1、电路与信号分析电路与信号分析习题课一习题课一简单电路分析简单电路分析一一.计算图示电路中的瞬时输入功率计算图示电路中的瞬时输入功率(a )ABCDEFWIUIUIUPPPPEFEFCDCDABABEFCDAB7112312）（）（输1A 2V+-+-3V-2A1A+-1VN(b)3V1AN2A2V+-+-BACWIUIUPPPBCBCACACBCAC11231)32(输二二.计算图示电路中各元件的功率计算图示电路中各元件的功率,并说明是吸收并说明是吸收功率还是产生功率功率还是产生功率(a)解：选顺时针方向为回路的绕解：选顺时针方向为回路的绕行方向。电流参考方向如图行方向。电流参考方向如图10+
2、-10V+20V-电路功率平衡可知由（产生功率）（吸收功率）（吸收功率）得方程：02012010101020101020202VURVSURPPPWUIPWIUPWRIPAIIKVLSS(b)10+-20V+10V解：选逆时针方向为回路绕行解：选逆时针方向为回路绕行方向，电流方向如图所示方向，电流方向如图所示可知电路功率平衡由（产生功率）（产生功率）（吸收功率）得方程：06032030310901030201010202022VURVSURPPPWUIPWIUPWRIPIIKVLSS(c )解：选顺时针方向为回路的绕行方解：选顺时针方向为回路的绕行方向。电流源上电压的参考方向如图向。电流源上电
3、压的参考方向如图所示所示可知电路功率平衡由（产生功率）（吸收功率）（吸收功率）（产生功率）解得方程：吸收产生PPWUIPWIUPWRIPWIUPVUUKVLVSURIIIISSSSS300560150530250105100520200603010560225A+-1030V+60V-(d )解：选逆时针方向为回路的饶解：选逆时针方向为回路的饶行方向，电流源上电压的参考行方向，电流源上电压的参考方向如图所示方向如图所示可知电路的功率平衡由（吸收功率）（产生功率）（吸收功率）（产生功率）解得方程：吸收产生 PPWUIPWIUPWRIPWIUPVUUVKVLVSURIIIISSSSS3005601
4、505302501054005808006010530602210+-5A30V+60V-三三.求各电路中的电压求各电路中的电压Uab及各元件的功率，并说明及各元件的功率，并说明是吸收功率还是生产功率是吸收功率还是生产功率5A+-+-20V25A24+-解：设孔解：设孔I，II的绕行方向为逆时针方向，的绕行方向为逆时针方向，各支路电路的参考方向如图所示，且各支路电路的参考方向如图所示，且i1=i3=5A由节点由节点a的的KCL方程：方程：i1+i2-i3=0得得i2=0 因此因此Uab=20V,则则P4=i22R=0 PUS=USi2=0III由回路的由回路的KVL方程方程：（方向如图）可得V
5、UUISis100202*511则回路则回路I中中：吸收功率）吸收功率）(502*5(505*102212111WRiPWiUPISIS由回路由回路II的的KVL方程：方程：（方向如图）可得VUUISIS300202*52三三.求各电路中的电压求各电路中的电压Uab及各元件的功率，并说明及各元件的功率，并说明是吸收功率还是生产功率是吸收功率还是生产功率5A+-+-20V25A24+-III则回路中：则回路中：吸收功率）产生功率）(502*5(1505*302232322WRiPWiUPISIS，可知电路功率平衡由整个电路中产生吸收PP(b )1+-+-4A2V1A+-UIS1UIS2abi1i
6、3ci2III解：设网孔解：设网孔I，II绕行方向为顺时针方向，绕行方向为顺时针方向，各支路电流及其参考方向如图所示，且各支路电流及其参考方向如图所示，且已知已知i1=1A,i2=4A,由节点由节点 c的的KCL方程方程i1+i2-i3=0 得得i3=5A,Ucb=I3R=5*1=5v,P1=i32R=52*1=25W(吸收）吸收）又又UIS2=Ucb=5V,则则 PUIS2=-UIS2I2=-5*4=-20W（产生）产生）回路回路I的的KVL方程：方程：2ISU，可知电路功率平衡由整个电路中产生）产生）则可得产生吸收PPWiUPWiUPVUUUISISSUSISISIS(31*3(21*23
