1、半导体物理与器件第五章第五章载流子输运现象载流子输运现象本章学习要点：本章学习要点：q 了解载流子漂移运动的机理以及在外电场作用下的漂移电了解载流子漂移运动的机理以及在外电场作用下的漂移电流；流；q 了解载流子扩散运动的机理以及由于载流子浓度梯度而引了解载流子扩散运动的机理以及由于载流子浓度梯度而引起的扩散电流；起的扩散电流；q 掌握半导体材料中非均匀掺杂浓度带来的影响；掌握半导体材料中非均匀掺杂浓度带来的影响；q 了解并掌握半导体材料中霍尔效应的基本原理及其分析方了解并掌握半导体材料中霍尔效应的基本原理及其分析方法；法；半导体物理与器件q输运：载流子的净流动过程称为输运。输运：载流子的净流动
2、过程称为输运。m两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。m载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特电压特性的基础。性的基础。m假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是热平衡状态不会受到干扰。热平衡状态不会受到干扰。涵义：涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特的关系没有变化。（输运过程中特定位置的载流子浓度不发生变化）定位置的载流子浓度不发生变化）热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（外加作热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（外加作用，转化为一个平均
3、的统计的效果）用，转化为一个平均的统计的效果）半导体物理与器件5.1载流子的漂移运动载流子的漂移运动q 漂移电流密度：载流子在外加漂移电流密度：载流子在外加电场电场作用下的作用下的定向运动定向运动称为称为漂移运动，由载流子的漂移运动，由载流子的漂移运动漂移运动所形成的电流称为漂移电所形成的电流称为漂移电流。流。m欧姆定律：欧姆定律：VIRIVR=V/IlRsls普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布1半导体物理与器件m电流密度：电流密度：m对于一段长为对于一段长为l，截面面积为截面面积为s，电阻率为，电阻率为的均匀导体，若施加的均匀导体，若施加以电
4、压以电压V V，则导体内建立均匀电场，则导体内建立均匀电场E E，电场强度大小为：，电场强度大小为：对于这一均匀导体，有电流密度：对于这一均匀导体，有电流密度：IJsIVEl/E lIVJssElsRs将电流密度与该将电流密度与该处的电导率以及处的电导率以及电场强度联系起电场强度联系起来，称为欧姆定来，称为欧姆定律的微分形式律的微分形式半导体物理与器件百度文库百度文库VIPVIP特权福利特权福利特权说明特权说明服务特服务特权权VIPVIP专享文档下载特权专享文档下载特权VIPVIP用户有效期内可使用用户有效期内可使用VIPVIP专享文档下载特权下载或阅读完成专享文档下载特权下载或阅读完成VIP
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7、设置随时取消。累积特权累积特权在购买的VIP时长期间，下载特权不清零。100W100W优质文档免费下优质文档免费下载载VIP有效期内的用户可以免费下载VIP免费文档，不消耗下载特权，非会员用户需要消耗下载券/积分获取。部分付费文档八折起部分付费文档八折起 VIP用户在购买精选付费文档时可享受8折优惠，省上加省；参与折扣的付费文档均会在阅读页标识出折扣价格。内容特内容特权权0 0下载券文档一键搜索下载券文档一键搜索VIP用户可在搜索时使用专有高级功能：一键搜索0下载券文档，下载券不够用不再有压力！无限次复制特权无限次复制特权VIP有效期内可以无限次复制文档内容，不用下载即可获取文档内容 文档格式
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10、场弱场情况下，载流子的定向漂移速度与外情况下，载流子的定向漂移速度与外加电场成正比，即：加电场成正比，即：其中其中称作载流子的迁移率。称作载流子的迁移率。因而有电导率和迁移率的关系：因而有电导率和迁移率的关系：eN迁移率的定义表明：载迁移率的定义表明：载流子的漂移速度与电场流子的漂移速度与电场强度成正比。强度成正比。drfJeNveNE半导体物理与器件q迁移率与电子的运动迁移率与电子的运动EF=eE+-VFeEd 真空极板间的电子做匀加速运动真空极板间的电子做匀加速运动在恒定电场中，电子速度应当随时间不断增大，在恒定电场中，电子速度应当随时间不断增大，从而电流密度将从而电流密度将无限增大无限增
