1、（金戈铁骑（金戈铁骑 整理制作）整理制作）3 3.2 2.1 1指指数数概概念念的的扩扩充充永丰中学高中数学教研组细细胞胞分分裂裂中中的的正正整整数数指指数数幂幂问问 题题 导导 入入0(0)aa1na1(0)naamnaam na()mnamnana bnnab我我们们学学过过以以下下结结论论：上上述述运运算算性性质质的的范范围围？不不一一定定是是整整数数大大气气中中的的臭臭氧氧含含量量还还有有多多少少呢呢?分分数数指指数数幂幂新新 知知 探探 究究(0)mnmnaaa有有时时我我们们把把正正分分数数指指数数幂幂写写成成根根式式形形式式，即即mnm1naa(a0,m,nN,n1)正正数数的的
2、负负分分数数指指数数幂幂的的意意义义与与负负整整数数指指数数幂幂的的意意义义相相仿仿，即即分分数数指指数数幂幂只只是是根根式式的的一一种种新新的的写写法法，而而不不是是111(0).mnnnnaaaaa规规定定：0 0的的正正分分数数指指数数幂幂等等于于0 0，0 0的的负负分分数数指指数数幂幂无无意意义义;根根式式与与分分数数指指数数幂幂是是可可以以互互化化的的;思思考考：无无理理指指数数幂幂有有意意义义吗吗？的的过过剩剩近近似似值值的的过过剩剩近近似似值值1 1.5 53 31 1.6 62 22 27 77 76 66 60 01 1.4 42 22 26 6.3 30 02 26 67
3、 79 99 91 11 1.4 41 15 52 26 6.0 00 01 15 59 95 56 63 31 1.4 41 14 43 32 25 5.9 95 59 97 71 19 97 76 61 1.4 41 14 42 22 22 25 5.9 95 54 49 93 38 82 25 521021.51.421.4151.41431.4142210,10,10,10,10,.的的不不足足近近似似值值的的不不足足近近似似值值2 25 5.1 11 18 88 86 64 43 31 11 1.4 42 25 5.7 70 03 39 95 57 78 82 21 1.4 41 1
4、2 25 5.9 94 41 17 79 93 36 62 21 1.4 41 14 42 25 5.9 95 53 37 74 43 30 00 01 1.4 41 14 42 22 25 5.9 95 54 43 34 40 06 62 21 1.4 41 14 42 21 11.41.411.4141.41421.4142110,10,10,10,10,.22101.41.411.4141.414221.41431.4151.421.510101010.10.10101010指指数数扩扩大大到到了了全全体体实实数数例例 题题 分分 析析随随 堂堂 练练 习习1 1.指指数数幂幂的的运运算算性性质质适适用用于于实实数数指指数数幂幂.2 2.对对根根式式的的运运算算，应应先先化化为为分分数数指指数数幂幂，再再根根据据运运算算性性质质进进行行计计算算，计计算算结结果果一一般般用用分分数数指指数数幂幂表表示示.例6：计算1 3 8 2 3 273 4 6253 2 4 3 4 16()81 5 a
