1、第四章第四章 因式分解因式分解4.3 4.3 公式法公式法第第1 1课时课时 平方差公式平方差公式1课堂讲解课堂讲解u用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式 u平方差公式在分解因式中的应用平方差公式在分解因式中的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回顾旧知回顾旧知1、什么叫把多项式分解因式、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的积积的形式，叫做的形式，叫做多项式的多项式的分解因式分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法提公因式法知知1 1导导1知识点知识点用平方差公式分解因式用
2、平方差公式分解因式平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解这种分解因式的方法称为公式法这种分解因式的方法称为公式法.a2b2=(a+b)(ab)知知1 1讲讲 )(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积，等于这两个，等于这两个数的数的平方差平方差.两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数的，等于这两个数的和和与这两与这两个数的个数的差差的的乘积乘积.平方差公式：平方差公式：知知1 1讲讲把下列各式因式分解把下列各式因式分解:(1)2516x2；(
3、2)9a2 b2.例例1(1)2516x2 52(4x)2(54x)(54x)；解：解：14(2)9a2 b2(3a)2(b)2(3a b)(3a b)（来自（来自教材教材）14121212知知1 1讲讲利用平方差公式分解两项式的一般步骤：利用平方差公式分解两项式的一般步骤：1.找出公式中的找出公式中的a、b;2.转化成转化成a2b2的形式；的形式；3.根据公式根据公式a2b2(ab)(ab)写出结果写出结果.总总 结结1知知1 1练练判断判断正误：正误：(1)x2y2(xy)(xy)；()(2)x2y2(xy)(xy)；()(3)x2y2(xy)(xy)；()(4)x2y2(xy)(xy)；
4、()（来自（来自教材教材）2知知1 1练练把把下列各式下列各式因式分解：因式分解：(1)a2b2m2；(2)(ma)2(nb)2；(3)x2(abc)2；(4)16x481y4.（来自（来自教材教材）(1)a2b2m2(abm)(abm)(2)(ma)2(nb)2(ma)(nb)(ma)(nb)(manb)(manb)解：解：知知1 1练练（来自（来自教材教材）(3)x2(abc)2x(abc)x(abc)(xabc)(xabc)(4)方法一：方法一：16x481y4(16x481y4)(4x29y2)(4x29y2)(4x29y2)(2x3y)(2x3y)方法二：方法二：16x481y481
5、y416x4(9y24x2)(9y24x2)(9y24x2)(3y2x)(3y2x)3知知1 1练练如如图，在一块边长为图，在一块边长为a cm的的正方形正方形纸片纸片的四角的四角，各剪去，各剪去一个边长一个边长为为b cm的的正方形，求剩余正方形，求剩余部分的部分的面积面积.如果如果a3.6，b0.8 呢？呢？（来自（来自教材教材）剩余部分的面积为剩余部分的面积为a24b2(a2b)(a2b)(cm2)当当a3.6，b0.8时，时，剩余部分的面积为剩余部分的面积为a24b2(3.61.6)(3.61.6)5.2210.4(cm2)解：解：知知1 1练练4下列各式不能用平方差公式分解因式的是下
6、列各式不能用平方差公式分解因式的是()Ax2y2 Bx2(y)2 Cm2n2 D4m2 n2（来自（来自典中点典中点）5下列各式中，可用平方差公式分解因式的有下列各式中，可用平方差公式分解因式的有()a2b2；16x29y2；(a)2(b)2；121m2225n2；(6x)29(2y)2.A5个个 B4个个 C3个个 D2个个19CB知知1 1练练6(中考中考百色百色)分解因式：分解因式：16x2()A(4x)(4x)B(x4)(x4)C(8x)(8x)D(4x)2（来自（来自典中点典中点）7【中考中考北海北海】下列因式分解正确的是】下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx22x1
7、x(x2)1 C3mx6my3m(x6y)D2x42(x2)AD8知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考仙桃仙桃)将将(a1)21分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的是是()Aa(a1)Ba(a2)C(a2)(a1)D(a2)(a1)B知知1 1练练9已知已知a，b，c为为ABC的三边长，且满足的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则，则ABC的形状为的形状为()A等腰三角形等腰三角形B直角三角形直角三角形C等腰直角三角形等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形（来自（来自典中点典中点）D知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考烟台烟台】已知】
8、已知|xy2|0，则则x2y2的值为的值为_【中考中考益阳益阳】若】若x29(x3)(xa)，则，则a _【中考中考金华金华】已知】已知ab3，ab5，则式子，则式子 a2b2的值是的值是_1011122xy+-+-4315知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考衢州衢州】如图，从边长为如图，从边长为(a3)的正方形的正方形 纸片中剪去一个边长为纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分的正方形，剩余部分 沿虚线又剪拼成一个长方形沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的长是则拼成的长方形的长是_13a62知识点知识点平方差公式在分解因式中的应用平方差公式在
9、分解因式中的应用知知2 2导导 请你写出几个能用平方差公式因式分解的多项请你写出几个能用平方差公式因式分解的多项式式(每人写两个每人写两个).用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.(1)9(mn)2(mn)2 3(mn)2(mn)2 3(mn)(mn)3(mn)(mn)(3m3nmn)(3m3nmn)(4m2n)(2m4n)4(2mn)(m2n);(2)2x38x2x(x24)2x(x222)2x(x2)(x2)例例2 解：解：把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1
10、)9(mn)2(mn)2；(2)2x38x.知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考广东广东】把】把x39x分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的 是是()Ax(x29)Bx(x3)2 Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)D2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是解题，你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)A3知知2 2练练（
11、来自（来自典中点典中点）【中考中考宜昌宜昌】小强是一位密码编译爱好者，在他】小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A我爱美我爱美 B宜昌游宜昌游C爱我宜昌爱我宜昌 D美我宜昌美我宜昌C4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考贺州贺州】n是整数，式子是整数，式子 1(1)n(n21)计算的结果计
12、算的结果()A是是0 B总是奇数总是奇数C总是偶数总是偶数 D可能是奇数也可能是偶数可能是奇数也可能是偶数18C1知识小结知识小结应用平方差公式分解因式的注意事项：应用平方差公式分解因式的注意事项：(1)等号左边：等号左边：等号左边应是二项式；等号左边应是二项式；每一项都可以表示成平方的形式；每一项都可以表示成平方的形式；两项的符号相反两项的符号相反(2)等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的 差的积差的积1.分解因式：分解因式：(ab)24a2.易错点：易错点：忽视系数变平方的形式导致出错忽视系数变平方的形式导致出错2易错小结易错小结(ab)24a2(ab)2(2a)2(ab2a)(ab2a)(3ab)(ba)解：解：本题易将本题易将4a2写成写成(4a)2导致出错导致出错2.分解因式：分解因式：a41.易错点：易错点：分解不彻底导致出错分解不彻底导致出错2易错小结易错小结a41(a21)(a21)(a21)(a1)(a1)解：解：本题易犯的错误是分解不彻底，要注意到本题易犯的错误是分解不彻底，要注意到a21还可以继续分解，应分解到不能再分解为还可以继续分解，应分解到不能再分解为止止请完成请完成2021年春季年春季P79-P80对应对应习习题题单击输入您的封面副标题
