1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-215-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.如图，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加了（ ）cm2。 A.16B.24C.32D.48【答案】 D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】32=6；68=48（平方厘米） 故答案为：D 【分析】每切一次会增加两个切面，每一个切面的面积是底面积，共增加6个切面，表面积增加的是48平方厘米。2.圆柱内的沙子占圆柱的 ，倒入（ ）内正好倒满。 A.B.C.【答案】 A 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可知，倒入和它等底等高的圆锥中正
2、好倒满。 故答案为：A。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以这个圆柱体积的就刚好等于与它等底等高的圆锥的体积。二、填空题（共3题；共3分）3.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米，用这个水杯装 杯水，水面高_分米。 【答案】 1 【考点】分数与分数相乘，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：水杯高：（分米），水面高：（分米）。 故答案为：1。 【分析】1升=1立方分米，水杯的高度=水杯的容积水杯的底面积，水面的高度=水杯的高度装的水是水杯的几分之几，据此代入数据解答即可。4.一个圆锥和圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱少2.4立方分米，那么圆柱的体积
3、是_立方分米。 【答案】 3.6 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的， 已知圆锥的体积比圆柱少2.4立方分米，说明圆柱体积的等于2.4立方分分米，则可得圆柱的体积是：（立方分米）。 故答案为：3.6。 【分析】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的， 则圆柱的体积=圆锥的体积比圆柱少的部分（1-），据此代入数据解答即可。5.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深为_cm。 【答案】 8 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】243=8（cm) 故答案为：8 【分析】圆柱的体积=底面积高；圆锥的体积=底面积高，
4、当体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。三、解答题（共5题；共30分）6.有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为2分米的圆柱形油桶。 （1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米? （2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米? 【答案】 （1）解：23.14+2=8.28(分米） 22=4(分米）8.284=33.12(平方分米）答：原来的长方形铁皮面积是33.12平方分米。（2）解：3.14（22）24=12.56(立方分米） 答：做成的这个圆柱形油桶的容积是12.56立方分米。【考点】长方形的面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】（1）由图可知，长方
5、形的宽=2底面圆的直径，长方形的长=圆柱的底面周长+底面圆的直径=底面圆的直径+底面圆的直径，长方形铁皮面积=长宽，据此代入数据解答即可； （2）圆柱形油桶的容积=底面积高=r2高=（底面直径2）2（2底面直径），据此代入数据解答即可。7.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米? 【答案】 解：13.141.8=5.652（m2） 答：压路的面积是5.652平方米。【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】压路机与地面接触的是前轮的侧面，前轮是圆柱体，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长高，底面周长就是底面圆的周长=r2 ， 本题压路机前轮侧面的高
6、就是轮宽。8.有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板?（纸板厚度忽略不计） 要求：先画出草图，再解决问题。至少体现两种不同的想法。【答案】 解：想法一：1644+442=256+32=288（cm2） 想法二：844+882=128+128=256（cm2）想法三：3.14416+3.14（42）22=200.96+25.12=226.08（cm2） 【考点】长方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积，优化问题：方案设计问题 【解析】【分析】 想法一： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，
7、把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是边长为4厘米的正方形，高是4个直径的长。 想法二： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，把4个乒乓球放在盒子里平摆一层。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是边长为8厘米的正方形，高是1个直径的长。 想法三： 这是一个圆柱形的盒子，把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是直径4厘米的圆，高是4个直径的长。9.在一只底面直径是60原米的圆柱形木桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？ 【答案】 解：这个圆
8、柱形钢材的体积：3.14（ ）25=3.144500=14130（立方厘来）； 这段钢材的长：14130（3.14102）=14130314=45（厘米）答：这段钢材长45厘米.【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是钢材的体积，用钢材的体积除以圆柱的底面积即可求出钢材的长度。10.在一个装有水的棱长是9cm的正方体水缸内，浸没着一个底面半径是3cm的圆柱体。当把这个圆柱体从水缸里取出后，水面下降了1.57cm。这个圆柱体的高是多少? 【答案】 解：991.57（3.1432）=4.5（cm） 答：这个圆柱体的高是4.5cm。【考点】正方体的体积，圆柱的体积（容积）
9、 【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆柱的体积，这样先计算圆柱的体积，用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：37分 分值分布客观题（占比）6（16.2%）主观题（占比）31（83.8%）题量分布客观题（占比）4（40.0%）主观题（占比）6（60.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（10.8%）填空题3（30.0%）3（8.1%）解答题5（50.0%）30（81.1%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通90%3困难10%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱的侧面积、表面积12（19.0%）1,7,82圆柱与圆锥体积的关系4（6.3%）2,4,53分数与分数相乘1（1.6%）34圆柱的体积（容积）21（33.3%）3,6,9,105长方形的面积10（15.9%）66长方体的表面积5（7.9%）87优化问题：方案设计问题5（7.9%）88正方体的体积5（7.9%）10
