1、电路第十二章三相电路12-1-12-5210/28/2022第十二章三相电路第十二章 三相电路三相电路三相电路12.1线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系12.2对称三相电路的计算对称三相电路的计算12.3不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念12.4三相电路的功率三相电路的功率12.5本章重点本章重点310/28/2022第十二章三相电路第十二章 三相电路 内容提要l主要内容 三相电源和三相电路的组成 对称三相电路及归结为一相计算方法 电压和电流的相值和线值之间的关系 三相电路的功率和测量 简要介绍不对称三相电路计算410/28/2022第十二章三相电路12-1
2、 三相电路l目前，各国电力系统电能生产、传输和供电用三三相制相制。由三相电源、负载和输电线路组成。l对称三相电源对称三相电源由3个等幅值、同频率、初相依次差120正弦电压源接成星(Y)或三角形()，图12-1a、b。电源称A A相、相、B B相和相和C C相相，电压为：lA相uA参考正弦量。)cos(2tUuA)120cos(2tUuC)120cos(2tUuB510/28/2022第十二章三相电路三相电路-1l对应相量形式为：l 工程上为方便引入的单位相量算单位相量算子子。l三相电压的相序(次序)A、B、C称正序或顺正序或顺序序。如B相超前A相120，C相超前B相120，称负序或逆序负序或逆
3、序。电力系统一般采用正序。ACABAUaUUUaUUUU120120021201a12-1 三相电路610/28/2022第十二章三相电路对称三相电压波形和相量图l对称三相电压各相波形和相量图12-1c、d。对称三相电压满足：uA+uB+uc=0 或l对称三相电压由三相发电机提供。三相发电机原理0CBAUUU12-1 三相电路710/28/2022第十二章三相电路三相电压源l图12-1a三相电压源星形连接，简称星形或星形或Y Y形电源形电源。l从3个电压源正极性端子A、B、C外引导线称端线端线，中(性)点N引出导线称中性线中性线(原称零线原称零线)。l把三相电压源依次接成一回路，从端子A、B、
4、C引出端线，图12-1b，成三角形连接，简 称三角形或三角形或形电源形电源。l三角形电源不能引出中线。12-1 三相电路810/28/2022第十二章三相电路三相负载l3个阻抗连成星形(三角形)构成星形(三角形)负载图12-2。l3个阻抗相等，称对称三相负载对称三相负载。12-1 三相电路910/28/2022第十二章三相电路对称三相电路-1l从对称三相电源3个端子引出相同阻抗3条端线(或输电线)，对称三相负载连接在端线上形成对称三相电路对称三相电路。图12-2a、b两个对称三相电路。l图a三相电源为星形，负载为星形，称Y-YY-Y连接连接方式；l图b三相电源为星形，负载为三角形，称Y-Y-连
5、连接接方式。12-1 三相电路1010/28/2022第十二章三相电路对称三相电路-2l还有-Y和-连接。lY-Y连接中，如三相电源中点N和负载中点N用一条具有阻抗为ZN中线连接，图中虚线，称三相四线制三相四线制方式。l上述其余方式均属三相三相三线制三线制。l实际三相电路中，三相电源对称，3条端线阻抗相等，负载不一定对称。12-1 三相电路1110/28/2022第十二章三相电路12-2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系l三相系统中，输电线中电流称线电流线电流，图12-2a、b中l 称中性线电流中性线电流。l端线之间电压称线电压线电压：l三相电源、三相负载每一相电压、电流称相电相电压、相电
6、流压、相电流。ACCBBACABCABUUUUUU、CBAIII、NI1210/28/2022第十二章三相电路线电压和相电压的关系-1l三相电源线电压和相电压、线电流和相电流间关系与连接方式有关。三相负载也如此。l对称星形电源对称星形电源，设线电压为 相电压为 或 l根据KVL，有l另有 式12-1只有两个方程独立。对称Y形三相电源端线电压与相电压间关系，图12-3a。CBAUUU、CNBNANUUU、.0CABCABUUU)112(303)1(303)1(303)1(222CCACCABBCBBCAABAABUUaUUUUUaUUUUUaUUU12-2 线与相电压(电流)关系CABCABUU
