1、QCQC七种工具七种工具 -1 1目目 录录QC推推进历进历史及史及现况现况 QC推推进进步步骤骤QC工具工具运运用老七用老七种种工具工具QC工具工具运运用新七用新七种种工具工具QC项项目目评评价价QC基础基础QCQC七种工具七种工具 -2 2第三节第三节QC工具的运用工具的运用用于数字数据分析、非用于数字数据分析、非数字数据分析均可数字数据分析均可用于数字数据分析用于数字数据分析（统计型）（统计型）用于非数字数据分析用于非数字数据分析（情理型）（情理型）老七种工具老七种工具调查表调查表分层法分层法排列图排列图直方图直方图控制图控制图散布图散布图因果图因果图新七种工具新七种工具矩阵数据分析法矩
2、阵数据分析法亲和图（分层图）亲和图（分层图）系统图（树图）系统图（树图）关联图关联图矩阵图矩阵图过程决策程序图过程决策程序图箭条图箭条图类类别别工工具具名名称称项目项目QC工具运用工具运用表一：表一：QC常用的新旧工具目录常用的新旧工具目录QCQC七种工具七种工具 -3 3一、调查表一、调查表应用步骤：选择课题应用步骤：选择课题 现状调查现状调查 要因确认要因确认 制定对策制定对策 实施对策实施对策 效果检查效果检查1、调查表的作用、调查表的作用 用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。的图表。2、调查
3、表的应用步骤、调查表的应用步骤 （1）明确收集资料的目的；）明确收集资料的目的；（2）确定所需收集的资料；）确定所需收集的资料；（3）确定对资料的分析方法及负责人；）确定对资料的分析方法及负责人；（4）设计记录资料调查表格式；）设计记录资料调查表格式；（5）对先期收集和记录的资料进行检查；）对先期收集和记录的资料进行检查；（6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。）必要时，对调查表格式进行评审和修改。QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 -4 43、用于数字数据分析调查表、用于数字数据分析调查表（1）表格式）表格式某卷烟厂对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表某卷烟厂
4、对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表批次批次 产品型号产品型号成品量成品量(箱箱)抽样数抽样数(支支)不合格不合格品数品数(支支)不合不合格率格率(%)外观不合格项目外观不合格项目切口切口贴口贴口空松空松短烟短烟过紧过紧钢印钢印油点油点软腰软腰表面表面1烤烟型烤烟型1050030.61112烤烟型烤烟型1050081.6112223烤烟型烤烟型1050040.81214烤烟型烤烟型1050030.625烤烟型烤烟型1050051.011111.250烤烟型烤烟型1050061.2112111合计合计2500 125000 9900.880297458352810151255QC老七种工具老
5、七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 -5 5（2）图示式）图示式车身缺陷位置调查表车身缺陷位置调查表车型车型HY-850HY-850检查处检查处车身车身工序工序总装总装检查者检查者王王调查目的调查目的喷漆缺陷喷漆缺陷调查数调查数21392139辆辆图示：图示：流漆流漆 花色花色 尘粒尘粒QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 -6 6（3）质量分布表）质量分布表零件实测值分布的调查表零件实测值分布的调查表调查人：王调查人：王 调查数（调查数（N）：）：121 调查日期：调查日期：2007年年12月月10日日频数频数136142632231042一正正正正正正正正
6、正一正正正正正一正正正正正正QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 -7 74、用于非数字数据分析调查表、用于非数字数据分析调查表某商场对顾客满意情况调查表某商场对顾客满意情况调查表序号序号调查项目调查项目 满意情况满意情况具体意见具体意见满意满意较满意较满意不满意不满意1商品品种规格商品品种规格2商品档次商品档次3价格定位价格定位4柜台陈设柜台陈设5购物环境购物环境6售货员服务态度售货员服务态度QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 -8 85、调查表应用实例、调查表应用实例 某电话机厂生产的新型电话机不合格率高，严重影响了产品的市场开发，某电话机
7、厂生产的新型电话机不合格率高，严重影响了产品的市场开发，厂部决定组织厂部决定组织QC小组开展攻关活动，小组经调查发现，仅小组开展攻关活动，小组经调查发现，仅2007年上半年就生产年上半年就生产不合格电话机达不合格电话机达5136部，小组对不合格电话机进行归类分析。部，小组对不合格电话机进行归类分析。第一次调查制表第一次调查制表序号序号项目项目频数频数频率频率累计频率（累计频率（%）A插头焊接不牢插头焊接不牢487094.494.4B压簧不好压簧不好1322.897.2C外观不好外观不好561.198.3D其它其它781.7100合计合计5136100100QC老七种工具老七种工具调查表调查表Q