11、大？和？和欧姆定律欧姆定律矛盾？矛盾？半导体物理与器件mgf质量较大的物体会以更质量较大的物体会以更高的速度下落高的速度下落 假设有一个斜坡（足够长），假设有一个斜坡（足够长），一块石头（圆的），不考虑摩擦作一块石头（圆的），不考虑摩擦作用，从坡顶滚下，则石头将作匀加用，从坡顶滚下，则石头将作匀加速运动直至坡底。速运动直至坡底。但若坡上生长了很多树木，但若坡上生长了很多树木，石头在滚落过程中不时地会与这些石头在滚落过程中不时地会与这些树木相碰撞。碰撞改变了石头的速树木相碰撞。碰撞改变了石头的速度大小和运动方向。则最终石头以度大小和运动方向。则最终石头以平均的速度滚落山坡。平均的速度滚落山坡。没
12、有考虑到石头自身运动的影响。没有考虑到石头自身运动的影响。碰撞方式不同碰撞方式不同 半导体物理与器件m半导体中电子和空穴的运动半导体中电子和空穴的运动12341234电场电场E1234无外场条件下载流子的无规则热运动无外场条件下载流子的无规则热运动外场条件下空穴的热运动和定向运动外场条件下空穴的热运动和定向运动外场条件下电子的热运动和定向运动外场条件下电子的热运动和定向运动27130.039221.2 10/ththmvkTeVvcm s半导体物理与器件m半导体中电子的热运动半导体中电子的热运动散射：在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本散射：在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本身也不断进行
13、着身也不断进行着热振动热振动，它们使实际晶格势场偏离，它们使实际晶格势场偏离理想的理想的周期势周期势，这相当于在严格的周期势场上叠加，这相当于在严格的周期势场上叠加了附加的势。这个附加的势场作用于载流子，将改了附加的势。这个附加的势场作用于载流子，将改变载流子的运动状态，即引起载流子的变载流子的运动状态，即引起载流子的“散射散射”。例如：例如：一个电离杂质通过库仑相互作用将使载流子的运动方向一个电离杂质通过库仑相互作用将使载流子的运动方向发发生偏析生偏析；载流子和晶格振动的相互作用，则不但可以改变载流子载流子和晶格振动的相互作用，则不但可以改变载流子的运动方向，而且可以改变它的能量，我们也常把
14、散射事的运动方向，而且可以改变它的能量，我们也常把散射事件称为件称为“碰撞碰撞”。半导体物理与器件m晶格散射晶格散射晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当于电子和声子的碰撞。于电子和声子的碰撞。EcEv晶格原子热振动导致势场的周期性遭晶格原子热振动导致势场的周期性遭到破坏，相当于增加了一个附加势到破坏，相当于增加了一个附加势理想晶格原子排列理想晶格原子排列以一定模式振动的晶格原子以一定模式振动的晶格原子半导体物理与器件m电离杂质散射电离杂质散射碰撞：
15、载流子的散射；即载流子速度的改变。碰撞：载流子的散射；即载流子速度的改变。经典碰撞。实际的接触为碰撞。经典碰撞。实际的接触为碰撞。类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。半导体物理与器件散射的影响散射的影响 热平衡情况热平衡情况散射散射使载流子的运动使载流子的运动紊乱化紊乱化。例如，假设
16、某一时刻晶体。例如，假设某一时刻晶体中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度机会均机会均等等地分布在各个方向上。这里地分布在各个方向上。这里“紊乱化紊乱化”是相对于是相对于“定定向向”而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量相比，散射使它们失去原有的相比，散射使它们失去原有的定向运动定向运动动量，这种现象动量，这种现象称为称为“动量驰豫动量驰豫”。在晶体中，载流子和晶格、缺陷之。在晶体中，载流子和晶格、缺陷之
17、间的碰撞，进行得十分频繁，每秒大约发生间的碰撞，进行得十分频繁，每秒大约发生10121013 次，因此这种驰豫过程所需的时间仅约次，因此这种驰豫过程所需的时间仅约10-1210-13 秒，秒，正是上述散射过程导致平衡分布的确定，在平衡分布中，正是上述散射过程导致平衡分布的确定，在平衡分布中，载流子的总动量为零，在晶体中不存在电流。载流子的总动量为零，在晶体中不存在电流。半导体物理与器件有外场的情况有外场的情况在晶体中存在电场时，电场的作用在于使载流子获得在晶体中存在电场时，电场的作用在于使载流子获得沿电场方向的动量（沿电场方向的动量（定向运动动量定向运动动量），每个载流子单位时），每个载流子单
18、位时间内由电场获得的定向运动动量为间内由电场获得的定向运动动量为eE，但是由于散射，但是由于散射，载流子的载流子的动量动量不会像在理想晶体中那样一直增加；它们一不会像在理想晶体中那样一直增加；它们一方面由电场获得定向运动动量，但另一方面又通过方面由电场获得定向运动动量，但另一方面又通过碰撞碰撞失失去定向运动动量，在一定的电场强度下，平均来说，最终去定向运动动量，在一定的电场强度下，平均来说，最终载流子只能保持确定的定向运动动量，这时，载流子由电载流子只能保持确定的定向运动动量，这时，载流子由电场场获得获得定向运动动量的速率与通过碰撞定向运动动量的速率与通过碰撞失去失去定向运动动量定向运动动量的
