1、19.1.2 函数的图像知识与能力1.学会用列表描点连线画函数图像2.学会观察分析函数图像，提高识图能力，分析函数图像的能力。3学会如何讨论函数。过程与方法：经历函数图像观察识别分析探究的过程，培养学生观察分析的能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想。重点函数图像的识别难点函数图像的识别关键分清图像中横纵轴表示的量的意义，抓住相关关键点并弄清这些点表示的意义。1.下图是一天中（下图是一天中（024时）的气温变化情况。时）的气温变化情况。请你观察图象后回答下列问题：请你观察图象后回答下列问题：这一天的最高气温和最低气温是多少？这一天的最高气温和最低气温是多少？这一天中这一天中0时
2、，时，6时，时，12时，时，15时，时，18时，时，21时，时，24时的气温分别是多少？时的气温分别是多少？t(小时小时)T(C)369 12 15 18 21 2410111213你能求出这部分图象的你能求出这部分图象的y的最大值吗？的最大值吗？解：解：（1）从图象中观察得知：自变量）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：的取值范围是：0 x5（2）从图象中观察得知：）从图象中观察得知：当当 x=5 时，时，y 有最小值，最小值有最小值，最小值 y=2.5（3）从图象中观察得知：）从图象中观察得知：y 随着随着 x 的增大而减小。的增大而减小。3.小明的父亲饭后去散步，从家中走分钟到离家1
3、000米的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小明父亲离家的时间与距离之间关系的是-010 20 30 401000 xyA010 20 30 401000 xyB010 20 30 401000 xyC010 20 30 401000 xyD4.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图像大致是-(t（时）S（千米）0At（时）S（千米）0Bt（时）S（千米）0Ct（时）S（千米）0DCC例 如图，小明家、食堂、图书
4、馆在同一条直线上。小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。根据图像回答下列问题：食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？小明读报用了多少时间？图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？根据图像回答下列问题：食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？小明读报用了多少时间？图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？由纵坐标看出，食堂离家0.6km；
5、由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min。由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min。由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min。由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min。应用举例应用举例1.该图表示一辆汽车的速度随时间变化该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：的情况：48121618243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)
6、汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后出发后8 8分钟到分钟到1010分钟分钟之间可能发生了什么情况？之间可能发生了什么情况？48121618243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。课堂练习课堂练习在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从线从A地到地到B地，所经过的路程地，所经过的路程y(千米千米)与时间与
7、时间x(小时小时)的函数关系图像如图所示，试根据图象，的函数关系图像如图所示，试根据图象，回答下列问题：回答下列问题：（1）货车比轿车早出发）货车比轿车早出发_ _小时，轿车追上小时，轿车追上货车货车时行驶了时行驶了_千米。千米。A地到地到B地的距离为地的距离为_ _千米。千米。(2)货车的速度是货车的速度是 千米千米/时。时。1150300601 1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫的体温又开始上升
8、，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0(02424时时)的的体温变化情况是体温变化情况是()()C小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走走1010分到离家分到离家500500米的地方吃早餐，吃早餐用了米的地方吃早餐，吃早餐用了2020分；分；再用再用1010分赶到离家分赶到离家10001000米的学校参加考试下列图象米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是中，能反映这一过程的是（）A x/分分y/米米O1500100050010 20 30 40 50Bx/分分y/米
9、米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分分y/米米O 10 20 30 40 50Dx/分分y/米米O 10 20 30 40 5015001000500若若y表示离学校的距离，其余不变，函数图象表示离学校的距离，其余不变，函数图象又是怎样的呢？又是怎样的呢？D课堂小结课堂小结课堂小结 主要是通过图象获得信息，主要是通过图象获得信息，解决有关问题。解决有关问题。2、三峡工程、三峡工程2003年年6月月1日至日至6月月10日下午下闸蓄水日下午下闸蓄水期间，水库水位由期间，水库水位由106米升至米升至135米，高峡出平湖初现米，高峡出平湖初现人间，假
10、设水库水位匀速上升，在图所示的图象中，人间，假设水库水位匀速上升，在图所示的图象中，能正确反映这能正确反映这10天水位天水位h(米米)随时间随时间t(天天)变化情况的是变化情况的是()BABCBB寓言中的数学问题寓言中的数学问题“龟兔赛跑龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事是同学们熟悉的寓言故事,如如图图:路程路程s s与时间与时间t t之间的关系之间的关系,请认真观察图象请认真观察图象,并回答下列问并回答下列问题题:(1)(1)赛跑中赛跑中,兔子共睡了几分钟兔子共睡了几分钟?(2)(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少?写出写出乌龟行进路程乌龟行进路程s s与时间
11、与时间t t的关系式。的关系式。(3)(3)最后谁赢得了比赛最后谁赢得了比赛?从中你领悟到了哪些做人道理？从中你领悟到了哪些做人道理？1005060100200500t(分分)s(米米)乌龟乌龟兔子兔子已知动点已知动点P以以2cm/s的速度沿图（的速度沿图（1）的边框按从）的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的的路径移动，相应的ABP的面积的面积S与时间与时间t之间的关系如图（之间的关系如图（2）中的图象表示，若）中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：，试回答下列问题：（1）图（）图（1）中的）中的BC长是多少？长是多少？（2）图（）图（2）中的）中的a的值是多少？的值是多少？（3）图（）图（1）中的图形面积是多少？）中的图形面积是多少？（4）图（）图（2）中的）中的b的值是多少？的值是多少？ABCDEF图（图（1）OaS（cm2）t（s）4 69 10b图（图（2）