8、CQC七种工具七种工具 -9 9初步诊断结论：初步诊断结论：造成插头焊接不牢缺陷的主要问题是插头槽径大，是小组提高产品质量的造成插头焊接不牢缺陷的主要问题是插头槽径大，是小组提高产品质量的主要改进点。主要改进点。第二次调查制表第二次调查制表插头焊接不牢缺陷调查表插头焊接不牢缺陷调查表 N=4870序号序号项目项目频数频数频率频率累计频率（累计频率（%）A插头槽径大插头槽径大336769.1469.14B插头假焊插头假焊52110.6879.82C插头焊化插头焊化3827.8787.69D插头内有焊锡插头内有焊锡2014.1391.82E绝缘不良绝缘不良1563.2095.02F芯线未露芯线未露
9、1202.4697.48G其它其它1232.52100QC老七种工具老七种工具调查表调查表QCQC七种工具七种工具 -1010二、分层法二、分层法应用步骤：现状调查应用步骤：现状调查 要因确认要因确认 制定对策制定对策 实施对策实施对策 效果检查效果检查1、分层法的概念、分层法的概念 为解决某一问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些数据、资为解决某一问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些数据、资料可按其来源、特征、属性等标识分作两个以上的组。这样一个组称作料可按其来源、特征、属性等标识分作两个以上的组。这样一个组称作“层层”。2、分层法的特点与原则、分层法的特点与原则 特点：常用于
10、把错综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理后，使之能特点：常用于把错综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理后，使之能更确切地反映客观事实。更确切地反映客观事实。原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小；原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小；层与层之间的差别尽可能大。层与层之间的差别尽可能大。QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -11113、如何分层、如何分层一般可以从以下方面进行分层：一般可以从以下方面进行分层：（1）按操作人员分层）按操作人员分层 可按班组、个人、熟练程度、性别、年龄等分层可按班组、个人、熟练程度、性别、年龄等分层（2）按机器设备分层）按机器设备分层 可
11、按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层可按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层（3）按作业方法分层）按作业方法分层 可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层（4）按原材料、零部件分层）按原材料、零部件分层 可按规格、成分、产地、供应商、批次等分层可按规格、成分、产地、供应商、批次等分层QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -1212（5）按时间分层）按时间分层 可按班次、日期等分层可按班次、日期等分层（6）按测量、检查分层）按测量、检查分层 可按计量仪器、测量人员、检查方法等分层可按计量仪器、测量人员、检查方法等分层（
12、7）按环境分层）按环境分层 可按温湿度、清洁度、照明度、地区、使用条件等分层可按温湿度、清洁度、照明度、地区、使用条件等分层（8）按缺陷分层）按缺陷分层 可按缺陷内容、缺陷部位等分层可按缺陷内容、缺陷部位等分层QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -13134、分层法的应用步骤、分层法的应用步骤（1）收集数据）收集数据（2）将采集到的数据按不同目的的选择分层标示）将采集到的数据按不同目的的选择分层标示（3）分层）分层（4）按所分层次归类）按所分层次归类（5）画出分层归类表）画出分层归类表 注：分层法常与其它方法结合应用注：分层法常与其它方法结合应用QC老七种工具老七种工
13、具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -14145、分层法的应用实例、分层法的应用实例 某发动机厂装配车间，在进行新产品小批试生产时，出现气缸体与某发动机厂装配车间，在进行新产品小批试生产时，出现气缸体与气缸盖间的经常漏油。经过对气缸盖间的经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现漏油率达套产品进行调查后发现漏油率达38%，并发现两种情况：并发现两种情况：（1）三个操作者在涂粘合剂时，操作方法不同。）三个操作者在涂粘合剂时，操作方法不同。（2）生产气缸垫的厂家不同。）生产气缸垫的厂家不同。方法一、按操作者分层方法一、按操作者分层操作者操作者漏油漏油不漏油不漏油漏油率（漏油率（%）王师傅王师傅6
14、1332李师傅李师傅3925张师傅张师傅10953共共 计计193138QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -1515方法二、按生产厂家分层方法二、按生产厂家分层供应厂供应厂漏油漏油不漏油不漏油漏油率（漏油率（%）A厂厂91439B厂厂101737共共 计计193138 方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法。傅的操作方法。但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论。QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -
