1、第九章 正弦稳态功率和能量 三相电路引言：引言：1.1.单列一章：重要性单列一章：重要性2.2.主要内容主要内容2 2）能量消耗）能量消耗 平均消耗平均消耗 平均功率平均功率3 3）能量交换）能量交换 平均贮能平均贮能 无功功率无功功率4 4）能量输出能力）能量输出能力视在功率，复功率视在功率，复功率5 5）最大功率传输定理）最大功率传输定理6 6）三相电路三相电路1 1）R R、L L、C C元件和二端网络功率与能量计算元件和二端网络功率与能量计算9-1 基本概念i+u1、瞬时功率瞬时功率:能量对时间的导数能量对时间的导数,同一时刻同一时刻u与与i 乘积乘积意义：意义：p 0p 0 吸收功率
2、吸收功率，表示能量流入元件或网络，表示能量流入元件或网络p 0p 0输出输出能量能量P 0P 0吸收吸收能量能量输出输出能量能量1.1.平均功率：平均功率：阻抗角输入阻抗若二端网络是无源的其中ZZIZUcosIU21PiummZZmmcosUIcosIU21P其中：其中：U U、I I端电压、端电流的有效值端电压、端电流的有效值 iuZ纯电感或电容纯电阻讨论：90)2(0)1(ZZUIP 0P 注意：注意：2 2）若单口网络含受控源，可能）若单口网络含受控源，可能3 3）若单口网络含独立源，）若单口网络含独立源，P P可能为正，可能为正，可能为负。可能为负。9090Z一般地：1 1）若单口网络
3、由无源元件组成，）若单口网络由无源元件组成，P P0 00P90Z2.2.视在功率：视在功率：UIIU21Smm意义：反映电气设备的容量。设备意义：反映电气设备的容量。设备可能提供可能提供 的最大功率（额定电压的最大功率（额定电压额定电流）。额定电流）。3.3.功率因数：功率因数：也称功率因数角其中ZZcosSP意义：反映平均功率减少的折扣。意义：反映平均功率减少的折扣。对无源二端网络对无源二端网络电流超前电压为超前电流滞后电压为滞后00ZZ单位：伏安（VA）4.4.用用 Z Z 或或 Y Y 计算计算 P P：jXRsinZcosZZZZ输入阻抗：+_uiZZ2Z2ZcosZUcosZIco
4、sUIPGUYURIZIP2e22e2 平均功率：平均功率：5.5.功率守恒：功率守恒：也等于网络中各元件吸收的平均功率总和也等于网络中各元件吸收的平均功率总和k2k222121kRIRIRIPPIZU Q 1电容电感无功功率定义？和有效值关系？Q 电容电感无功功率和平均储能关系？Q 单口网络视在功率？单位？Q 功率因数是指？例：求二端网络平均功率例：求二端网络平均功率 P P。+_ILICIUCRL5 jC1j4 jLj3R，已知：A9020IA1.5320IA5.1865.12IV0100UCL解法一：解法一：W1200)5.18cos(65.12100cosUIPZ解法二：解法二：W12
5、00320RIPP22Lk解法三：解法三：解法四：解法四：W12001.53cos20100cosUIPPP1L1kYUPZIPe2e2或+_ILICIUCRL5.2 j2.75)C/1L(jR)C/1 j)(LjR(ZW12002.7565.12ZIP2e29-5 单口网络无功功率 功率因数的提高 一、无功功率：定义：网络与外电路能量交换的最大值。定义：网络与外电路能量交换的最大值。ZsinUIQXIZIIQ2m2+_ui)WW(2QCLBUYIUQ2m2cosUIPsinUIQUIS 222QPS22QPS或或功率三角形功率三角形P PS SQ Q各功率关系：各功率关系：阻抗三角形阻抗三角
6、形R RX XZ导纳三角形导纳三角形G GB BY结论：二端口网络的功率结论：二端口网络的功率cosUIPZIPe2RI2YUe2GU21.1.平均功率平均功率sinUIQXIZIIQ2m2BUYIU2m22.2.无功功率无功功率UIS 22QPS3.3.视在功率视在功率cosSP4.4.功率因数功率因数)WW(2QCL5.5.平均功率（无源二端网络）平均功率（无源二端网络）也等于网络中各电阻消耗的平均功率总和也等于网络中各电阻消耗的平均功率总和6.6.无功功率（无源二端网络）无功功率（无源二端网络）等于网络中各动态元件吸收的无功功率总和等于网络中各动态元件吸收的无功功率总和CLkQQQQkS
7、S但k2k222121kRIRIRIPP解解:例例已知已知 P=50 kW5.0(滞后)1.求未接电容时的求未接电容时的 I,Q；2.2.欲使欲使 =1=1，求，求C及及 I。iiLRL+_uU=220V,50HzA4555.02201050UPIcosUIP3vark7.86cos1UIsinUIQ2F5702UQCCUQQ22LCA227UPI并联电容使线路电流并联电容使线路电流I，3 3、提高功率因数的意义、提高功率因数的意义1 1）提高了发电设备的利用率）提高了发电设备的利用率2 2）减小了供电线路中的电流，）减小了供电线路中的电流，有减少损耗，提高效率的作用。有减少损耗，提高效率的作
