小学六年级奥数课件:比和比例按比分配应用题.ppt

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1、第九讲比和比例-按比分配应用题 知识点梳理知识点梳理(1)比的意义(2)比的性质(3)求比值的方法(4)化简比的方法bababa:认识比认识比典型例题精讲典型例题精讲例例1.希望小学参加植树活动,把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级,已知六年级比四年级多植树84棵,这次任务三个年级共植树多少棵?解解 析析方法一:按整数份数来计算。总份数:2+3+4=9 六年级比四年级多的份数:4-2=2 每份棵数:842=42(棵)一共植树:429=378(棵)方法二:用分数“量率”对应来计算 六年级占总棵数的 ,四年级占总棵数的 (棵)9492378=)92 -94 (84 例例2.一个长方形的周长是

2、24厘米,长与宽的比是2:1,这个长方形的面积是多少平方厘米?解解 析析 长方形的长和宽的比是2:1,总份数是3份,每组长和宽的和是242=12厘米,每份长123=4厘米,长占总份数的两份24=8厘米,宽占一份是14=4厘米,面积是长宽=84=32平方厘米解:2+1=3 242=12厘米 12=8厘米 12=4厘米 84=32厘米 答:长方形的面积是32平方厘米。例例3.某校原有科技书及文艺书共630本,其中科技书与文艺书的比是1:4。科技书科技书文艺书文艺书 后来又买进一些科技书,这时科技书与文艺书的比是3:7,买进科技书多少本?解析解析进来科技书之前:科技书:630(1+4)=126(本)

3、文艺书:1264=504(本)进来科技书之后:每份文艺书的本数:504 7=72(本)科技书的本数:723=216(本)新近科技书:216-126=90(本)抓不变量解题抓不变量解题例例4.六年级数学兴趣小组活动时,参加的同学和未参加的比是3:7,后来又有30人参加,这时参加的同学和未参加的比是2:3,六年级一共有多少人?解 析这本书的总页数不变:30人参加之前,参加的人数是总人数的30人参加之后,参加的人数是总人数的30人所对应的“率”是30 =300(人)10373352322101103-52101抓不变量解题抓不变量解题例例5.大池有水890立方米,小池有水170立方米,若往两池中注入

4、同样多的水后,小池水和大池水的比是1:3,求往两池中共注了多少水?解解 析析两池水原来相差:890-170=720立方米加入同样多的水后还差720立方米现在小池有水:720(3-1)=360立方米往小池加水360-170=190立方米一共加水1902=380立方米 答:往两池中共注水380立方米。例例6.两个同样的容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2:3,第二个容器中盐与水的比是3:4。把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中,那么,混合溶液中盐与水的比是多少?解解 析析 第一个容器中盐占盐水的 ,水占盐水的 ,第二个容器中,盐占盐水的 ,水占盐水的 ,混合后盐和水的比就可以求出。解:

5、混合前后的总份数分别是:2+3=5 3+4=7 (+):(+)=29:41 答:混合后溶液中盐和水的比是29:41。32232343343452735374例例7.制造一个零件,甲需要5分钟,乙需要10分钟,丙需要8分钟,现在三人共同加工同一种零件若干个,结束任务时,甲比丙多做24个,这批零件一共有多少个?解解 析析 甲的工作效率是 ;乙的工作效率是 ;丙的工作效率是 。则甲乙丙的工效比是 :=8:4:5 甲的效率占效率和的 ,丙的效率占效率和的 ,24所对应的率是甲丙的工效差:24 (-)=136(个)答:这批零件一共有136个。51101815110181817517817517例例8.某

6、俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组,已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数比是3:1,乙组中男、女会员的人数比是5:3,求丙组中男、女会员的人数比。甲组中男会员占会员总数:甲组中女会员占会员总数:乙组中男会员占会员总数:乙组中女会员占会员总数:丙组中男会员占会员总数:丙组中女会员占会员总数:丙组中男女会员之比:85110875351 0331 087311 03111 031 0133552 533113+21 051 021393+210255019:5:91 05 0解解 析析例例9.一条路全长60千米,分成上坡,平路,下坡三段,各段路程长的比依次是1:2:3,某人走各段路程所用时间之比是4:5:6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程用多少小时?解解 析析路程总份数:1+2+3=6上坡路程:606=10(千米)上坡所用的时间:103=(小时)所用时间总份数:4+5+6=15 所用的总时间:=(小时)310 3101542112课后作业课后作业 甲乙两车分别从 A,B两地出发,相向而行。出发时,甲、乙的速度比是54,相遇后,甲的速度减少20,乙的速度增加20,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米。问:A、B两地相距多少千米?

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