15、1616方法三、两种因素交叉分层方法三、两种因素交叉分层操作者操作者漏油漏油气缸垫生产厂气缸垫生产厂合计合计A厂厂B厂厂王师傅王师傅漏油漏油606不漏油不漏油21113李师傅李师傅漏油漏油033不漏油不漏油549张师傅张师傅漏油漏油3710不漏油不漏油729合计合计漏油漏油91019不漏油不漏油141731合计合计232750分层实例最终结论：分层实例最终结论：通过交叉分层分析，又得出新的结论：在不采取别的措施情况下，对通过交叉分层分析，又得出新的结论：在不采取别的措施情况下，对A厂的气缸垫用李师傅的方法，对厂的气缸垫用李师傅的方法，对B厂的气缸垫用王师傅的方法，就能将漏油降厂的气缸垫用王师傅
16、的方法，就能将漏油降到最好。到最好。QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -17176、分层法的注意事项、分层法的注意事项 分层法是一种分析和思考的方法，对收集到的综合性数据，要从各个分层法是一种分析和思考的方法，对收集到的综合性数据，要从各个角度对其进行分层分析，这样可以暴露出问题的症结所在，并可对症下药，角度对其进行分层分析，这样可以暴露出问题的症结所在，并可对症下药，把问题解决。把问题解决。分层分析，不仅分析一层，应一层一层地展开分析下去，就像俗话所分层分析，不仅分析一层，应一层一层地展开分析下去，就像俗话所说的说的“层层剥皮，直到露出本质层层剥皮，直到露出本质”
17、。分层法可与其他统计方法结合起来用，如分层排列图、分层直方图、分层法可与其他统计方法结合起来用，如分层排列图、分层直方图、分层控制图等。分层控制图等。QC老七种工具老七种工具分层法分层法QCQC七种工具七种工具 -1818三、排列图三、排列图应用步骤：选择课题应用步骤：选择课题 现状调查现状调查 效果检查效果检查排列图的概念排列图的概念 排列图（排列图（ParetoDiagram）是将质量改进项目从最重要到最次要顺序是将质量改进项目从最重要到最次要顺序进行排列而采用的一种图表。此图是建立在帕累托原理的基础上，即少数进行排列而采用的一种图表。此图是建立在帕累托原理的基础上，即少数的项目往往产生主
18、要的影响，因此排列图又叫帕累托图。的项目往往产生主要的影响，因此排列图又叫帕累托图。帕累托原理：帕累托原理：意大利经济学家意大利经济学家Pareto在分析意大利社会财富分布状况在分析意大利社会财富分布状况时，发现少数人占有社会上大部分财富，而绝大多数人处于贫困状态，得时，发现少数人占有社会上大部分财富，而绝大多数人处于贫困状态，得出出“关键的少数和次要的多数关键的少数和次要的多数”的结论，这一结论具有社会普遍性。在质的结论，这一结论具有社会普遍性。在质量改进过程中，通过区分最重要的与较次要的项目，可以用最少的努力获量改进过程中，通过区分最重要的与较次要的项目，可以用最少的努力获取最佳的改进效果
19、。取最佳的改进效果。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -1919 排列图由一个横坐标、两排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折列的矩形和一条累计百分比折线组成。矩形用于表示每个项线组成。矩形用于表示每个项目相应的作用，按发生频数的目相应的作用，按发生频数的高低排列，累计频数线用于表高低排列，累计频数线用于表示各项目的累计作用。示各项目的累计作用。排列图的格式排列图的格式QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -2020排列图的作用排列图的作用 帕累托分析的目的是识别造成缺陷的原因，并
20、按各个缺陷原因出现的帕累托分析的目的是识别造成缺陷的原因，并按各个缺陷原因出现的频次或相应发生的成本进行排序。排列图就是帮助质量控制人员识别选定频次或相应发生的成本进行排序。排列图就是帮助质量控制人员识别选定事件的主要原因的例外管理法。主要有以下作用：事件的主要原因的例外管理法。主要有以下作用：一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；二是识别进行质量改进的机会；二是识别进行质量改进的机会；三是对三是对QC小组活动的目标值的合理性进行可行性分析。小组活动的目标值的合理性进行可行性分析。QC老七种工具老七种工具排列图排列图
21、QCQC七种工具七种工具 -2121排列图的应用程序排列图的应用程序1、选择要进行质量分析的项目或因素。、选择要进行质量分析的项目或因素。2、收集项目或因素的数据，算出频数及每个项目或因素所占总数的百分比、收集项目或因素的数据，算出频数及每个项目或因素所占总数的百分比及累计百分比（即频数）。及累计百分比（即频数）。3、将项目或因素频数按大小顺序自上而下排列，填入频数表中。、将项目或因素频数按大小顺序自上而下排列，填入频数表中。4、画横坐标。画出一条长度适宜的直线，按项目或因素个数的多少自左而、画横坐标。画出一条长度适宜的直线，按项目或因素个数的多少自左而右排列，最大的排在左边，将量值最小的一个
