1、4.4 一次函数的应用（第3课时）第四章 一次函数 一、引入新课、亮出学习一、引入新课、亮出学习目标目标 1.通过两个相交的一次函数的图象获取有用的信息，解决实际问题；（重点）2.体会方程与函数的关系通过数形结合把握函数的特征。二、检查自主学习情况二、检查自主学习情况 1.各小组组长检查本组导学案自主各小组组长检查本组导学案自主学习部分并登分。学习部分并登分。2.教师随机抽查各组同一个学号的教师随机抽查各组同一个学号的导学案来比一比，纠正答案并评价导学案来比一比，纠正答案并评价登分登分例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图
2、意空：（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20002000 x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001000400040005000500020002000300030006000600030003000l l2 2l l1 1当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1（4）当销售量时，该公司赢利 当销售量时，该公司亏损；大于
3、4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是y=1000 xy=500 x+2000 x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海海岸岸公公海海AB下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？2 24 46 6 8 81010O O1 12 2
4、3 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2（3）15 min内B能否追上A？l1
5、l2246810O O10212468t/mins/海里海里121614延长延长l1，l2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，这表明，15 min15 min时时B B尚未追上尚未追上A A如图l1，l2相交于点P（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上Al1l2246810O O10212468t/mins/n mile121614P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A想一想你能用其他方法解决上述问题吗？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P
