1、1.7 1.7 管路计算管路计算1.7.1 1.7.1 概述概述 一、管路计算内容和基本关系式一、管路计算内容和基本关系式 管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。管路计算包括两种类型，即系。管路计算包括两种类型，即:设计型计算设计型计算 是给定输送任务，设计经济合理的输是给定输送任务，设计经济合理的输送管路系统，其送管路系统，其核心是管径核心是管径。该类计算为定解问题，。该类计算为定解问题，存在参数优化选择存在参数优化选择。操作型计算操作型计算 是对一定的管路系统求流量或对规定是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。的输送流
2、量计算所需能量。管路计算基本关系式：管路计算基本关系式：连续性方程连续性方程，柏努力方程（包柏努力方程（包括静力学方程）括静力学方程）及及能量损失计算式（含能量损失计算式（含的确定）的确定）由于某些变量间较复杂的非线性关系，除能量计算外，由于某些变量间较复杂的非线性关系，除能量计算外，一般需试差计算或迭代方法求解一般需试差计算或迭代方法求解 二、管路分类二、管路分类 1按管路布局可分为按管路布局可分为简单管路简单管路与与复杂管路复杂管路（包括并（包括并联管路和分支管路）的计算联管路和分支管路）的计算 2按计算目的有三种命题：按计算目的有三种命题：已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输已知管
3、径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过管路系统的能量损失，以便进一送量，求流体通过管路系统的能量损失，以便进一步确定输送设备所加入的外功、设备内的压强或设步确定输送设备所加入的外功、设备内的压强或设备间的相对位置等。这一类计算比较备间的相对位置等。这一类计算比较容易容易。已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。损失，求流体的流速或流量。已知管长、管件或阀门的当量长度、流体的流量及已知管长、管件或阀门的当量长度、流体的流量及允许的能量损失，求管径。允许的能量损失，求管径。后两种情况都存在着共同性问题，即流速后
4、两种情况都存在着共同性问题，即流速u或管径或管径d为未知，因此不能计算为未知，因此不能计算Re值，则无法判断流体的流型，值，则无法判断流体的流型，所以亦不能确定摩擦系数所以亦不能确定摩擦系数。在这种情况下，工程计算常采用在这种情况下，工程计算常采用试差法试差法或其他方法来或其他方法来求解。求解。1.7.2简单管路计算简单管路计算 简单管路简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流是指流体从入口到出口是在一条管路中流动，无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同，动，无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同，也可由内径不同的管子串联组成，也可由内径不同的管子串联组成，流体通过各串联管段的流量相等
5、，总阻力损等于各流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各管段损失之和。管段损失之和。简单管路操作型计算简单管路操作型计算 对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的输送量或能量损失输送量或能量损失 一、特点一、特点（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。流体，则体积流量也不变。321ffffhhhhqV1,d1qV3,d3qV2,d2123VVVqqq不可压缩流体不可压缩流体123mmmqqq（2）整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和）整个管路的总能量损失等于各段能
6、量损失之和 二、管路计算二、管路计算基本方程：基本方程：连续性方程：连续性方程：24Vqd u柏努利方程：柏努利方程：2)(22222222111udlugzpWugzpe 阻力计算（摩擦系数）：阻力计算（摩擦系数）：1,duFd物性物性、一定时，需给定独立的一定时，需给定独立的9个参数，方可求个参数，方可求解其它解其它3个未知量。个未知量。1122Vqu Au AuA 设计要求：规定输液量设计要求：规定输液量qV，确定一经济的管径及，确定一经济的管径及供液点提供的位能供液点提供的位能z1(或静压能或静压能p1)。给定条件：给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长）供液与需液点的距离，即管长
7、l；（2）管道材料与管件的配置，即）管道材料与管件的配置，即 及及 ；（3）需液点的位置）需液点的位置z2及压力及压力p2；（4）输送机械）输送机械 We。1、设计型计算、设计型计算 选择适宜流速选择适宜流速确定经济管径确定经济管径4Vqdu对于圆形管道：对于圆形管道：流量流量qV一般由生产任务决定一般由生产任务决定流速选择：流速选择：d 设备费用设备费用 u 流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费均衡均衡考虑考虑uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费选择适宜流速选择适宜流速确定经济管径确定经济管径2、操作型计算、操作型计算 已知：管子已知：管子d、l，管件和阀门，