8、用。而平均功率没有改变！而平均功率没有改变！例：某例：某200 kVA200 kVA的负载接于的负载接于2300V2300V（有效值）（有效值）交流供电系统使用，功率因数为交流供电系统使用，功率因数为0.9(0.9(滞后滞后)求负载消耗的功率、电流及相位差。求负载消耗的功率、电流及相位差。解：分析解：分析 S=200 KVA，U=2300 VA956.86230010200USI3kW1809.0200ScosUIP84.259.0coscos134三相电路的优点：1.1.在发电方面：在发电机体积相同的情况下，三相在发电方面：在发电机体积相同的情况下，三相 发电机发出的功率比单相发电机发出的功
9、率高发电机发出的功率比单相发电机发出的功率高 50%50%。2.2.在输电方面：三相系统输电用三根（或四根线）在输电方面：三相系统输电用三根（或四根线）,而单相系统要六根，三相输电可节省有色金属而单相系统要六根，三相输电可节省有色金属 25%25%。3.3.在配电方面：相同容量的三相变压器的体积比单在配电方面：相同容量的三相变压器的体积比单 相变压器的体积小得多。相变压器的体积小得多。4.4.在用电方面：三相电动机比单相电动机运行平稳。在用电方面：三相电动机比单相电动机运行平稳。3637SN+_eeU1U2定子定子转子转子+e1e2e3+一、三相电源38铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）
10、三相绕组三相绕组:直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子发电机结构发电机结构tEu sinm1)120sin(m2 tEu)120sin(m3 tEu UUU 01)23j21(1203 UUU)23j21(1202 UUU39U2U1.120120120U3.tUu sinm1)120sin(m2 tUu)120sin(m3 tUu UUU 01 1202UU 1203UUuOu1u2u32 120 240 360t 40对称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为 00321 uuu即：即：0321 UUU或或三个正弦交流电动势满足以下特征三个正弦交流电动势满足以下特
11、征41N L2 L3L1NU1V1W1(1)联接方式联接方式中性点中性点321UUU、312312UUU、Up Ul3u+1u2u12u+31u23u422112UUU 3223UUU 1331UUU 由相量图可得由相量图可得 30303112UU 1U3U2U12U2U L1NL2L3+1u+31u2u3u12u23u43 p 相电压相电压线电压线电压 时时结结结论：电源形联结论：电源形联UUl 且超且超线电压线电压形联结时形联结时结论：电源结论：电源,3,Y PUUl。三相线电压也是对称的三相线电压也是对称的前相应的相电压前相应的相电压,30 303223UU 303331UU+L2L1L
12、312uBCU31u23u线电压相电压关系？4445L3三相四线制三相四线制380/220伏伏 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载 额定线电压为额定线电压为380伏的三相负载伏的三相负载46+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i321III、N 电源中性点电源中性点N 负载中性点负载中性点1i2i3i47P3UUlPIIl Y 联结时：联结时：321NIIII 333222111 ZUIZUIZUI +1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i48+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i负载对称时负载对称时,中性线无电流中性线无电流,可省掉中性线。可省掉中性线。0
13、321N IIII中线电流中线电流CBAZZZ 因为三相电压对称，且因为三相电压对称，且所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称。三相电流也对称。P3UUl 负载对称无中性线时负载对称无中性线时 负载对称时，负载对称时，只需计算一相电只需计算一相电流，其它两相电流，其它两相电流可根据对称性流可根据对称性直接写出。直接写出。A15010A9010 A3010321 III可知：可知：如：如：49灯组，若灯组，若R1=R2=R3=5 ，求线电流及中性线电流，求线电流及中性线电流IN;若若R1=5 ,R2=10 ,R3=20 ,求线电流及中性求线电流及中性 一星形联结的三相电路，电源电压对称。