7、U、1310/28/2022第十二章三相电路线电压和相电压的关系-2l图12-3a实线表示 图解法图解法。l线电压与相电压关系用电压正三角电压正三角形形说明，相电压对称，线电压一定对称，是相电压 倍l三角形电源三角形电源图12-1b，有：l线电压等于相电压线电压等于相电压，相电压对称，线电压一定对称。l上述线电压和相电压关系适用于对称星形负载和三角形负载。ABU3CCABBCAABUUUUUU,12-2 线与相电压(电流)关系1410/28/2022第十二章三相电路线电流和相电流间关系l星形连接线电流等于相电流线电流等于相电流。l图12-2b负载，设对称相电流为 3个线电流为 根据KCL有l另
8、有 上述3方程，只有2个独立。线电流与相电 流关系，相量图12-3b，实线 部分表示 图解法。)()(2BAACBACBBAIaIIaII、CBAIII、)212(303)1(303)1(303)1(ACACCBACCCBCBBACBBBABAACBAAIIaIIIIIaIIIIIaIII0CBAIIIAI12-2 线与相电压(电流)关系1510/28/2022第十二章三相电路12-3 对称三相电路的计算l三相电路是正弦电流电路特殊类型。分析正弦电路方法对对称三相电路完全适用。根据对称三相电路特点，简化对称三相电路分析。l对称三相四线制电路分析，12-2a，Z1线路阻抗，ZN中线阻抗。N和N中
9、点。可用结点法先求中点N与N间电压。以N为参考结点得)(1)31(11CBANNNUUUZZUZZZ1610/28/2022第十二章三相电路对称三相电路的计算l由于 所以 各相电源和负载中电流等于线电流各相电源和负载中电流等于线电流：l中线电流为l对称Y-Y三相电路，中线如同开路。0CBAUUU0NNU0CBANIIIIACCABBANNAAIaZZUIIaZZUIZZUZZUUI1211112-3 对称三相电路的计算1710/28/2022第十二章三相电路一相计算电路l由于 各相电流独立；又由于三相电源、三相负载对称，相电流构成对称组相电流构成对称组。只要计算任一相，其他两相电压、电流按对称
10、顺序写出。称对称三相对称三相电路归结为一相计算方法电路归结为一相计算方法。l图12-4一相计算电路(A相)。注意：连接N、N是短路线，与中线ZN无关。l对称Y-Y三相电路理论上不需要中线。三相互为回路。l其他连接方式对称三相电路，可根据星形和三角形等效互换，化成对称化成对称Y-YY-Y三相电路三相电路，然后用一相计算方法。0NNU12-3 对称三相电路的计算1810/28/2022第十二章三相电路例 12-1l对称三相电路图12-2a，Z1=(1+j2)，Z=(5+j6)，求负载电流相量l解 设对称三相电压源与线电压对应。根据式12-1l12-4一相(A相)计算电路。得l根据对称性：VtuAB
11、)30cos(23800VUUABA0220303AjZZUIAA1.53228602201AIaIAIaIACAB9.66221.17322212-3 对称三相电路的计算1910/28/2022第十二章三相电路例 12-2-1l对称三相电路12-2b。Z=(19.2+j14.4)，Z1=(3+j4)，对称线电压UAB=380V。求负载端线电压和线电流。l解 变换为图12-5对称Y-Y。lZ(Y)l令 按一相计算l而：l此电流即为负载端线电流。)8.44.6(34.142.193jjZZVUA0220AZZUIAA2.431.171AIaIAIaIACAB8.761.172.1631.1721
12、2-3 对称三相电路的计算2010/28/2022第十二章三相电路例 12-2-2l求负载端相电压，用线电压与相电压关系得负载端线电压。l根据式12-1l根据对称性可写出：l根据负载端线电压得负载相电流：l也可用式12-2计算负载相电流。VZIUANA3.68.136VUUNABA7.239.236303VUaUVUaUBAACBACB7.1439.2363.969.2362AZUIBABA2.139.9AIaIAIaIBAACBACB8.1069.92.1339.9212-3 对称三相电路的计算2110/28/2022第十二章三相电路12-4 不对称三相电路的概念l三相电路只要一部分不对称就
13、称不对称三相不对称三相电路电路。l如：对称三相电路某一条端线断开，或某一相负载发生短路或开路，失去对称性，成不对称三相电路。l对不对称三相电路分析，不能用一相计算方法。l本节简介负载不对称引起的一些特点。2210/28/2022第十二章三相电路不对称Y-Y三相电路-1l图12-6aY-Y三相电源对称，负载不对称。l先讨论S打开(不接中线)。结点电压法得l负载不对称，N点和N点电位不同。图12-6b，N和N点不重合，称中点位移中点位移。l电源对称，根据中点位移判断负载端不对称程度。l中点位移大，造成负载端电压严重不对称，负载工作不正常。如负载变动，各相相互关联，彼此互有影响。0NNUCBACCB
