1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2.1 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置【学习目标学习目标】1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力。2、通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念。3、了解可用方位角和距离表示地理位置。【学习重、难点学习重、难点】重点：利用坐标表示地理位置。难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。【学前准备学前准备】1、在坐标系中标出下列各点的位置：（1，6）、（2，3）、（1，3）（，0）、（3.25，1）、（3，3）（0，0）、（0，2）、（3，3）第一象限内的点：（1，6）、（3，3
2、）第二象限内的点：（2，3）、（3，3）第三象限内的点：（1，3）第四象限内的点：（3.25，1）【预习导学】一、自学指导一、自学指导1、自学、自学1：自学课本：自学课本P7374页，完成页，完成“思考思考1”、“探究探究1”，完成，完成下列填空。下列填空。5分钟分钟题目中的学校、家等，在我们画图中看做题目中的学校、家等，在我们画图中看做_点点_(填填:点或面点或面)如图，每格边长为如图，每格边长为1m。思考思考1：你准备选什么位置为原点？这样选择有什么优点？：你准备选什么位置为原点？这样选择有什么优点？思考思考2：以什么方向为：以什么方向为x、y轴为正方向建立直角坐标系？这样选择有轴为正方向
3、建立直角坐标系？这样选择有什么优点？什么优点？思考思考3：规定单位长度为：规定单位长度为1m，以题目的条件点（，以题目的条件点（1500,2000）就是小）就是小刚家的位置，请分别用坐标表示小强和小敏家的位置。刚家的位置，请分别用坐标表示小强和小敏家的位置。【预习导学】一、自学指导一、自学指导 图1 1、自学1：自学课本P6566页，完成“思考”，掌握平面直角坐标系的相关概念，完成下列填空。5分钟 归纳总结：归纳总结：在平面内画两条互相_垂直_，原点重合的数轴，组成_平面直角坐标系_。水平的数轴称为_横轴_或 x轴，习惯上取_向右方向 为正方向，竖直的数轴称为_纵轴_或_y轴_，取_向上方向_
4、为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_原点。【预习导学】3叫做点叫做点M的的_横坐标横坐标_，2叫做叫做M的的_纵坐标纵坐标。M在平面的坐标，记做在平面的坐标，记做M（_3，2_）通常是横坐）通常是横坐 标写在纵坐标的标写在纵坐标的_前面前面_，中间用，中间用“，”号隔开。号隔开。点拨精讲：点拨精讲：由点由点M向向x轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足F在在x轴上的轴上的坐标是坐标是3，即点，即点M的横坐标为的横坐标为3，由点，由点M向向y轴作垂轴作垂线，垂足线，垂足E在在y轴上的坐标是轴上的坐标是2，即点，即点M的纵坐标的纵坐标为为2，有序数对（，有序数对（3，2）就叫做点）就叫做点M的坐标。
5、的坐标。.自学检测自学检测 如图如图1 1，点，点A A坐标坐标（2 2，4 4），点点B B坐标坐标（1 1，3 3），点点C C坐标坐标（3 3，1 1），点点D D坐标坐标 （1 1，1 1）。1.1.自学自学2 2：自学教材：自学教材P67P67页，完成页，完成“思考思考”，掌握象限概念，掌握象限概念及相关知识。及相关知识。5 5分钟分钟如图如图1，点，点E坐标为坐标为（0，2），点点F坐标为坐标为（3，0），原点坐标为原点坐标为（0，0）。自学检测自学检测自学检测自学检测点拨精讲：点拨精讲：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点。根据描述，可以以正
6、东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：50000（即图中1cm相当于实际中50000cm，即500米）。自学检测自学检测 归纳总结：归纳总结：建立坐标系，选择一个适当的参照点为 原点，确定 x轴、y轴 的正方向；根据具体问题确定适当的 单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的 坐标 和 各个地点的名称。点拨精讲：点拨精讲：可可简单记为一选，选 原点；二定，确定 正方向，确定 单位长度；三描，描 点。自学检测自学检测 2、自学2：自学教材P7475页，完成“思考2”。3分钟 归纳总结：归纳总结：一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置。此外，还可以用 方位