19、速度保持的速度保持平衡平衡。此时晶体中的载流子将在无规则热运动的基础上叠加此时晶体中的载流子将在无规则热运动的基础上叠加一定的定向运动。一定的定向运动。半导体物理与器件m我们用有效质量来描述空穴的加速度与外力（电场力）我们用有效质量来描述空穴的加速度与外力（电场力）之间的关系之间的关系v表示电场作用下的粒子速度（漂移速度，不包括热运表示电场作用下的粒子速度（漂移速度，不包括热运动速度）。假设粒子的初始速度为动速度）。假设粒子的初始速度为0，则可以积分得到：，则可以积分得到：*pdvFmeEdt*peEtvm半导体物理与器件m用用cp来表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。来表示在两次碰撞之间的平均
20、漂移时间。则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速度相比很小（度相比很小（1%），因而加外场后空穴的平均漂移），因而加外场后空穴的平均漂移时间并没有明显变化。利用用平均漂移时间，可求得时间并没有明显变化。利用用平均漂移时间，可求得平均最大漂移速度为：平均最大漂移速度为：1234电场电场E1234*cppeEvm半导体物理与器件对于平均的定向漂移运动速度来说，应该是最大定向漂移运对于平均的定向漂移运动速度来说，应该是最大定向漂移运动速度的一半，即：动速度的一半，即：但是从描述载流子运动的精确统计模型的角度来看，则上式中但是从描述载流子运动的精确
21、统计模型的角度来看，则上式中的二分之一通常并不出现，即：的二分之一通常并不出现，即：*cpdppevEm因而有：因而有：*cpppem半导体物理与器件m同理，电子的平均漂移速度为：同理，电子的平均漂移速度为：m根据迁移率和速度以及电场的关系，知道：根据迁移率和速度以及电场的关系，知道：*cndnpevEm*cnnnem可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平均漂移时间内获得的漂移速度就大。均漂移时间内获得的漂移速度就大。迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流子获得的
22、加速时间就越长，因而漂移速度越大。子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。平均漂移时间与散射几率有关。平均漂移时间与散射几率有关。半导体物理与器件m典型半导体的载流子迁移率典型半导体的载流子迁移率空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量不同空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量不同半导体物理与器件m在弱场下，主要的散射机制：在弱场下，主要的散射机制：晶格散射，电离杂质散射晶格散射，电离杂质散射单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温度的变化关系为：度的变化关系为：3/2LT随着温度的升高，晶格振动越为剧烈，因而对载流子的散射随着温度的升高，晶格振动越
23、为剧烈，因而对载流子的散射作用也越强，从而导致迁移率越低作用也越强，从而导致迁移率越低半导体物理与器件如图所示为不同如图所示为不同掺杂浓掺杂浓度度下，硅单晶材料中电下，硅单晶材料中电子的迁移率随温度的变子的迁移率随温度的变化关系示意图。从图中化关系示意图。从图中可见，在比较低的掺杂可见，在比较低的掺杂浓度下，电子的迁移率浓度下，电子的迁移率随温度的改变发生了十随温度的改变发生了十分明显的变化，这表明分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条件下，在低掺杂浓度的条件下，电子的迁移率主要受电子的迁移率主要受晶晶格振动散射格振动散射的影响。的影响。半导体物理与器件右图所示为右图所示为不同掺杂浓不同掺杂浓度
24、度下，硅单晶材料中空下，硅单晶材料中空穴的迁移率随温度的变穴的迁移率随温度的变化关系示意图。从图中化关系示意图。从图中可见，在比较低的掺杂可见，在比较低的掺杂浓度下，空穴的迁移率浓度下，空穴的迁移率同样随温度的改变发生同样随温度的改变发生了十分明显的变化，这了十分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条表明在低掺杂浓度的条件下，空穴的迁移率也件下，空穴的迁移率也是主要受是主要受晶格振动散射晶格振动散射的影响。的影响。半导体物理与器件载流子在半导体晶体材料中运动时所受到的第二类散载流子在半导体晶体材料中运动时所受到的第二类散射机制是所谓的射机制是所谓的离化杂质离化杂质电荷中心的电荷中心的库仑散射库仑散