14、设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。负载为电。负载为电V)30314sin(238012 tu线电流线电流 IN。N+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi例例1 1：50中性线电流中性线电流0321N IIII解：解：已知：已知：V3038012 UV02201 U A044A50220111 RUI(1)线电流线电流 三相对称三相对称A120442 IA120443 IN+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi51(2)三相负载不对称三相负载不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ）分别计算分别计算各线电流各线电流中性线
15、电流中性线电流A12011A20120220333 RUIA12022A10120220222 RUIA1929 A12011A12022A044321N IIIIA044A50220111 RUI52解解:(1)中性线未断中性线未断L1 L1L2 L3 L1L1 R1R3R2L1L2NL3N 53 3+3u 2u 1u L2L3L1 此时负载中性点此时负载中性点L1V380,V380,0,03313212211 UUUUUUUU54L1 L2、L3相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压,正常工作。正常工作。A7.1202103803223 RRUIV127107.1222 IR UV25420
16、7.1233 IR UiL2L3+R1R3R2L1L2NL3N 5556三、三、负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路321III、12I23I31IL1+12u12i23u31uL2L3i1i2i323i31iZ31Z12Z2357(2)相电流相电流121212ZUI 232323ZUI 313131ZUI(1)负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压即即:UP=Ul即即相电流：相电流：312312III、线电流：线电流：321III、L1+12u23u31ui1i2i3Z31Z12Z23L2L312i23i31i58相量图相量图I23I12I30负载对称时负载对称时,I2I3(
17、3)线电流线电流。3030且落后相应的相电流且落后相应的相电流(相电流),(相电流),3 3线电流线电流联接时联接时对称负载对称负载 :结论结论 P IIl由相量图可求得由相量图可求得31121III 12232III 23313III ZUIIIIPP312312 RXarctan312312 lIIII 321PP330cos2IIIl U23U12U3131I 1I59负载的额定电压负载的额定电压=电源的线电压电源的线电压应作应作 联结联结负载的额定电压负载的额定电压=电源线电压电源线电压31应作应作 Y 联结联结 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三三相电动机绕组可以联结成星形
18、，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形角形，而照明负载一般都联结成星形(具有中性线具有中性线)。60llIIUU31 ,pp 对称负载对称负载 联结时：联结时：PPPPcos3cos3 llIUIUP 同理同理ppppsin3 sin3 llIUIUQ llIIUU pp ,31对称负载对称负载Y联结时：联结时：相电压与相相电压与相电流的相位差电流的相位差当负载对称时：当负载对称时：P=3Up Ipcos pllIUIUQPS3 3 PP22 所以所以61 有一三相电动机有一三相电动机,每相的等效电阻每相的等效电阻R=29,等效等效 感抗感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的
19、相电流、试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：(1)绕组联成星形接于绕组联成星形接于Ul=380 V的三相电源上的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于Ul=220 V的三相电源上。的三相电源上。例例1:解解:(1)A1.6A8.212922022PP ZUIW8.2129291.63803cos322 llIUPWk2.38.01.63803 62Wk2.3W8.05.102203cos3 llIUPA1.6A8.212922022PP ZUI(2)A5.103P IIl 比较比较(1),