7、角 和 距离 表示平面内物体的位置。自学检测自学检测二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟中心广场中心广场1、某市有A教宛、B光明、C平安、D梅宛四个小区，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，请建立适当的直角坐标系，并写出四个小区相应的坐标。自学检测自学检测点拨精讲：点拨精讲：建立平面直角坐标系时，一般选取一个适当的点作为位置中心，然后再以 向右、向上的 方向为坐标系的 x轴、y轴 的正方向，中心广场中心广场然后由各个位置与坐标中心的方位与距离，得出它们的坐标。有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用大写字母标出，在图外另附名
8、称。自学检测自学检测 归纳总结：归纳总结：在平面直角坐标系内根据坐标描点，首先在x轴上找到表示横坐标的点作垂线，再在y轴上找到表示纵坐标的点作垂线，两条直线的交点即所要描的点。在坐标平面内都有唯一的点M（即坐标为（x，y）的点）和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是 一一对应关系。自学检测自学检测2、七(3)班同学利用假期参观了花峪村果树种植基地，如图，他们从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（0，0）的路线进行了参观，写出他们路上经过的地方，并用线段依次连接经过的地点。同学们到了基地的中心广场,小明和小红还在
9、梨园,他们对着基地示意图在电话中向老师报告位置。小明:我这里坐标是(0,4)；小红:我这里坐标是(4,2)，实际上,他们所说的位置都是正确的，你知道小明和小红是如何建立坐标系吗?中心广场中心广场自学检测自学检测点拨精讲：点拨精讲：原点选择不同，得出点的坐标也不同。解：葡萄园、杏林、桃林、梅林、山楂林、枣林 梨园、中心广场.小明是以苹果园为原点建立平面直角坐标系的，小红是以山楂林为原点建立平面直角坐标系的。自学检测自学检测 3、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你
10、能帮她求出其他各景点的坐标吗？自学检测自学检测点拨精讲：点拨精讲：关键根据已知点的坐标确定原点的位置，再建立平面直角坐标系。解：由题意，可得点F为平面直角坐标系的原点，点A（0，4）、点B（3，2）、点C（2，1）、点E（3，3）、点F（0，0）.【合作探究合作探究】一、小组合作：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟西门游乐场博览会西门游乐场博览会1、如图，以公园的湖心亭为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，如果取比例尺为1：10000，而且取实际长度100米作为图中1个单位长度，解答下面的问题：xy0-100-2001002
11、00300100200300400-100-300西门游乐场博览会【合作探究合作探究】如果湖心亭在西门的正东方向200米处，请在图中描出西门的位置，并写出它的坐标；从湖心亭向东走100米，再向北走200米就到游乐场，请在图中描出游乐场的位置，并写出它的坐标；若博览会的坐标是（300，300），描出它的位置，说明它在湖心亭的什么方向上，与湖心亭的距离大约是多少（精确到米）。【合作探究合作探究】解：西门坐标为（200，0）游乐场坐标为（100，200）博览会在湖心亭的正东北方向，与湖心亭的距离大约是424米。跟踪练习跟踪练习 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。7分钟1、如图，小
12、虎从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是 点O东边10米，北边20米处。跟踪练习跟踪练习 2、如右图，请测量一下，点A在点O的北偏西 （西偏北 ）方向 cm处，点B在点O的 偏 方向 cm处，点M在点O的偏 方向 cm处。跟踪练习跟踪练习 点A在点B的 正南 方向 2 cm处，点C在点B的 南 偏 东45 方向，点D在点B的 正南 方向 4 cm处，点M在点B的 南 偏 西45 方向。点拨精讲：点拨精讲：找准参照点，建立方位角，再确定方位和距离。找准参照点，建立方位角，再确定方位和距离。【课堂小结课堂小结】利用坐标表示平面内物体的位置，关键是选择一个适当的参照点为原点，确定x、y轴的正方向，建立坐标系；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和地点的名称。