22、或几个归并成右排列，最大的排在左边，将量值最小的一个或几个归并成“其他其他”项，放项，放在最右端。在最右端。5、画纵坐标。在横坐标的两端画、画纵坐标。在横坐标的两端画2个纵坐个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须与所有项目的量值和相等。右边的度必须与所有项目的量值和相等。右边的纵坐标应与左边的纵坐标等高并从纵坐标应与左边的纵坐标等高并从0100%进行标定。进行标定。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -22226、在每个项目或因素上画矩形，其高度根据项目或因素的频数，按左纵坐、在每个项目或因素上画矩形，其高度根据项目或因素
23、的频数，按左纵坐标的标度确定，并在矩形上注明频数。标的标度确定，并在矩形上注明频数。7、根据右纵坐标的标度在第一个项目或因素的矩形顶端中心或右上角出第、根据右纵坐标的标度在第一个项目或因素的矩形顶端中心或右上角出第一个点。然后逐项标出其它项目或因素的累计频率的坐标点。将这些点连一个点。然后逐项标出其它项目或因素的累计频率的坐标点。将这些点连结画出累计频数百分比曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各项目的结画出累计频数百分比曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各项目的累计作用。累计作用。8、利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。、利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。u主要因素主要因素累计频
24、率在累计频率在080%左右的若干因素，它们是影响产品质量左右的若干因素，它们是影响产品质量的关键原因，又称为的关键原因，又称为A类因素。其个数为类因素。其个数为12个，最多个，最多3个，要重点解决。个，要重点解决。u有影响因素有影响因素累计频率在累计频率在8095%左右的若干因素，它们对产品质量左右的若干因素，它们对产品质量有一定的影响，又称为有一定的影响，又称为B类因素。类因素。u次要因素次要因素累计频率在累计频率在95100%左右的若干因素，它们对产品质量仅左右的若干因素，它们对产品质量仅有轻微影响，又称为有轻微影响，又称为C类因素。类因素。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种
25、工具七种工具 -2323【实例实例】某织布车间在某织布车间在20年第四季度对成品布匹抽样检验后得到外观质量不年第四季度对成品布匹抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表所示：合格项目的统计资料，如表所示：成品布匹缺陷项目统计成品布匹缺陷项目统计项项 目目缺缺 陷陷 数数错纬错纬80竹节竹节297杂物杂物458松经松经35跳花跳花28百脚百脚10粗经粗经15轧梭轧梭12纬缩纬缩55QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -2424根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理 缺陷项目统计表缺陷项目统计表序号序号项目项目
26、频数（个）频数（个）累计频数（个）累计频数（个）累计百分比（累计百分比（%）1杂物杂物45845846.32竹节竹节29775576.33错纬错纬8083584.34纬缩纬缩5589089.95松经松经3592593.46跳花跳花2895396.37其他其他37990100合合 计计990QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -2525绘制排列图绘制排列图绘图日期：年月绘图者：100-200-300-400-500-600-700-800-900-0竹节杂物错纬纬缩松经跳花其他-100-500累计百分比（%）频数（个）N=990458297805535283746.3%
27、76.3%84.3%89.9%93.4%96.3%成品布匹缺陷项目排列图成品布匹缺陷项目排列图QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -2626从排列图中可以看出：从排列图中可以看出：成品布匹成品布匹“杂物杂物”和和“竹节竹节”这两项质量缺陷占全体质量缺陷的这两项质量缺陷占全体质量缺陷的76.3%76.3%，为主要因素，应作为质量改进的主要对象；，为主要因素，应作为质量改进的主要对象；“错纬错纬”、“纬缩纬缩”和和“松经松经”为有影响因素；为有影响因素；“跳花跳花”和和“其它其它”为次要因素。为次要因素。排列图把影响产品质量的关键的少数与次要的多数直观地表现出来，排列图把
28、影响产品质量的关键的少数与次要的多数直观地表现出来，使我们明确应从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要使我们明确应从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应选取因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应选取排列图前排列图前1 12 2项主要因素作为质量改进的目标。如果前项主要因素作为质量改进的目标。如果前1 12 2项难度较大，项难度较大，而第而第3 3项容易可行，马上可见效果，也可先对第项容易可行，马上可见效果，也可先对第3 3项进行改进。项进行改进。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种