8、管件和阀门 ，供液点，供液点z1、p1，需液点的需液点的z2、p2，输送机械，输送机械 We；求：流体的流速求：流体的流速u及供液量及供液量qV。已知：管子已知：管子d、l、管件和阀门、管件和阀门 、流量、流量qV等，等，求：供液点的位置求：供液点的位置z1；或供液点的压力或供液点的压力p1；或输送机械有效功或输送机械有效功We。试差法计算流速的步骤：试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：）试差：查假设duRe符合？符合？可初设阻力平方区之值可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需注意：若已知流动处于阻力平方区
9、或层流，则无需 试差，可直接解析求解。试差，可直接解析求解。三、阻力对管内流动的影响三、阻力对管内流动的影响pApBpaF11 22 AB 阀门阀门F开度减小开度减小阀门局部阻力系数阀门局部阻力系数 Wf,A-B 流量流量流速流速u(1)（2）在）在1-A之间，由于之间，由于流速流速u pA ；Afh1,（3）在）在B-2之间，由于之间，由于流速流速u pB 。2,Bfh结论：结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。）
10、上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。例例用泵把用泵把20的苯从地下贮罐送到高位槽，流的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为量为300Lmin。设高位槽液面比贮罐液面高。设高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用。泵吸入管用89mmX4mm的无缝钢管，的无缝钢管，直管长为直管长为15m，管路上装有一个底阀，管路上装有一个底阀(可粗略地按可粗略地按旋启式止回阀全开时计旋启式止回阀全开时计)、一个标准弯头；泵排出、一个标准弯头；泵排出管用管用57mmX3.5
11、mm的无缝钢管，直管长度为的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头贮槽及高位槽液面上方截止阀和三个标准弯头贮槽及高位槽液面上方均为大气压设贮槽及高位槽液面维持恒定试均为大气压设贮槽及高位槽液面维持恒定试求泵的轴功率，设泵的效率为求泵的轴功率，设泵的效率为解：根据题意：取贮槽面为上游截面解：根据题意：取贮槽面为上游截面-，高位槽的，高位槽的液面为下游截面液面为下游截面-，并以截面，并以截面-为基准水平为基准水平面在两截面间列柏努利方程，即：面在两截面间列柏努利方程，即：fhpugZWepugZ2222212211
12、式中式中Z10，Z210m,p1=p2u1u20则上式简化为：则上式简化为：fhWe1081.9由于吸入管路由于吸入管路a a与排出管路与排出管路b b的直径不同，故应分的直径不同，故应分段计算，然后再求和段计算，然后再求和一般泵的进、出口以及泵体内的能量损失均考虑在泵的效率内。（）吸入管路的能量损失（）吸入管路的能量损失afh,22),(,aueadalelaaafhafhafh式中式中d da a=89-2=89-24=81mm=0.081m,l4=81mm=0.081m,la a=15m=15m由图由图-查出的管件，阀门的当量长度分别为查出的管件，阀门的当量长度分别为底阀（按旋转式止回阀
13、全开计）底阀（按旋转式止回阀全开计）6.3m标准弯头标准弯头2.7mmale97.23.6,故：进口阻力系数进口阻力系数5.0esmau/97.02081.04601000300时，苯的密度为时，苯的密度为kg/mkg/m3 3，黏度为，黏度为.10-4pa.s51006.14105.688097.0081.0Reauada参考表参考表-，取管壁的绝对粗糙度，取管壁的绝对粗糙度0.3mm,/d=0.3/81=0.037查图查图-得得.为什么？为什么？kgJafh/28.42297.0)5.0081.0915029.0(,同理求得：同理求得：kgJbfh/1502255.2)105.013.22
14、500313.0(,管路系统的总能量损失管路系统的总能量损失kgJbfhafhfh/3.15415028.4,所以所以kgJWe/4.2523.1541.98苯的质量流量为苯的质量流量为泵的有效功率：泵的有效功率：skgVsWs/4.4880601000300KWWWewsNe11.16.11104.44.252泵的轴功率：泵的轴功率：kwNeN59.17.0/11.1/【例例】如本题附图所示，密度如本题附图所示，密度为为950kg/m3、粘度为、粘度为1.24mPas的料液从高位槽送入的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口定，并高于塔的进料
15、口4.5m，塔内表压强为塔内表压强为3.5103Pa。送。送液管道的直径为液管道的直径为452.5mm，长为长为35m（包括管件及阀门的当（包括管件及阀门的当量长度量长度,但不包括进、出口损但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm，试求输液量为若干，试求输液量为若干m3/h。.解：该例为操作型试差计算题。解：该例为操作型试差计算题。计算过程如下：计算过程如下：以高位槽液面为上游截面以高位槽液面为上游截面1-1，输，输液管出口内侧为下游截面液管出口内侧为下游截面2-2，并，并以截面以截面2-2的中心线为基准水平面。的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式
