1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-280-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.下列说法：（ ）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；长方体有12条棱和8个顶点；圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】 C 【考点】圆的周长，长方体的特征，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，错误；根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，正确；根据圆的周长=2r，其中2是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长
2、也会扩大5倍，正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，正确；所以正确的有3个.故答案为：C.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2r，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.2.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（ ） A.27倍B.9倍C.6倍【答案】 A 【考点】圆锥的体积（容积
3、） 【解析】【解答】 ，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.故答案为：A.【分析】根据圆锥的体积公式：V=r2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.二、判断题（共1题；共2分）3.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。 【答案】 错误 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形.三、填空题（共3题；共3分）4.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（_）厘米。 【答案】 4 【考点
4、】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12故答案为：4.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.5.将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是_立方厘米 【答案】 113.04或150.72 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】3.143=150.72（立方厘米）3.144=113.04（立方厘米）故答案为：113.04或150.72。【分析】以哪条边为轴旋转，那么所得到的圆柱的底面半径就是多少，那么另一条边的长度即为圆柱
5、的高，然后根据圆柱的体积=底面积高即可解答。6.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是40立方厘米，它们的体积差是_立方厘米 【答案】 20 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】40（1+）=30（立方厘米） 30=10（立方厘米） 30-10=20（立方厘米） 故答案为：20。 【分析】一个圆锥的体积等于与它等底等高圆柱的； 据此用除法先求出圆柱的体积，然后乘法求出圆锥的体积，最后用减法即可解答。四、解答题（共4题；共20分）7.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？ 【答案】 解： （立方米） （吨）【考点】
6、圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面周长，求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，用公式：r=C2，然后用圆锥的体积公式：V=r2h，求出这堆黄沙的体积，最后用每立方米黄沙的质量这堆黄沙的体积=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.8.一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面积是3.2平方米，高是1.8米若把这些稻谷堆成高是0.9米的圆锥形谷堆，占地面积是多少平方米？【答案】 解：设圆锥形谷堆占地面积为x平方米，0.9x=3.21.8 0.3x=5.760.3x0.3=5.760.3 x=19.2答：占地面积是19.2平方米.【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】
7、根据题意可知，稻谷的体积没有变，设圆锥形谷堆占地面积为x平方米，根据圆锥的体积=圆柱的体积，据此列方程解答.9.两根圆柱形的石柱，底面半径是1m，高3m。要在柱身涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少？ 【答案】 解：S=2rh=213=6=18.84（m2）2S=18.842=37.68（m2）答：涂油漆部分的面积是37.68m2.【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】涂油漆的部分是圆柱的侧面积，用底面周长乘高即可求出侧面积，然后乘2即可求出总面积.10.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，这堆小麦大约有多少千克？（保留整数） 【答案】 解：
8、底面半径：12.5623.142（米） 小麦的重量： 3.14220.9745 3.144670.52807（千克）答：这堆小麦约重2807千克。【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】先根据圆的周长=直径圆周率，求出底面半径，然后根据圆锥的体积=底面积高3求出小麦的体积，最后用乘法即可解答。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：29分 分值分布客观题（占比）8（27.6%）主观题（占比）21（72.4%）题量分布客观题（占比）5（50.0%）主观题（占比）5（50.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（13.8%）判断题1（10.0%）2（6.9%）填空题3（30.0%）3（10.3%）解答题4（40.0%）20（69.0%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通80%3困难10%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆的周长2（5.3%）12长方体的特征2（5.3%）13圆锥的体积（容积）15（39.5%）1,2,4,7,84圆锥的特征2（5.3%）35圆柱的体积（容积）11（28.9%）5,8,106圆柱与圆锥体积的关系1（2.6%）67圆柱的侧面积、表面积5（13.2%）9
