1、反比例函数的应用学习目标学习目标1、分析实际问题中两个变量之间关系，建立反比例函数模型2.利用反比例函数解决简单的实际问题，体会数形结合的思想和几何直观 形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的,因此称反比例函数的图象为 。性质：当k0时,图象位于第 象限，在每一象限内，y 随x的增大而 ；当k0。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流。解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围。实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上。0.10.230006000S/m2p/
2、pa数量关系实际问题数学建模解决问题1.蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为IR=U(U为定值),把图象上点A的坐标(9,4)代入,得U=36。所以蓄电池的电压U=36V。这一函数的表达式为:RI36做一做(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I10A时,解得R3.6()。所以可变电阻应不小于3.6。I/A345678910R/12 9 7.2 6 5.1 4.5 4 3.61.某蓄水池的排水管每时排水8
3、m3,6h可将满池水全部排空。解:蓄水池的容积为:86=48(m3)。(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少。(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48(1)蓄水池的容积是多少?(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3。所以每时的排水量至少为9.6m3。(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h)。所以最少需4h可将满池水全部
4、排空。9.6 1245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流。t（h）谈谈你现在有何收获？1.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于 B.小于 C.不小于 D.大于34 m534 m534 m534 m5C中考链接解析 由题意设P与V的函数关系式为 (k0)，将(1.6，60)代入上式得k=96.即 .又P120时，气球安全，故选C.=kPV96=PV96120V45V2、小明乘客车从宝兴到雅安，行车的平均速度y(km/h)与行车时间x(h)之间的函数图像是()B作业：练习册102-103页