14、BAANNYYYYUYUYUU11-4 不对称三相电路的概念2310/28/2022第十二章三相电路不对称Y-Y三相电路-2l合上S(接中线)，如ZN0，可强使 尽管电路不对称，但在此条件下，各相保持独立，互不影响，各相分别独立计算。克服无中线引起缺点。l负载不对称情况下中线存在非常重要负载不对称情况下中线存在非常重要。l相电流不对称，中线电流一般不为零，即0NNU0CBANIIII11-4 不对称三相电路的概念2410/28/2022第十二章三相电路例 12-3-1l图12-6a,ZB=ZC=R，l一种测定相序仪器，称相序指示器相序指示器。R用两个相同白炽灯代替。说明相电压对称，如何根据两个
15、白炽灯亮度确定电源相序。l解 电路中点电压l令 ，有lB相灯泡承受电压 为 所以 UBN=1.5UGCjUUGUCjUCBANN2)(,0 VUUA4.10863.0)6.02.0(UUjUNN5.1015.1UUUUNNBNBNBNUCjZA1CR111-4 不对称三相电路的概念2510/28/2022第十二章三相电路例 12-3-2l 为l即 UCN=0.4Ul可判断：若电容所在相设A相，灯泡较亮一相为B相，较暗为C相。l其实，根据中点电压 即可判断UBNUCN。CNU4.1334.0UUUUNNCNCNNNU11-4 不对称三相电路的概念2610/28/2022第十二章三相电路12-5
16、三相电路的功率l三相电路中，三相负载吸收复功率等于各相复功三相负载吸收复功率等于各相复功率之和率之和，即l对称三相电路，因而l三相电路瞬时功率为各相负载瞬时功率之和三相电路瞬时功率为各相负载瞬时功率之和l图12-2a电路有CBASSSS,CBASSSASS3)2402cos(cos)120cos(2)120cos(2)2402cos(cos)120cos(2)120cos(2)2cos(cos)cos(2)cos(2tIUtItUiuptIUtItUiuptIUtItUiupAANAANCCNCAANAANBBNBAANAANAANA2710/28/2022第十二章三相电路瞬时功率平衡l和为
17、p=pA+pB+pc=3UANIAcos=3PAl表明，对称三相电路瞬时功率是常量，等于对称三相电路瞬时功率是常量，等于平均功率平均功率。是对称三相电路的一个优越性能。习惯上称瞬时功率平衡瞬时功率平衡。l三相三线制电路，不论对称与否，可使用两个功率表方法测量三相功率，称二瓦计法二瓦计法。12-5 三相电路的功率2810/28/2022第十二章三相电路二瓦计法-1l两功率表一种连接图12-7。线电流从*流入电流线圈(A、B两端线)，电压线圈非*端共同接非电流线圈所在第3条端线(C端线)。l这种方法功率表接线只触及端线，与负载和电源连接方式无关。l可证明图中两个功率表读数代数和为三相三线制中右侧电
18、路吸收平均功率。12-5 三相电路的功率2910/28/2022第十二章三相电路二瓦计法-2l设两功率表读数用P1和P2表示，根据功率表工作原理，有：l所以l因为 代入上式有 而 则表示右侧三相负载有功功率。ReRe*2*1BBCAACIUPIUPRe*21BBCAACIUIUPP,*CBACBBCCAACIIIUUUUUUReReRe*21SSSSIUIUIUPPCBACCBBAAReS12-5 三相电路的功率3010/28/2022第十二章三相电路二瓦计法-3l对称三相制中令：l为负载阻抗角。注意注意，一定条件下，(如|60)功率表之一读数可能为负，求代数和时该读数取负值。l单独一个功率表
19、读数没有意义单独一个功率表读数没有意义。l三相四线制不用二瓦计法测量三三相四线制不用二瓦计法测量三相功率相功率，因为一般情况下，)312()30cos(Re)30cos(Re*2*1BBCBBCAACAACIUIUPIUIUP0CBAIII12-5 三相电路的功率AAAAIIVUU,03110/28/2022第十二章三相电路例 12-4-1l图12-7对称三相电路，已知对称三相负载吸收功率2.5kW，功率因数=cos=0.866(感性)，线电压380V。求两个功率表读数两个功率表读数。l解解 对称三相负载吸收功率是一相负载的3倍，令l得电流IAl又 =arccos30AUPIABA386.4c
20、os312-5 三相电路的功率AAAAIIVUU,0cos3Re3*AABAAIUIUP3210/28/2022第十二章三相电路例 12-4-2l功率表相关电压、电流相量：l功率表读数：l其实，只要求得两个功率表之一读数，另一功率表读数等于负载功率减去该表读数，如求得P1后，P2=P-P1。VUAIVUAIBCBACA90380,150386.430380,30386.4WIUPWIUPBBCAAC34.83360386.4380ReRe68.16660386.4380ReRe*2*112-5 三相电路的功率3310/28/2022第十二章三相电路习 题lP313 题 12-5（1）、（2）12-5 三相电路的功率
