1、例例3 3 匀速运动的点电荷的电磁场量匀速运动的点电荷的电磁场量已知：实验室参考系中点电荷已知：实验室参考系中点电荷q求：求：EB解：取电荷在其静止的参考系为解：取电荷在其静止的参考系为 系系S实验室参考系为实验室参考系为 系系 SrrqE420 B0 EqxrEqyrEqzrxyz444030303 vvx 运动速度运动速度S系中系中分量式分量式Sqyyx x rPS304rxqExEEqxrxx 403 EEEEyyzzBBBvcEBvcExxyzzy 022由场量变换得由场量变换得304ryqEy304rzqEz利用洛仑兹坐标变换利用洛仑兹坐标变换 用用S S系的量表示系的量表示vtxt
2、o)(vtxx21222zyxrvtxor在实验室参考系中在实验室参考系中时刻时刻t t 2222sinrzy 222vc向场点向场点P P画的位矢画的位矢qPrqyyvxx以以 为中心为中心)(oxx2211cvEEEExyz222yxrPqvqr411022223 2 sinEqrrsin4110222232 BvEc2结果结果vrt,r时刻时刻t t 向场点向场点P P画的位矢画的位矢q以以 为中心为中心电力线电力线041022Eqr241102212Eqrv高斯定理高斯定理在两个惯性系中同时画的闭合面在两个惯性系中同时画的闭合面0qsdES q0与运动无关与运动无关0qSdES高斯定理
3、也适用于运动电荷的电场高斯定理也适用于运动电荷的电场场强不同场强不同 但电力线的总条数不变但电力线的总条数不变讨论讨论 环流环流 SEdlL0SE dlL0低速时低速时Eqrrsin411022223 2 Eqrr402 静电场静电场2cEvBqvPr20204 rrvq4 4 加速运动电荷的电场和磁场加速运动电荷的电场和磁场经典电磁场的电磁波发射理论经典电磁场的电磁波发射理论加速电荷加速电荷-发射电磁波发射电磁波介绍一点介绍一点基本概念基本概念一一.加速点电荷的电场加速点电荷的电场设点电荷设点电荷Q Q 运动情况如下运动情况如下0t0加速到加速到avt讨论的问题是：讨论的问题是：静止在坐标原
4、点静止在坐标原点ocv设设 该点电荷的电场？该点电荷的电场？由电力线由电力线来说明来说明t0P点电荷静止在原点时产生点电荷静止在原点时产生的电场的电场 t时刻传到以时刻传到以为半径的球面处为半径的球面处ct点电荷加速运动到点电荷加速运动到P P点后点后就匀速运动就匀速运动)(tc以以 为半径的球面处为半径的球面处“小小”球面内可近似看作静电球面内可近似看作静电场场“大大”球面外仍是静电场球面外仍是静电场x点电荷运点电荷运动方向动方向t时刻时刻 点电荷匀速运动时的电场传到点电荷匀速运动时的电场传到cvt时刻，过渡层内的电力线如图示时刻，过渡层内的电力线如图示cvtrErEErE0Pxct半径为半
5、径为 的球面的球面 tc半径为半径为球面球面各物理量如图示各物理量如图示过渡层的过渡层的电力线电力线t过渡层过渡层ErEEr位矢位矢ctr 0PcvtrEsinvtrEEcvtEErsinctasin2sincar2sincarEEr由高斯由高斯定理知定理知204rQEr2sincarEEr204rqErrcaqE204sin21rErrE1只有横向分量只有横向分量而静电场和匀速而静电场和匀速运动电荷的场无运动电荷的场无E讨论讨论当传播很远处时当传播很远处时所以所以 只有加速运动的只有加速运动的电荷才能发射电磁波电荷才能发射电磁波0PvtrErEErcaqE204sin 横波横波rE 2max
6、EE 垂直于加速电荷运动方向上最大垂直于加速电荷运动方向上最大接收者接收者的方位的方位简谐振动简谐振动aqq电偶电偶极子极子二二 .加速运动电荷的磁场加速运动电荷的磁场Ea)(tEdtdEB可以证明可以证明BB cEBrcqaB304sinrEB电磁波发射的功率电磁波发射的功率mewwwHBED2121HES0021HEStHHtEEcoscos005 5 引力场引力场 引力势引力势 引力波引力波一一.库仑定律与万有引力定律库仑定律与万有引力定律221221rmmGfrqqkf二二.电场强度与引力场强度电场强度与引力场强度mfgqfE三三.电场强度叠加原理与引力场强度叠加电场强度叠加原理与引力场强度叠加四四.高斯定理高斯定理五五.特殊场：球对称特殊场：球对称 柱对称柱对称六六.加速运动加速运动 引力波引力波第七章完第七章完本章编者：刘凤英本章编者：刘凤英 陈惟蓉陈惟蓉