25、射作用。作用。单纯由离化杂质散射所决定的载流子迁移率随单纯由离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度温度和和总的总的掺杂浓度掺杂浓度的变化关系为：的变化关系为：其中其中NINDNA，为总的离化杂质浓度。从上式中，为总的离化杂质浓度。从上式中可见，离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度的升可见，离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度的升高而增大，这是因为温度越高，载流子热运动的程度就高而增大，这是因为温度越高，载流子热运动的程度就会越剧烈，载流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时会越剧烈，载流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时间就会越短，因此离化杂质散射所起的作用也就越小。间就会越短，因此离化杂质散
26、射所起的作用也就越小。半导体物理与器件下图所示为室温（下图所示为室温（300K300K）条件下硅单晶材料中电子和空穴的）条件下硅单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，载流子的迁移率发生明显的下降。掺杂浓度的提高，载流子的迁移率发生明显的下降。半导体物理与器件下图所示为室温（下图所示为室温（300K300K）条件下锗单晶材料中电子和空穴的）条件下锗单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，锗材料
27、中载流子的迁移率也发生明显的下掺杂浓度的提高，锗材料中载流子的迁移率也发生明显的下降。降。半导体物理与器件下图所示为室温（下图所示为室温（300K300K）条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴）条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，砷化镓材料中载流子的迁移率同样也发生明掺杂浓度的提高，砷化镓材料中载流子的迁移率同样也发生明显的下降。显的下降。半导体物理与器件假设假设L L是由于晶格振动散射所导致的载流子自由运动时间，则是由于晶格振动散射所导致的载流子自由运动时间，则载流子在载流子在
28、dtdt时间内发生晶格振动散射的几率为时间内发生晶格振动散射的几率为dt/dt/L L；同样，；同样，假设假设I I是由于离化杂质散射所导致的载流子自由运动时间，则是由于离化杂质散射所导致的载流子自由运动时间，则载流子在载流子在dtdt时间内发生离化杂质散射的几率为时间内发生离化杂质散射的几率为dt/dt/I I；如果；如果两种散射机制相互独立，则在两种散射机制相互独立，则在dtdt时间内载流子发生散射的总几时间内载流子发生散射的总几率为：率为：其中其中是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时间。上式的物理意义就是载流子在半导体晶体材料中
29、所受到的间。上式的物理意义就是载流子在半导体晶体材料中所受到的总散射几率对于各个不同散射机制的散射几率之和，这对于多总散射几率对于各个不同散射机制的散射几率之和，这对于多种散射机制同时存在的情况也是成立的。种散射机制同时存在的情况也是成立的。半导体物理与器件上式中，上式中，I I是只有离化杂质散射存在时的载流子迁移率，而是只有离化杂质散射存在时的载流子迁移率，而L L则是只有晶格振动散射存在时的载流子迁移率，则是只有晶格振动散射存在时的载流子迁移率，是总的载是总的载流子迁移率。当有多个独立的散射机制同时存在时，上式依然流子迁移率。当有多个独立的散射机制同时存在时，上式依然成立，这也意味着由于成
30、立，这也意味着由于多种散射机制多种散射机制的影响，载流子的影响，载流子总的迁移总的迁移率将会更低率将会更低。因此利用迁移率公式：因此利用迁移率公式：我们不难得到：我们不难得到：*em111LI半导体物理与器件百度文库百度文库VIPVIP特权福利特权福利特权说明特权说明服务特服务特权权VIPVIP专享文档下载特权专享文档下载特权VIPVIP用户有效期内可使用用户有效期内可使用VIPVIP专享文档下载特权下载或阅读完成专享文档下载特权下载或阅读完成VIPVIP专享文档（部分专享文档（部分VIPVIP专享文档由于上传者设置不可下载只能专享文档由于上传者设置不可下载只能阅读全文），每下载阅读全文），每
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