1、数 图 形（一）奥数认识基本的几何图形直线AB线段左端点右端点三角形长方形ABA端点射线角线段A B C D先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！一共有多少条线段？一共有多少条线段？请跟我一起来数一数吧！请跟我一起来数一数吧！A B C D例1、数线段：方法一4 5321共共5+4+3+2+1=条线段条线段15 A B C D E F G H I J K L你能一口报出有多少条线段吗？你能一口报出有多少条线段吗？12112=66（条）（条）线段总数线段总数=端点数端点数基本线段数基本线段数2方法二：方法二：练习1、数线段1共共 7+6+5+4+3+2+
2、1=条线段条线段28234567数线段7+6+5+4+3+2+1=28(条)线段条数=（端点数-1)+(端点数-2)+(端点数-3)+1ABCDEFGH线段条数线段条数=端点数端点数（端点数（端点数-1）2练一练6 5 2=15(条)5 4 2=10（条）共计：10+15=25（条）直角平角锐角钝角试探究下面图中有多少个角？OABD2+1=3(个)试探究下面图中有多少个角？OABCD3+2+1=6(个)例2 下面图中有多少个角？4+3+2+1=10(个)12341231214+3+2+1=个个10想一想：数角的方法与数线段的方法有什么联系？角的个数=（射线数-1）+（射线数-2）+1 练习：数
3、一数，下图中有多少个角？4+3+2+1=10(个)6+5+4+3+2+1=21(个)例例3.数出图中共有多少三角形。数出图中共有多少三角形。ABCD E F1234三角形个数：三角形个数：4+3+2+1=10数三角的方法跟数线段的方法一样，有多少条线段就对应多少个三角形O练习1：图中有多少个三角形？5+4+3+2+1=15个3+2+1=6(个)练习练习2：数一数，下列图形各有多少三角形？数一数，下列图形各有多少三角形？5+4+3+2+1=个个156+5+4+3+2+1=个个211 2 3 4 51 2 3 4 5 6线段总数线段总数=端点数端点数基本线段数基本线段数2同样适用于数角的个数角总数
4、角总数=基本射线数基本射线数（基本射线数（基本射线数-1）2上述两图角总数也可这样计算：6（6-1）2=157（7-1）2=21你明白了这种简便的计算方法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷。数一数，下图中有多少个三角形？数一数，下图中有多少个三角形？(4+3+2+1)2=个个20(5+4+3+2+1)3=个个451 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分
5、拼合起来看成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。看有没有产生新三角形。解决问题（一）：售票员需要准备几解决问题（一）：售票员需要准备几种车票？种车票？钟楼易 初 莲花唐兴路学校解决问题（二）：一年级有六个班解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛每两个班之间要进行一场比赛,一共一共需要几场比赛需要几场比赛?652=15（场）答：一共需要答：一共需要15场比赛。场比赛。解决问题（三）：有解决问题（三）：有10个老朋友见面，个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？每两人要握一次手，一共要握几次手？1092=45（次）答：一共要握45次手。回顾探究的经历回顾探究的经历数线段数线段和角的和角的个数个数先数单一的线先数单一的线段和角的个数段和角的个数再数再数“二合一二合一”线线段和角的个数，然段和角的个数，然后数后数“三合一三合一”线线段和角的个数段和角的个数，最后个数相加。最后个数相加。数三角形数三角形的个数的个数解决了车票设解决了车票设计问题计问题解决了比赛场解决了比赛场次安排问题次安排问题
