坐标 18-19页页 2.思考：变速圆周运动的合力也是完思考：变速圆周运动的合力也是完全充当向心力吗？全充当向心力吗？【当堂检测】【当堂检测】另附页另附页实例物体做圆周运动一定受到力的作用物体做圆周运动一定受到力的作用知识点回顾1 1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？2 2、匀速圆周运动匀速圆周运动 向心加速度是如何定义的？向心加速度是如何定义的？其表达式是什么？其物理意义是什么？其表达
15、式是什么？其物理意义是什么？ra2或或rva2物理意义物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小方向，不改变其大小向心力及其特点定义：定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。，这个合力叫做向心力。方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）度方向垂直）向心力的作用：向心力的作用：只改变线速度的方向不只改变线速度的方向不改变速度大小改变速度大小 向心力是根据力的作用向心力是根据力的作用效果效果来来命名命名的，的，它可以是某
16、一个力，或者是几个力的合力它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。来提供。受力分析时受力分析时,不能不能多出一个向心力。多出一个向心力。向心力的大小与哪些物理量有关呢？思考思考公式：公式：Fn=mr2 向心力的大小=mv=mv2/r=mr(2/T)2实验：实验：用用圆锥摆圆锥摆粗略验证向心力的表达式粗略验证向心力的表达式小球受到哪些力的作用？小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？想一想rOGF合F结论结论:向心力由拉力向心力由拉力F和重力和重力G的的合力提供合力提供实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式1、实验的基本原理？从运动的角度求得Fn；从受力的角度求得F合；将
17、Fn 和F合 进行比较2、实验需要的器材？钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺rOOlhFTGF合3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？F合mg tan小球所需向心力Fn=mv2rm？r？v？m、r、转n圈数所用时间t、lO O小球受力分析：小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？来源？G GF FN NF F 向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力F FN N、小球的重力、小球的重力G G、绳子、绳子的拉力的的拉力的合力提供。合力提供。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力
18、的来源向心力的来源F F向向=F=F合合=F=F物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F F向向=F=F合合=F=Ff f由小球受到的重力、支持由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的力、静摩擦力三个力的合合力提供力提供。即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力F Ff f O OG GF FN NF Ff f小球向心力的来源小球向心力的来源?匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源G GF Ff fF FN N讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源物块向心力的
19、来源?物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力合力提供向心力，即桶对物块的，即桶对物块的支持力。支持力。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源OORmmOrmgFNF合合mgFNF合合F合合mg tan竖直方向竖直方向:FN cosmg水平方向水平方向:F合合=m2r竖直方向：竖直方向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2 R sin 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球总结：总结：向心力是根据向心力是根据效果效果命名的力，并不是一种命名的力，并不是一种 新的性质的力新的性质的力。向心力的向心力的来源来源：
20、可以是重力、弹力、摩擦：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的力等各种性质的力，也可以是几个力的合力合力，还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。向心力不是物体真实受到的一个力，不向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力，只能说某个力或某几个力提供了向心力。或某几个力提供了向心力。变速圆周运动和一般曲线运动变速圆周运动和一般曲线运动 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
21、变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？做变速圆周运动的物体所受的力做变速圆周运动的物体所受的力FFnFtF Ft t 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.F Fn n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.结论结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动是变速圆周运动，匀速圆周运动切向加速度为零。匀速圆周运动切向加速度为零。加速变速圆周 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段把一般曲线分
22、割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。般曲线运动进行处理了。r r1 1r r2 2 处理一般曲线运动的方法：处理一般曲线运动的方法：要点二匀速圆周运动的处理方法要点二匀速圆周运动的处理方法1分析思路分析思路凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体
23、所凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础础2解题步骤解题步骤(1)四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位置、确定向心力的方向置、确定向心力的方向(确定轨道平面和圆心位置是难确定轨道平面和圆心位置是难点点)例例2 长为长为L的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，当摆线当摆线L与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角
24、为时，求：时，求：(1)细线的拉力细线的拉力F.(2)小球运动的线速度的大小小球运动的线速度的大小(3)小球运动的角速度及周期小球运动的角速度及周期【思路点拨思路点拨】先对小球进行受力分析，找到向心先对小球进行受力分析，找到向心力再由几何关系求出小球做圆周运动的半径力再由几何关系求出小球做圆周运动的半径【方法总结方法总结】(1)在解决匀速圆周运动的过程中，要知道在解决匀速圆周运动的过程中，要知道物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节关键环节(2)列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需的向心列方程时要区分受到的力和物体做圆
25、周运动所需的向心力，利用题目条件灵活运用向心力表达式力，利用题目条件灵活运用向心力表达式跟踪训练跟踪训练2匀速圆周运动：匀速圆周运动：rmrvmFF22w 合合向向变速圆周运动变速圆周运动：合合向向FF F向向是F合合的指向圆心方向的分力Fn n 向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩擦：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的力等各种性质的力，也可以是几个力的合力合力，还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。力。小结小结3 3、向心力的大小、向心力的大小2 2、向心力的作用效果：、向心力的作
26、用效果：1 1、向心力的方向：向心力的方向：4 4、变速圆周运动中的合力并非向心力、变速圆周运动中的合力并非向心力Fn=m v2rFn=m r2Fn=m r 42T 2在匀速圆周运动中合力充当向心力在匀速圆周运动中合力充当向心力指向圆心指向圆心改变速度的方向改变速度的方向 1 1、关于向心力说法中正确的是（、关于向心力说法中正确的是（）A A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B B、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；C C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；的；D D、向心力是除物体所
27、受重力、弹力以及摩擦力、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力以外的一种新的力B B 课堂练习课堂练习2 2、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（法中正确的是（）A.A.在线速度一定情况下，线越长越易断在线速度一定情况下，线越长越易断B.B.在线速度一定情况下，线越短越易断在线速度一定情况下，线越短越易断C.C.在角速度一定情况下，线越长越易断在角速度一定情况下，线越长越易断D.D.在角速度一定情况下，线越短越易断在角速度一定情况下，线越短越易断BC3 3、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，、在光滑的横杆上穿着两质量不同
28、的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是说法正确的是()()A A两小球速率必相等两小球速率必相等B B两小球角速度必相等两小球角速度必相等C C两小球加速度必相等两小球加速度必相等D D两小球到转轴距离与其质量成反比两小球到转轴距离与其质量成反比 BD 4、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为12,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（）A.14 B.23 C.49 D.916C5、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：Ff=mg其中：Ff=FN而由向心力公式：FN=m2r解以上各式得：GFfFNrg
