第 13 讲完全平方数（上）1.形如 11，111，1111，11111，的数中没有完全平方数2.1，14，144，1444，14444，这些数中有多少个平方数？记 S = (1 2 3 n) + (4k + 3) ，这里n 3 当 k 在 1 至 100 之间取正整数值时，有个不同的 k，使得 S 是一个正整数的平方3.4.从 1 到 2008 的所有自然数中，乘以 72 后是完全平方数的数共有多少个？5.求一个最小的自然数，它乘以 2 后是完全平方数，乘以 3 后是完全立方数，乘以 5 后是 5 次方数6.100 名同学，编号为 1100，面向南站成一排，第 1 次全体同学向右转；第 2 次编号为 2 的倍数的同学向右转；第 3 次编号为 3 的倍数的同学向右转；第 100 次编号为 100 的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有多少名？7.一个数减去 100 是一个平方数，减去 63 也是一个平方数，问这个数是多少？8.一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于 7如果把组成它的数字都加上 3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数已知3829.1444 ，像 1444 这样能表示为某个自然数的平方，并且末 3 位数字为不等于0 的相同数字，我们就定义为“好数”那么，所有“好数”的个位数字可能是多少？请找出所有 6 位好数
