1、 总第总第38课时课时创新专题创新专题(六六)与圆有关的角度计算与圆有关的角度计算一、运用圆心角、圆周角互相转化求角度一、运用圆心角、圆周角互相转化求角度A34 B16 C30 D35图图381D第第1题答图题答图2如图如图382，AB是是 O的直径，点的直径，点C，D在在 O上，上，ABC50，则，则D等于等于 ()A50 B45 C40 D30图图382C【解析解析】如答图所示，连接如答图所示，连接AC.AB是是 O的直径，点的直径，点C在在 O上，上，ACB90(直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是90)在在RtABC中，中，ACB90，ABC50，CAB40.又又CDBCAB(同弧所对
2、的圆周角相等同弧所对的圆周角相等)，CDBCAB40，即，即D40.第第2题答图题答图32014南通通州区一模南通通州区一模如图如图383，已知，已知ABC中，以中，以AB为直为直径的半径的半 O交交AC于点于点D，交，交BC于点于点E，BECE，C70，求求DOE的度数的度数图图383解解：如答图所示，连接：如答图所示，连接AE.AB是是 O的直径，的直径，AEB90，AEBC，BECE，ABAC，BC70，BAC2CAE，BAC40，DOE2CAEBAC40.第第3题答图题答图42014无锡无锡如图如图384，AB是半圆是半圆O的直径，的直径，C，D是半圆是半圆O上上的两点，且的两点，且O
3、DBC，OD与与AC交于点交于点E.(1)若若B70，求，求CAD的度数；的度数；(2)若若AB4，AC3，求，求DE的长的长图图384图图385(1)求求 O的半径；的半径；(2)将将OBD绕点绕点O旋转，使弦旋转，使弦BD的一个端点与弦的一个端点与弦AC的一个的一个端点重合，求旋转后弦端点重合，求旋转后弦BD与弦与弦AC的夹角的夹角图图386第第6题答图题答图二、运用辅助圆求角度二、运用辅助圆求角度7如图如图387，已知，已知OAOBOC，且，且AOBkBOC，则，则ACB是是BAC的的 ()图图387B【解析解析】OAOBOC，A，B，C在以点在以点O为圆心的同一个圆上，为圆心的同一个圆
4、上，AOB2ACB，BOC2BAC，而而AOBkBOC，即即2ACBk2BAC，ACBkBAC.8如图如图388，已知，已知O是四边形是四边形ABCD内一点，内一点，OAOBOC，ABCADC70，则，则DAODCO的大小是的大小是 ()A70 B110 C140 D150图图388D【解析解析】OAOBOC，A，B，C在以点在以点O为圆心，为圆心，OA为半径的圆上，为半径的圆上，AOC2ABC140，ADC70，DAODCO360AOCADC150.9如图如图389，在四边形，在四边形ADBC中，中，ACBADB180，ABCBAC60.则则BDC的度数为的度数为_图图38960【解析解析】ABCBAC60，ACBCAB，ACBADB180，A，B，C，D四点共圆，四点共圆，ACBC，弦弦AC，BC所对的圆周角相等，所对的圆周角相等，BDCBAC60.10如图如图3810，四边形，四边形ABCD中，中，ABCD，ADDCDBp，BCq，求对角线，求对角线AC的长的长图图3810变形变形10答图答图
