1、数学人教版 八年级下某某登山队大本营所在地的气温登山队大本营所在地的气温为为0，海拔每海拔每升高升高1 km 气温下降气温下降6 登山队员由大本营向上登山队员由大本营向上登高登高x km 时，时，他们所处位置的气温是他们所处位置的气温是 y 试用函数解析式表示试用函数解析式表示 y 与与 x 的关系的关系解：解：y=6x这是一个什这是一个什么函数？么函数？正比例函数正比例函数 一般一般地，形如地，形如 y=kx（k 是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k 叫做叫做比例系数比例系数想一想：什么是正比例函数？想一想：什么是正比例函数？导入新知导入新知新知
2、讲解新知讲解问题问题1：某某登山队大本营所在地的气温登山队大本营所在地的气温为为，海拔每海拔每升高升高1 km 气温下降气温下降6 登山队员由大本营向上登山队员由大本营向上登高登高x km 时，他时，他们所处位置的气温是们所处位置的气温是 y 试用函数解析式表示试用函数解析式表示 y 与与 x 的的关系关系y=56x即：即：y=6x5这个函数是正这个函数是正比例比例函数吗？函数吗？它与正比例函它与正比例函数有什么不同？数有什么不同？问题问题2：下列下列问题中，变量之间的对应关系是函数问题中，变量之间的对应关系是函数关系关系吗？吗？如果是，请写出函数解析如果是，请写出函数解析式式.新知讲解新知讲
3、解（1）有人发现，在）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫时蟋蟀每分鸣叫次数次数c 与与温度温度 t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c 的值约是的值约是 t 的的7 倍与倍与35的的差差；c=7t35（20 t25）c=7t35 问题问题2：下列下列问题中，变量之间的对应关系是函数问题中，变量之间的对应关系是函数关系关系吗？吗？如果是，请写出函数解析如果是，请写出函数解析式式.新知讲解新知讲解G=h105c=7t35G=h105（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：kg）的）的方法方法是，是，以厘米为单位量出身高值以厘米为单位量出身高值 h，再，再减常数
4、减常数105，所得差所得差是是G 的值的值；新知讲解新知讲解问题问题2：下列下列问题中，变量之间的对应关系是函数问题中，变量之间的对应关系是函数关系关系吗？吗？如果是，请写出函数解析如果是，请写出函数解析式式.（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）（单位：元）包括包括月租月租费费22元和拨打电话元和拨打电话 x min 的计时费（按的计时费（按0.1元元/min收取收取）；c=7t35G=h105y=0.1x22y=0.1x22新知讲解新知讲解问题问题2：下列下列问题中，变量之间的对应关系是函数问题中，变量之间的对应关系是函数关系关系吗？吗？如果是，请写出
5、函数解析如果是，请写出函数解析式式.（4）把一个长）把一个长10 cm，宽，宽5 cm的矩形的长减少的矩形的长减少 x cm，宽，宽不不变，矩形面积变，矩形面积 y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化的值而变化c=7t35G=h105y=0.1x22y=5x50y=5x50新知讲解新知讲解问题问题3：这些函数解析式都有哪些共同特征呢？：这些函数解析式都有哪些共同特征呢？c=7t35c=7 t(35)G=h105G=1 h(105)y=0.1x22y=0.1 x 22y=5 x 50y=5x50 常数乘自变量常数乘自变量常数常数kxby=新知讲解新知讲解一次函数的定义：一次函数的定义：一般
6、地，形如一般地，形如y=kx+b（k，b 为常数，为常数，k 0）的函）的函数叫数叫一次函数一次函数想一想：想一想：当当b=0 时，时，y=kx+b是什么函数？是什么函数？当当b=0时，时，y=kx+b就变成了就变成了y=kx,所以所以说正比例函数是一种说正比例函数是一种特殊特殊的的一次函数一次函数.反之：若反之：若y是是x的一次函数，可设的一次函数，可设y=kx+b(k，b 为常数，为常数，k0)新知讲解新知讲解例1：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？8=-yx8-=yx256=+=+yx0 51=-.-=-.-yx（1）（2）（3）（
7、4）解：（解：（1）、（）、（4）是）是一次函数，一次函数，（1）是正比例函数是正比例函数.新知讲解新知讲解28(3)3mymx 例例3:已知已知函数函数是一次函数，求其解析是一次函数，求其解析式式.解解:一次函数的表达式为28(3)3mymx是一次函数是一次函数解得：解得：y=-6x+3m28=13m 03m巩固提升巩固提升CB巩固提升巩固提升 3据调查，某地铁自行车存放处在某星期天据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一辆次，其中变速车存车费是每辆一次次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，元，
8、若普通自行车存车数为若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为辆，存车费总收入为y元，元，则则y关于关于x的函数关系式为的函数关系式为()Ay0.10 x800 (0 x4000)By0.10 x1200 (0 x4000)Cy0.10 x800 (0 x4000)Dy0.10 x1200 (0 x4000)D巩固提升巩固提升 4.已知已知y(m1)x2|m|n4.当当m，n取何值时取何值时，y是是x的一次函数？的一次函数？解解：根据：根据一次函数的定义一次函数的定义，有有m10，且，且 2|m|1，解解得得m1，m1，n为任意实数时，这个函数是为任意实数时，这个函数是一次函数一次函数.巩固提升
9、巩固提升5.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图像经过了（的图像经过了（2,4）和（）和（-1,1）两点，）两点，求求y与与x的函数关系式的函数关系式.巩固提升巩固提升解：解：一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图像经过了（的图像经过了（2,4）和（）和（-1,1）两点两点4=2k+b 1=k+b 解得：解得：k=1b=2y与与x的函数关系式：的函数关系式：y=x+2课堂小结课堂小结今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.什么是一次函数？什么是一次函数？2.为什么说正比例函数是特殊的一次函数？为什么说正比例函数是特殊的一次函数？形如形如 y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的函数叫做一次函数，其中）的函数叫做一次函数，其中k 叫叫做比例系数做比例系数 反之：若反之：若y是是x的一次函数，可设的一次函数，可设y=kx+b(k、b为常数，为常数，k0)当当b=0时，时，y=kx+b就变成了就变成了y=kx,所以所以说正比例函数是一种特殊的说正比例函数是一种特殊的一次函数一次函数.布置作业：布置作业：练习册：第练习册：第2323页页-第第2525页页再再 见！见！