16、，即在两截面间列柏努利方程式，即式中式中:将已知数据代入上两式，经整理得到将已知数据代入上两式，经整理得到而而 故需试差。故需试差。试差方法一试差方法一：先取先取先取先取值，求值，求值，在阻力平方区查取值，在阻力平方区查取，然后按如下方框进行计算然后按如下方框进行计算。(a)具体计算过程如下：具体计算过程如下：取取=0.2mm，/d=0.2/40=0.005，在，在图图1-27的的阻力平方区阻力平方区查得查得=0.03。将。将值代入式值代入式a计算计算u，即，即由由/d及及Re值，再查值，再查图图1-27，得到，得到0.0322，与原取，与原取0.03有差别，进行第二次试差，解得有差别，进行第
17、二次试差，解得u=1.656m/s，Re=5.08104，0.0322。于是。于是u=1.656m/s即为所即为所求，故液体输送量为求，故液体输送量为试差方法二试差方法二根据流体性质初设根据流体性质初设u，按如下步骤进行计算。，按如下步骤进行计算。对于一定管路系统，已知流量求能量损失则不对于一定管路系统，已知流量求能量损失则不需试差。需试差。【例例】从高水位塔将从高水位塔将20的清水送至某车间。要求送的清水送至某车间。要求送水量为水量为45m3/h，管路总长度（包括所有局部阻力的当，管路总长度（包括所有局部阻力的当量长度）为量长度）为600m，水塔与车间水面均通大气且维持恒，水塔与车间水面均通
18、大气且维持恒差差12m，试确定管子直径，试确定管子直径。解：本题为管路的设计型计算解：本题为管路的设计型计算。在管路两端水面之间列柏努利方程式（以车间水在管路两端水面之间列柏努利方程式（以车间水面为基准水平面）并化简，得到面为基准水平面）并化简，得到而则由于由于=f(Re,/d)=f(d)，故需试差计算。其步骤为：，故需试差计算。其步骤为：初取初取0=0.027，则，则初选初选1214.5mm的热轧无缝钢管，并取的热轧无缝钢管，并取=0.3mm。20水的有关物性参数为水的有关物性参数为=1000kg/m3，1.005mPas。由由Re及及值查摩擦系数图得值查摩擦系数图得10.027。原。原0的
19、的初值正确，求得的管径有效，即选初值正确，求得的管径有效，即选1214.5mm的的热轧无缝钢管。热轧无缝钢管。1 1、并联管路、并联管路123VVVVqqqq 321fffhhh（2 2）并联管路中各支路的能量损失均相等，即）并联管路中各支路的能量损失均相等，即1.7.3复杂管路复杂管路（1 1）主管中的流量为并联的各支路流量之和，对于）主管中的流量为并联的各支路流量之和，对于不可压缩性流体，则有不可压缩性流体，则有各并联管路中流量分配按等压降原则计算，即各并联管路中流量分配按等压降原则计算，即例例 流体流过两个并联管路管流体流过两个并联管路管1和和2，两管内均呈滞，两管内均呈滞流。两管的管长
20、流。两管的管长L1=2L2、管内径、管内径d1=2d2，则体积流，则体积流量量qV2/qV1为为 A1/2 B1/4 C1/8 D1/16（C）2、分支管路计算、分支管路计算 流体经图所示的分支管系统时，遵如下原则：流体经图所示的分支管系统时，遵如下原则：主管总流量等于各支管流量之和，主管总流量等于各支管流量之和，即即 qV=qV1+qV2单位质量流体在各支管流动终了时单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等的总机械能与能量损失之和相等流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式【例例】如本题附图所示的并联管路中，支管如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径为是直径为562mm，
21、其长度为，其长度为30m；支管；支管2是直径为是直径为852.5mm，其长度为，其长度为50m。总管路中水的流量为。总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量。，试求水在两支管中的流量。各支管和长度均包括局部的当量长度。为了略去试各支管和长度均包括局部的当量长度。为了略去试差法的计算内容，取两支管的摩擦系数差法的计算内容，取两支管的摩擦系数相等。相等。qV=qV1+qV2=60/3600=0.0167m3/s（b)联解式联解式a与式与式b，得到，得到qV1=0.0051m3/s=18.3m3/hqV2=0.0116m3/s=41.76m3/h(a)【例例】12的水在本题附图所示的管
22、路系统中流动。的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为已知左侧支管的直径为702mm，直管长度及管件、，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为阀门的当量长度之和为42m；右侧支管的直径为；右侧支管的直径为762mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为为84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间两槽的水面维持恒定，且两水面间的直距离为的直距离为2.6m。总流量为。总流量为55m3/h，试求流往两槽的，试求流往两槽的水量。水量。解：该题为分支管
23、路操作型试差计算解：该题为分支管路操作型试差计算(因入为未知因入为未知)截面基准水平面的选取如本例附图所示。截面基准水平面的选取如本例附图所示。计算中作两项简化假设：忽略三通及管路出口局部阻力，计算中作两项简化假设：忽略三通及管路出口局部阻力，两槽液面上的动能项可忽略不计，即两槽液面上的动能项可忽略不计，即u1=u2=0。则可得。则可得两个基本关系式，即连续性方程两个基本关系式，即连续性方程或或则则能量方程能量方程将有关数据代入并整理得：将有关数据代入并整理得：（a）（b）取取=0.2mm，假设一系列，假设一系列ua，进行试差计算。试差过程示于本例附表。，进行试差计算。试差过程示于本例附表。试差结果结果为试差结果结果为ua=2.1m/s，ub=1.99m/s