20、(2)的结果的结果:有的电动机有两种额定电压有的电动机有两种额定电压,如如220/380 V。当电源电压为当电源电压为380 V时时,电动机的绕组应联结成星形；电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为当电源电压为220 V时时,电动机的绕组应联结成三角形。电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流相电压、相电流以及功率都未改变以及功率都未改变，仅，仅三角形联结情况下的线电流三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大比星形联结情况下的线电流增大 倍倍。363例例2:L1L2L3 ZYR 线电压线电压Ul为为380 V的三相电源上，接有
21、两组对称的三相电源上，接有两组对称三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗阻抗 ;另一组是星形联结的电阻性另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2)电路线电流；电路线电流；(3)三相有功功率。三相有功功率。373.36Z设设解：解：V038012 UV302201 U则则64一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示 A37-47.10A3736.303801221 ZUI A03-22Y1Y1 RUI A6713.1803-
22、37347.101 I A7.463830226713.18Y111 III651U12U1IWk4.2144809546W223803W8.013.183803cos3cos3YY llllIUIUPPP-30o-67o-46.7oY1I 1I66 三相对称负载作三角形联结，三相对称负载作三角形联结，Ul=220V，当，当S1、S2 均闭合时，各电流表读数均为均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率，三相功率 P=4.5 kW，试求，试求:1)每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗；2)S1合、合、S2断开时断开时,各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P；3)S 1断、断、
23、S 2闭合时闭合时,各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P。例例3：AAAS2Z12Z2367或：或：P=I 2R P=UIcos tg =XL/R 223/32.17220PPIUZllIUP3cos 68.0 1568.022cos ZR 1.16733.022sin ZXL 解：解：(1)由已知条件可求得由已知条件可求得AAAS2Z12Z2368(2)S1闭合、闭合、S2断开时断开时 I1=I3=10A I2=17.32 A 流过电流表流过电流表 、的电流变为相电流的电流变为相电流 IP，流过电流表流过电流表 的电流仍的电流仍为线电流为线电流Il。因为开关因为开关S均闭合时均闭合
24、时 每相有功功率每相有功功率 P=1.5 kW 当当 S1合、合、S2断时，断时，Z12、Z23 的相电压和相电流不的相电压和相电流不变，则变，则P12、P23不变。不变。P=P12+P23=3 kWAAAS2Z12Z2369I2=0A I1I2 P=1/4 P12+1/4 P23+P31 =0.375 W+0.375 W+1.5 W =2.25 kWAAASS2Z12Z23701i11i12iPu+71A605.0220407021 IA6046.25 A5.464.3021111 IIIA01220603011 IA01818.8 VU .设设 =220 01i11i12iPu+72三层三
25、层二层二层一层一层Cu+某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？P 73(2)当当P处断开时，二、三层楼的灯串联接处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，电压，所所以以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不电压亮度不变。
26、变。(3)因为因为三楼灯多于二楼灯即三楼灯多于二楼灯即 ,所以三楼灯比所以三楼灯比二楼灯暗。二楼灯暗。P 三层三层二层二层一层一层Cu+747512-9 三相电路一、三相电路的优点：一、三相电路的优点：1.1.在发电方面：在发电方面：在发电机体积相同的情况下，三相在发电机体积相同的情况下，三相 发电机发出的功率比单相发电机发出的功率高发电机发出的功率比单相发电机发出的功率高 50%50%。2.2.在输电方面：在输电方面：三相系统输电用三根（或四根线）三相系统输电用三根（或四根线）,而单相系统要六根，三相输电可节省有色金属而单相系统要六根，三相输电可节省有色金属 25%25%。3.3.在配电方面