29、工具七种工具 -2727塑料制品缺陷项目统计塑料制品缺陷项目统计序号序号项项 目目缺缺 陷陷 数数1气孔气孔402成型不良成型不良143顶部充不满顶部充不满1084色斑色斑45变形变形36表面疵点表面疵点77其它其它4合计合计180 某塑料厂生产某型号塑料制品，不合格率较高，达到了某塑料厂生产某型号塑料制品，不合格率较高，达到了7.8%7.8%。为此。为此成立了成立了QCQC小组，要解决不合格率高的问题。该小组选定课题后对问题的小组，要解决不合格率高的问题。该小组选定课题后对问题的现状进行了详细的调查，对现状进行了详细的调查，对3 3月份生产的月份生产的128128件不合格品逐件统计造成不件不
30、合格品逐件统计造成不合格的缺陷种类及数量，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。合格的缺陷种类及数量，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -2828返修工时统计表返修工时统计表序号序号项项 目目返修工时返修工时1焊缝气孔焊缝气孔1482夹渣夹渣153焊缝成型差焊缝成型差204焊道凹陷焊道凹陷515其它其它11合计合计245 某化工机械厂对已制造的某化工机械厂对已制造的1515台尿塔焊缝缺陷返修所需工时进行台尿塔焊缝缺陷返修所需工时进行统计分析，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。统计分析，见下表，请分组练习绘制缺陷排列图。QC老七种工具老七
31、种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -29291、排列图中的总频数、排列图中的总频数N不能太少，以超过不能太少，以超过50为好。为好。2、QC小组活动中采取近期的数据作图分析，对于收集到的数据首先要分层小组活动中采取近期的数据作图分析，对于收集到的数据首先要分层处理。同一层次的问题在同一图中排列，不要把不同层次的问题混在一起作处理。同一层次的问题在同一图中排列，不要把不同层次的问题混在一起作图，可作分层排列图。图，可作分层排列图。3、排列项目不宜太多，一般、排列项目不宜太多，一般57项项即可。项项即可。4、其它项一定放在最后（右边），其频率不大于、其它项一定放在最后（右边），其频率不大
32、于10%。5、当小组为自定目标值时，应先确定要解决几个问题，再计算这些问题解、当小组为自定目标值时，应先确定要解决几个问题，再计算这些问题解决后可达到的目标水平，在这个基础上确定出合理的目标值。决后可达到的目标水平，在这个基础上确定出合理的目标值。要点提示要点提示QC老七种工具老七种工具排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -30306、当小组为指令性目标值时，应计算达到指令目标值时至少需要解决几个、当小组为指令性目标值时，应计算达到指令目标值时至少需要解决几个问题，以这些问题作为小组主攻方向，从而保证目标值的完成。问题，以这些问题作为小组主攻方向，从而保证目标值的完成。7、排列图是根据、排列
33、图是根据80/20原则来确定原则来确定“关键的少数关键的少数”的，在的，在QC小组活动应用小组活动应用该图时，可不受该图时，可不受80/20原则的约束，以实事求是，完成目标值为原则。即关原则的约束，以实事求是，完成目标值为原则。即关键项不一定机械地按键项不一定机械地按080%寻找，一般频数最大的寻找，一般频数最大的13项即可作关键项处项即可作关键项处理。理。8、排列图整体图形的宽高比列，以高度高一些、宽度窄一些为好，高：宽、排列图整体图形的宽高比列，以高度高一些、宽度窄一些为好，高：宽约为约为5：3，这样可以直观的使主要问题显得突出。，这样可以直观的使主要问题显得突出。QC老七种工具老七种工具
34、排列图排列图QCQC七种工具七种工具 -3131四、直方图四、直方图应用步骤：选择课题应用步骤：选择课题 现状调查现状调查 要因确认要因确认 实施对策实施对策 效果检查效果检查（一）直方图的概念（一）直方图的概念 直方图是频数直方图的简称，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的直方图是频数直方图的简称，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质
35、量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。的一种常用工具。主要用途：主要用途：u显示波动的形态；显示波动的形态；u直观地显示过程质量状况；直观地显示过程质量状况；u帮助寻找可以改进的项目。帮助寻找可以改进的项目。QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -323230-20-10-0TM xTUn=100 x=26.6cgs=9.14cg频数频数5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量重量(cg)TL133361419271410成品
