1、六年级奥数上六年级奥数上 第第1717讲讲 分数、百分数应用题（二）分数、百分数应用题（二）例例1.1.有一位农妇有鸡和鸭共有一位农妇有鸡和鸭共9292只，当卖掉鸡只，当卖掉鸡的的 和和8 8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？农妇原有鸡和鸭各多少只？14 例例1.1.有一位农妇有鸡和鸭共有一位农妇有鸡和鸭共9292只，只，当卖掉鸡的当卖掉鸡的 和和8 8只鸭后，剩下的鸡和只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？多少只？14分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8
2、只鸭不卖，只卖掉鸡的 14后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的()114，鸡为“1”，找到这个关系后，再和实际条件相联系，问题得以解决。()()9 2811148 4134 4 8()只9 24 84 4()只 列式：答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。例例1.1.有一位农妇有鸡和鸭共有一位农妇有鸡和鸭共9292只，只，当卖掉鸡的当卖掉鸡的 和和8 8只鸭后，剩下的鸡和只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？多少只？14 例例2.2.某人从东站到西站，去时每小时行某人从东站到西站，去时每小时行1515千米，千米，返回时每小时行返回
3、时每小时行1010千米，求往返的平均速度。千米，求往返的平均速度。分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然后根据数量关系求出平均速度。()()30 3030 15 30 1060 512()千 米列式：答：往返平均速度为12千米。例例2.2.某人从东站到西站，去时每某人从东站到西站，去时每小时行小时行1515千米，返回时每小时行千米，返回时每小时行1010千米，求往返的平均速度。千米，求往返的平均速度。例例3.3.京新小学六年级有两个班共有学生京新小学六年级有两个班
4、共有学生9090人，期末两个班共选出三好学生人，期末两个班共选出三好学生1414人，其中人，其中从甲班选出从甲班选出 ，从乙班选出，从乙班选出 ，两班各有，两班各有学生多少人？学生多少人？1617分析与解：此题可以从多角度思考解答。方法1：假设从两个班都选出 16901615()人，比实际14人多1人，这是因为把 17看作 16，多出()1617142，就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题。列式：()()90161416171142 例例3.3.京新小学六年级有两个班共京新小学六年级有两个班共有学生有学生9090人，期末两个班共选出三人，期末两个班共选出三好学生好学生1414人，其中从甲
5、班选出人，其中从甲班选出 ，从乙班选出从乙班选出 ，两班各有学生多，两班各有学生多少人？少人？1617方法2：假设甲班选出 66（全班人数）乙班应为 17667 三好生人数应同时扩大6倍即 14684（人）列式()()90146117661742()人 乙班人数904248（人）甲班人数 例例3.京新小学六年级有两个班共京新小学六年级有两个班共有学生有学生90人，期末两个班共选出人，期末两个班共选出三好学生三好学生14人，其中从甲班选出人，其中从甲班选出 ，从乙班选出从乙班选出 ，两班各有学生多少，两班各有学生多少人？人？1617方法3：此类题用方程解也比较好解：设甲班有x人，则乙班有()90
6、 x人 则 16179014xx()16907171416171412671421174890904842xxxxxxx甲班人数乙班人数 自己试一试还可以怎样做 17 例例3.京新小学六年级有两个班共京新小学六年级有两个班共有学生有学生90人，期末两个班共选出人，期末两个班共选出三好学生三好学生14人，其中从甲班选出人，其中从甲班选出 ，从乙班选出从乙班选出 ，两班各有学生多少，两班各有学生多少人？人？16 例4.1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的 17，第二天吃了余下的桃子的 16，第三天吃了余下桃子的 15，第四天吃了余下的 14，第五天吃了余下的 13，第六天吃了余下的 12，这
7、时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的 12，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应的就是()112，于是可以求出第五天吃了余下的 13后，还剩的桃子，以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法。“1”“1”(一)(五)(二)(三)(四)17 16 15 14 13 12 12个 列式：12112113114115116117()()()()()()121223344556671221312141315141615176184()个总数841712841171
8、612121224()()()()个第一天吃的个第二天吃的个答：第一天和第二天共吃桃子24个。12224此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。从图中可以清楚看出第一天吃的也是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是 12224（个）。你观察出来了吗？例例5.5.甲厂与乙厂去年共上交税金甲厂与乙厂去年共上交税金112112万元，万元，已知甲厂上交税金的已知甲厂上交税金的 与乙厂上交税金的与乙厂上交税金的 共共4242万元，两厂去年各上交税金多少万元？万元，两厂去年各上交税金多少万元？4927 方法1：假设甲厂上交税金也是 27，于是可列式为()()()()421122749271010
9、63631126349万元甲厂万元乙厂方法2：解：设甲厂上交税金x万元，则乙厂上交税金()112 x万元则 492711242xx()49271122742492710631126349xxxxx甲厂万元()答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。例例5.5.甲厂与乙厂去年共上甲厂与乙厂去年共上交税金交税金112112万元，已知甲厂万元，已知甲厂上交税金的上交税金的 与乙厂上交税与乙厂上交税金的金的 共共4242万元，两厂去年万元，两厂去年各上交税金多少万元？各上交税金多少万元？4927例6.一个木杆，第一次截去了全长的 12，第二次截去所剩木杆的 13，第三次截去所剩木杆的 14，第四次截去所剩木杆的 15，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长是多少厘米？611511411311264534231265414131312121130()()()()()厘米 答：木杆原来的长是30厘米。例7甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的 14，乙校买了它原有故事书的 15，这时两校共有故事书208本，现在两校各有故事书多少本？答案：甲校答案：甲校100本，乙校本，乙校108本本作业：1.一堆化肥，第一次运走全部重量的 ，第二次运走余下的 少10吨，第三次运走剩下的74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？2559答案：答案：240吨吨