7、021111112四、下图所示两个二端电路四、下图所示两个二端电路N1和和N2，已知当已知当u1=u2=5V时，时，i1=i2=1A,问这两个电路是否等效？问这两个电路是否等效？反之若两者等效，则当反之若两者等效，则当u1=u2=5V时，问电流时，问电流i1和和i2是否相等？是否相等？(a )N1i1+u1-i1 isc uocu1uii1 isc1uoc1u1iu(b )N2+-u2i2i2 isc2uocu2uii2 isc2uoc2u2ui解解:两个二端电路等效两个二端电路等效 具有相同的具有相同的VCR特性特性因此若两者等效因此若两者等效,则当则当u相等时相等时,i也相等也相等反之反之
8、,若若u1=u2,i1=i2,而两者的而两者的VCR曲线不曲线不一定重合一定重合,因而这两个电路也不一定相等因而这两个电路也不一定相等五五.图图(a)所示电路中若将所示电路中若将R支路断开支路断开,电路中电路中那些变量不改变那些变量不改变?若将若将is移去那些变量不改变移去那些变量不改变(a )i3i1 i2isR+-us+u2-解解:1、R支路断开支路断开:us、is不变；不变；u2=us，因而因而u2也不变；也不变；i2=-is因此因此i2也不变；也不变；i1=i2+i3,而而i3=0,则则i1变小变小2、将、将is移去移去us=u2 二者均不变；二者均不变；i3=us/R，所以所以i3也
9、不变；也不变；i1=i2+i3，而而i2=0，则则i1减少，减少，is始终不变始终不变(b )+u1-u3Ru2+-is+-+-usis图图(b)所示电路中若将所示电路中若将R短路，短路，电路中那些变量不改变？电路中那些变量不改变？解：选回路的顺时针解：选回路的顺时针方向为逆时针方向方向为逆时针方向1.将将 R 短路短路:is,us不改变不改变,u1=us,因而因而u1也不改变。回路的也不改变。回路的KVL方程为方程为u2+u1-u3=0,即即u1+u2=u3，而而u3变变为为0，u1不变，所以不变，所以u2变化变化2.将将us短路短路:is不变不变,则则u3=-Ris也不变。而也不变。而u1
10、变为变为0，由，由回路的回路的KVL 方程，即方程，即u1+u2=u3，由于由于u1变为变为0，u3不变，所以不变，所以u2 变大变大六六.求图示电路中求图示电路中:(1)K未合上未合上,时时Uab=?Ubc=?I=?(2)K合上时合上时,Uab=?Ubc=?I=?4V+-+-3A22V+-6V41I1IabK解：（解：（1）K未合上时，未合上时，Uab=22V,Ubc=4V,I=0(2)K合上时，合上时，Uab=22V不变不变选顺时针方向为回路选顺时针方向为回路绕行方向，回路电流绕行方向，回路电流I1由由KVL方程：方程：6+4I1+I1-4-22=0 解得解得I1=4A（方向如图）则方向如
11、图）则 I=I1=4A（电压源并电电压源并电流源，电流源不起作用）流源，电流源不起作用）Ubc=4-4*1=0V 七、化简下列电路七、化简下列电路(a)+-2A53Vab6A6Aab(b )212+-1Vab2A22A1A1ab3A2/3ab(c )1V+-2A+-3V+-3V2A1Aab+-4Vab(d )+-4V+-+-3V6236V+-32A624V0.5Aab22.5A+-4V2+-41V八、化简下列含受控源电源八、化简下列含受控源电源+u-5u812244-+10V上图经过初步化简得到下图上图经过初步化简得到下图:-+10V445uabc+u-ii+u-解：采用加压求流法解：采用加压
12、求流法设电路输入端设电路输入端a,b上加电压上加电压u后有电后有电流流i,各支路电流及各支路电流及其方向如图所示其方向如图所示197210454410iuuiiuKLVciuuiu得此三式联立，最后可解方程：的节点又且则由此画出最简图如右图：由此画出最简图如右图：+-10V72/19ab-+10V445uabc+u-ii+u-九九.求等效电阻求等效电阻73227Iab+u-3717Iab+u-cII解：左图经过初步化简得到右图。设输入端解：左图经过初步化简得到右图。设输入端a,b 上加上加电压电压u后有电流后有电流I，各支路电流及其方向如图所示。各支路电流及其方向如图所示。由节点由节点c的的KVL方程：方程：IIIuIIIII33607可得因此因此 Rab=u/i=-3-+112u1+-u1+u-abI1I2I解：电路输入端解：电路输入端a,b上加电压上加电压u 后有电流后有电流i，各支路电流及其方向如图所示，且各支路电流及其方向如图所示，且I2=u1 ,由图有由图有 u=3u1=2u1+I1,可得出可得出I1=u1因此因此I1=I2，又由又由c 点的点的KVL方程：方程：I-I1-I2=0 得出得出I1=I2=I/2，从而有从而有u=1.5I ,也即也即Rab=1.5(b )