27、：在配电方面：相同容量的三相变压器的体积比单相同容量的三相变压器的体积比单 相变压器的体积小得多。相变压器的体积小得多。4.4.在用电方面：在用电方面：三相电动机比单相电动机运行平稳。三相电动机比单相电动机运行平稳。二、三相电源1.结构与原理ACBXYZNSAX+_uaBY+_ubCZ+_uctcosU2uPa)120tcos(U2uPb)240tcos(U2uPc)120tcos(U2Puaubucto3.性质：0)t(u)t(u)t(ucba0UUUcba2.相序：对称三相电压达到正负最大值的先后次序。对称三相电压达到正负最大值的先后次序。a b c 为正序（顺时针）a c b 为逆序（逆
28、时针）这三个电压振幅相同、角频率相同、彼此相位这三个电压振幅相同、角频率相同、彼此相位差差120，因此称为，因此称为对称三相电源对称三相电源。120UU120UU0UUPCPbPa120120aUbUcU120相量图4.连接方式a,b,c 始端引出线,称相线或火线 n 三个末端公共点 叫中线ua,ub,uc 相线与中线电压称 相电压 UP uab,ubc,uca 相线之间电压 称线电压 Ul abcnAB+_ua+_+ucubbZYXC_1）Y形连接150pU330cU3caU90pU330bU3bcU30pU330aU3abU3030pU3U3pU3U线电压超前相电压相电压线电压aUbUcU
29、caUbcUabU303030ppbaabbaabU2330cosUU21UUUuuua,b,c 相线或火线无中线2）形连接aabuubbcuuccauu线电压相电压 pUUabc+_+_+ABuaucubZCXYabUcaUbcU三个电源串联会三个电源串联会不会造成短路？不会造成短路？三、对称三相电路的分析1.YY连接的三相电路1）三相四线制分析分析思路思路：画电路图、标参考方向、相量计算：画电路图、标参考方向、相量计算负载连接有两种：负载连接有两种：星形连接星形连接(Y)(Y)、三角形连接、三角形连接()三相电力系统三相电力系统组成组成：三相电源、三相负载、：三相电源、三相负载、三相输电线
30、三相输电线aaZc+_+_bnbZZcaUcUbUnZaInIncIbI中线电阻nZ已知：paUU 0pbUU 120pcUU 120ZZ Z求：accbbacbaU,U,U,I,I,I线电压相电流解：n为地ncbannZ1Z1Z1Z1ZUZUZUU00ZUInnnnaaZc+_ _bnbZcbUnZaIbInaZb+_+aUbUcU,cbaIIIbInIZncI可以取消中线称三相三线制负载上每相中的电流称相电流 Ip Ia,Ib,Ic 火线上的电流称线电流 Il 用分离一相、推知其他两相法进行分析pU3U IIPaaZc+_+_bnbZZcaUcUbUnZaInIncIbI0nI 开路分离一
31、相，推知其他两相法：ZUpZUIaaZ推知：bIZUp120ZcIZUp120ZPbaU3U30cbUpU390acUpU3150+_ZaIannaaUZZ ZaPUU 与三相四线制相同2）三相三线制0Unn说明：中性线作用在于使不对称负载的相电压对称。中性线作用在于使不对称负载的相电压对称。不对称负载的相电压不对称，引起有的相电压不对称负载的相电压不对称，引起有的相电压过高，有的相电压过低，这是不允许的。中性线阻过高，有的相电压过低，这是不允许的。中性线阻抗很小，可以忽略不计，保证抗很小，可以忽略不计，保证 。为了不让。为了不让中性线断开，中性线内不接入熔断器或闸刀开关，中性线断开，中性线内
32、不接入熔断器或闸刀开关，如保险丝不允许装在中线，而装在火线。如保险丝不允许装在中线，而装在火线。0UnnaaZc+_+_bnbZZcaUcUbUnZaInIncIbI 3）-Y连接：解：abbaUUbccbUUcaacUUabaU31U30aU3baU30电源电源等效为YaaZc+_+_bnbZZcaUcUbUnZaInIncIbIaa+_+ZZZbccbbIcIaI2.Y连接的三相电路三相电源可能是三相电源可能是Y Y或或 形，只需知道线电压，形，只需知道线电压，就能求负载电压和电流。就能求负载电压和电流。Iab Ibc Ica 负载上相电流 Ip Ia,Ib,Ic 负载上线电流 Il ab
33、caZbcZZc aI a bI bIcIb cI aIZUIabbaZUlZ推知：cbIZUlZ120acIZUl120Z+_ZaIabbaabUbIZU3l150ZcIZU3l90Z分离一相，推知其他两相法：ZU3lbaaI 3I3030Z303030形负载 线电流 Il 与相电流 Ip 关系：*小常识小常识常用电压等级：常用电压等级：U UP P=220V=220V*U Ul l=380V=380V303aa bc aa bIIII 30303bb cII 3cc aII 330pII线电流滞后相电流a bI aIb cI bIc aI cI结论：对称三相负载电流、电压关系相电流线电流