36、重量直方图成品重量直方图直方图图形直方图图形QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -3333（二）直方图的特点（二）直方图的特点直方图是是用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。直方图是是用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。u长方形的宽度表示数据范围的间隔长方形的宽度表示数据范围的间隔u长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目u变化的高度形态表示数据的分布情况变化的高度形态表示数据的分布情况主要标注：主要标注：TU 规格上限规格上限 TL 规格下限规格下限 M 规格中心规格中心 x 实际分布中心实际分布中心 N
37、 总数总数 s 标准偏差标准偏差QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -3434（三）直方图的作用（三）直方图的作用1、显示波形的形态、显示波形的形态 直方图的尺寸分布服从正态分布的形态直方图的尺寸分布服从正态分布的形态 计算平均值：计算平均值：计算标准偏差：计算标准偏差：2、直观的传达有关过程的信息、直观的传达有关过程的信息 通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但不直观。通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但不直观。通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况。通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况。3、决定在何处集中力量进行改进。、
38、决定在何处集中力量进行改进。n1iixn1xn1i2i)xx(1n1sQC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -3535（四）直方图的应用步骤（四）直方图的应用步骤1、收集数据、收集数据 作直方图的数据一般应大于作直方图的数据一般应大于50个。个。2、计算数据的极差、计算数据的极差R 在原始数据中找出最大值在原始数据中找出最大值xmax和最小值和最小值xmin，计算二者差值，即极差。，计算二者差值，即极差。3、确定分组的组数和组距、确定分组的组数和组距 一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表直方图数
39、据分组数表直方图数据分组数表 组数去除极差，即得直方图每组的宽度，即组距。组数去除极差，即得直方图每组的宽度，即组距。数据个数数据个数分组数分组数 k50-1005-10100-2507-12250以上以上10-20QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -36364、确定各组界限值、确定各组界限值 为避免数据落在组界上，组界值的末尾数应取测量值单位的为避免数据落在组界上，组界值的末尾数应取测量值单位的1/2。例如，。例如，测量单位为测量单位为0.1mm，组界的末尾数应取，组界的末尾数应取0.1/2=0.05mm。分组界限应能把最。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在
40、决定组界限时，可先从第一组起。大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距，第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限值，也是第三组的下界限值，以此类推，可定出各组的就是第二组的上界限值，也是第三组的下界限值，以此类推，可定出各组的组界。组界。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。组中值为各组数据的代表值。QC老七种工具老七种工具直方
41、图直方图QCQC七种工具七种工具 -37375、编制频数分布表、编制频数分布表 将测得的将测得的 原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。6、画直方图、画直方图 按数据值比例画横坐标，横坐标表示质量特性；按频数值比例画纵坐标，按数据值比例画横坐标，横坐标表示质量特性；按频数值比例画纵坐标，纵坐标为频数（或频率）。在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高纵坐标为频数（或频率）。在横轴上标明各组组界，以组距为底，
42、频数为高画出一系列的直方柱，每个直方柱的宽度都是相等的。直方图画好后，要在画出一系列的直方柱，每个直方柱的宽度都是相等的。直方图画好后，要在直方图上应标注出公差范围（直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本平均值（）、样）、样本标准偏差值（本标准偏差值（s）和）和 的位置等。的位置等。xxQC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -3838（五）做直方图应注意的问题（五）做直方图应注意的问题u直方图的原始数据表，为计算方便，可以简化处理；直方图的原始数据表，为计算方便，可以简化处理；数据同时加上或减去一个数，其数据同时加上或减去一个
