例例3.3.计算计算 11313515717919799 思路分析：131523515172571719279 根据这个规律，把原式拆分后，再利用加、减抵消的方法进行简算。113135157179197991211312131512151712171912197199121131315151717191951971971991211991298994999()()()()()()()例例4.4.已知最简分数可以表示成：已知最简分数可以表示成：mn112131411992 试说明分子试说明分子m m是是19931993的倍数。的倍数。思路分析：此题所有加数的分母是个自然数列，调整一下写，可以是1121314119901199111992111992121199113119901996199719921199219912219911990331990997996996997()()()()1993199219932199119933199019939969971993119921219911319901996997()从这个结果看，无论括号中的结果是一个什么样的分数，根据分数乘以整数的计算法则，知道积的分子m一定是质数1993的倍数。