34、pII2）形连接1）Y形连接3030pU3U线电压超前相电压相电压线电压 pUU3030pI3I流滞后相电流线电例：已知对称三相电路中，线电压为 Ul=380 V,负载阻抗 Z=6+j 8 ,分别求当上述 三个负载接成 Y 形和 形 时负载的相 电流，线电流，相电压和线电压。解：一、当三阻抗接成 Y形时,YY令380Uab0相电压220Ua3030pU3UabcZbaZZcn+_aanaI22030nV 8 j6推知：pII:Y3022068aaUIZj303.513.8122010221.203A22bI 9.36A22cI pU3U:Y推知：推知：相电压：线电压：30V220aU 150V
35、90V220bU 220cU 0V380a bU 120V120V 380b cU 380c aU二、当三阻抗接成 形时,Y令380Uab0ZUIabba8 j638001038001.53381.53A38I c b1.173A38Iac9.66A383Ia1.8382.651.83A82.65Ib1.203A82.65Ic9.36A9.156A=65.82pI 3I:pUU abcaZbcZZcaI a bI bIcIb cI aI四.对称三相电路的功率1.平均功率1)对 Y 形连接的负载zpppcosIUPzcosI)3U(3zcosIU3zzz3cosppzU I3pPP2)对形连接的
36、负载zcos)3I(U3ZcosIU3ZZZ3cosPPzU I3pPP2.对称三相电路的瞬时功率cbappppccbbaaiuiuiu)tcos(I2tcosu2zpp)120tcos(I2)120tcos(u2zpp)120tcos(I2)120tcos(u2zPpzcos)240t2cos(zzcos)240t2cos(zZcosPpIU221)t2cos(zppIU=常数=3zcos结论：对称三相电路总瞬时功率为定值常数1）每相负载功率Y或ZllZpppcosIU31cosIUP2）三相总功率Y或ZllpcosIU3P3P结论：例已知:100Ua0V相序为正序 a,b,cZ=1045求
37、：负载吸收的平均功率+_+_+nZZZbIaIcIbUcUaU解：用分离一相法：A451045100100ZUIaaa33 100 10cos452121pPPW+_ZaIanaUn本章小结1.1.掌握掌握 R R、L L、C C元件正弦稳态功率、能量关系；元件正弦稳态功率、能量关系；2.2.掌握二端网络平均功率、无功功率、视在功率掌握二端网络平均功率、无功功率、视在功率 功率因数、复功率的概念，并能进行计算；功率因数、复功率的概念，并能进行计算；3.3.了解提高功率因数的意义和基本方法；了解提高功率因数的意义和基本方法；4.4.掌握最大功率传输条件；掌握最大功率传输条件；5.5.掌握对称三相
38、电路的联接方式和分析计算。掌握对称三相电路的联接方式和分析计算。Y YY Y、Y Y接法相电压、线电压、相电流、接法相电压、线电压、相电流、线电流及功率的计算。线电流及功率的计算。例例1 图图(a)电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为 ，求电压源发出的平均功率。，求电压源发出的平均功率。V cos22)(Sttu解：作相量模型，如图解：作相量模型，如图(b)所示。先求等效阻抗所示。先求等效阻抗)1 j1(5.0 j5.05.1 j5.0j11j1)1j1)(j1(5.1 j5.0ZA4521 j102S1ZUIA9011 j4524521 jI1 j11 j
39、1UI12可以用以下几种方法求电压源发出的平均功率。可以用以下几种方法求电压源发出的平均功率。W2W121 j1ReI ZReIP 4.W2W)115.02(RIRIP 3.W2SRePAV)2 j2(AV4522 IUS 2.W2Wcos4522 cosIUP .121212221211*S1S发出发出发出j1)1(ZA901IA 452I V02U21S求：U？例例2：已知：已知：，且总平均功率且总平均功率 2j2Z RLC5A,3A,8AIII200WP ZjXL+_RUIRILICICjX A908IA903I A 05I V0UUCLR设：A 45258 j3 j5IIII CLR
40、452)2(5-200RRIZReIP222R2V220 UV4522020j20IRIZUR例例3：已知：已知：，求求 12100V,86.6W,UPIIILC,R XXjXL-jXC+_RUI1I2I分析：分析：221L2C21RI/UXIUX,IPR21III V0UU设：UI1Io302I电流相量图为等腰电流相量图为等腰A1)30cos(1006.86cosUPIo506.86100X100X,6.86R22LC例例4 已知：已知：试求负载相电压、相电流、线电流的有效值。试求负载相电压、相电流、线电流的有效值。j0.5)(1Zj8)(10ZV 220ULAB，ZLZLZL V17581067.13ZIUA2.667.1330I31IA2.3665.233/8 j3/105.0 j103/220ZZUI22ABABoAABLANAZ31Z:Y V03220UAN设：