43、数，其不变，不变，则要进行还原，即减去或加上同一个数。则要进行还原，即减去或加上同一个数。数据同时乘以或除以同一个数，其数据同时乘以或除以同一个数，其和和 也要随之扩大或缩小同样倍数，因而，将来的也要随之扩大或缩小同样倍数，因而，将来的和和 要还原计算。数据最好处理成整数。处理后的数据表如果出现要还原计算。数据最好处理成整数。处理后的数据表如果出现“0”或或“负数负数”，都不影响其作图和分析。都不影响其作图和分析。u样本容量样本容量n50，通常取，通常取100，生产量小不宜用；，生产量小不宜用；u计算组距（计算组距（h），取测量单位的整数倍；），取测量单位的整数倍；u确定分组界限，关键是计算第
44、一组下限；确定分组界限，关键是计算第一组下限；u各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺序逐个数据序逐个数据“对号入座对号入座”进入相应的组；进入相应的组；u作出直方图后，应在图上标出作出直方图后，应在图上标出n、s三个数三个数u标出四条线：标出四条线：TU 规格上限规格上限 TL 规格下限规格下限 M 规格中心规格中心 实际分布中心实际分布中心 u计算过程能力指数，稳态可用控制图进行控制。计算过程能力指数，稳态可用控制图进行控制。xxxxQC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -
45、3939测量单位（测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去注：表中数据是实测数据减去1000g乘以乘以100，化成，化成cg（厘克）的简化值。（厘克）的简化值。（六）直方图的应用实例（六）直方图的应用实例
46、 某厂生产的产品质量规范要求为某厂生产的产品质量规范要求为1000 g。实测数据如下表：。实测数据如下表：0.500QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -4040数据记录表数据记录表No 频数分布表频数分布表 年年 月月 日日 No 组组号号组界组界小小大大组组中中值值频频 数数 统统 计计fufu fu2AE法法10.55.53/1-5-5251125.510.58/3-4-12 4845310.515.513/6-3-18 541015415.520.518/14-2-28 562439D520.525.523/19-1-19 1943C0625.530.528/
47、2700000730.535.533/141141430A0835.540.538/10220201625B940.545.543/33927691045.550.548/34124833h=5X0=28n=100-27 331E=97频数分布表频数分布表QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -4141画直方图画直方图30-20-10-0TM xTUn=100 x=26.6cgs=9.14cg频数频数5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量重量(cg)TL133361419271410成品重量直方图成品重量直方图QC
48、老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -4242直方图均值与标准偏差的简易算法直方图均值与标准偏差的简易算法1、计算各组组中值、计算各组组中值xi=（某组下界限值（某组下界限值+上界限值）上界限值）/2 上例第一组：上例第一组：x1=（0.5+5.5）/2=32、计算各组简化中心值、计算各组简化中心值ui=各组中心值（各组中心值（xi）-x0/组距（组距（h）x0 最大频数所对应的组中心值。上例中为最大频数所对应的组中心值。上例中为28 上例第一组上例第一组u1=（3-28）/10=-2.53、计算各组频数与简化中心值的乘积、计算各组频数与简化中心值的乘积fiui4、计算各
49、组频数与简化中心值平方的乘积、计算各组频数与简化中心值平方的乘积fiui25、计算平均数、计算平均数6、计算标准偏差、计算标准偏差nufhxxii0 2ii2iinufnufhs QC老七种工具老七种工具直方图直方图QCQC七种工具七种工具 -434390.892.487.485.988.784.983.490.384.390.795.188.389.878.593.092.586.281.987.790.894.793.584.589.984.989.586.287.588.494.490.494.788.6101.787.676.786.587.987.494.688.588.881.38
50、9.38.487.682.692.795.996.391.793.792.586.987.692.385.788.479.692.693.986.787.686.189.991.485.490.588.898.792.787.893.883.782.790.782.8 75.286.792.787.994.094.092.680.491.385.985.691.690.898.794.594.590.387.088.489.084.088.488.3 一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽查一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽查100件电发火管作爆破件电发火管作爆破试验，其数值如下表
