1、电导率和电阻率 对一截均匀导电体，存在如下关系：欧姆定律 欧姆定律微分形式AreaLengthi-电阻率-电导率 微分式说明导体中某点的电流密度正比于该点有电场,比例系数为电导率 电场强度E伏特/厘米;电阻密度J安培/厘米2;电阻欧姆.厘米;电导率欧姆-1.厘米-1 电流是电荷在空间的定向运动。任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子载流子，就可以在电场下产生导电电流。金属中：自由电子 无机材料中：电子（负电子/空穴）电子电导 C 离子（正、负离子/空穴）离子电导 电子电导的特征是具有霍尔效应。沿试样x轴方向通入电流I(电流密度Jx),z轴方向上加一磁场Hz,那么在y轴方向上将产生一电场Ey,这
2、种现象称霍尔效应霍尔效应。图图4-1 霍尔效应示意图霍尔效应示意图 Ey产生的电场强度,霍尔系数（又称霍尔常数）RH霍尔效应的起源：霍尔效应的起源：源于磁场中运动电荷所产生的洛仑兹力，导致载流子在磁场中产生洛仑兹偏转。该力所作用的方向即与电荷运动的方向垂直，也与磁场方向垂直。zxHyHJREHHR 霍尔系数RH=*，即霍尔常数等于霍尔片材料的电阻率与电子迁移率的乘积。霍尔系数RH有如下表达式：对于半导体材料：n型：p型：enRiH1空穴浓度电子浓度iiHiiHnenRnenR,1,1 离子电导的特征是具有电解效应。利用电解效应可以检验 材料是否存在离子导电 可以判定载流子是正离子还是负离子 法
3、拉第电解定律：电解物质与通过的电量成正比关系：为法拉第常数为电化当量为通过的电量为电解质的量F；C；QgFQCQg/iiiiiiiqn：nq。Ev：EnqvEJEEJ：nqvJ：Ss）（电导率的一般表达式位电场中的迁移速度其物理意义为载流在单为载流子的迁移率定义欧姆定律的电荷量通过单位截面单位时间/1 参与电导的载流子为离子，有离子或空位。它又可分为两类。本征电导：源于晶体点阵的基本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。从而导致载流子，即离子、空位等的产生，这尤其是在高温下十分显著。杂质电导：由固定较弱的离子（杂质）的运动造成，由于杂质离子是弱联系离子，故在较低温度下其电导也表现得
4、很显著。固有电导(本征电导)中，载流子由晶体本身的热缺陷提供。晶体的热缺陷主要有两类：弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。Frenker缺陷指正常格点的原子由于热运动进入晶格间隙，而在晶体内正常格点留下空位。空位和间隙离子成对产生。弗仑克尔缺陷：(弗仑克尔缺陷中填隙离子和空位的浓度是相等的)Ef形成弗仑克尔缺陷所需能量exp(/2)ffNNEKT4.2.1 载流子浓度(1)本征电导的载流子浓度FFFFVi 而肖特基缺陷中：Es离解一个阳离子和一个阴离子到达到表面所需能量。低温下：KTE，故Nf与Ns都较低。只有在高温下，热缺陷的浓度才明显增大，亦即，固有电导在高温下才会显著地增大。E与晶体结构有关，一般
5、EsEf，只有结构很松，离子半径很小的情况下，才容易形成弗仑克尔缺陷。exp(/2)sNsNEKTClNaVV0（2）杂质电导的载流子浓度）杂质电导的载流子浓度 杂质电导（extrinsic conduction）的载流子浓度决定于杂质的数量和种类。由于杂质的存在，不仅增加了载流子数，而且使点阵发生畸变，使得离子离解能变小。在低温下，离子晶体的电导主要是杂质电导。如在Al2O3晶体中掺入MgO或TiO2杂质OOAlOAlOVgMMgO32222 OAlAlOAl2OVTiTiO326332 很显然，杂质含量相同时，杂质不同产生的载流子浓度不同；而同样的杂质，含量不同，产生的载流子浓度不同。4.
6、2.2 离子迁移率 离子电导的微观机构为载流子 离子的扩散。间隙离子处于间隙位置时，受周边离子的作用，处于一定的平衡位置(半稳定位置)。如要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置，需克服高度为U0的势垒完成一次跃迁，又处于新的平衡位置上。这种扩散过程就构成了宏观的离子“迁移”。由于U0相当大，远大于一般的电场能，即在一般的电场强度下，间隙离子单从电场中获得的能量不足以克服势垒进行跃迁，因而热运动能是间隙离子迁移所需能量的主要来源。间隙离子的势垒变化间隙离子的势垒变化 单位时间沿某一方向跃迁的次数 离子迁移与势垒U0的关系;0间隙原子在半稳定位置上振动频率 无外加电场时，各方向迁移的次数都相同，宏观上无
7、电荷的定向运动。故介质中无导电现象。)/exp(600kTUvP 加上电场后，由于电场力的作用，使得晶体中间隙离子的势垒不再对称。正离子顺电场方向，“迁移”容易，反电场方向“迁移”困难。kTUUP/)(exp600顺kTUUP/)(exp600逆kTUUP/)(exp600kTUU/)(exp600单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁次数为：-载流子沿电场方向的迁移速度V 相邻半稳定位置间的距离 U无外电场时的间隙离子的势垒（e）故载流子沿电流方向的迁移率为：q电荷数(C)k=0.8610-4(eV/)PVkTUkTqEv/exp60024.2.3 离子电导率 (1)离子电导率的一般表达
8、方式 =nq 如果本征电导主要由肖特基缺陷引起，其本征电导率为：Ws可认为是电导的活化能，它包括缺陷形成能和迁移能。电导率与之具有指数函数的关系。)/exp(kTWAsss本征离子电导率一般表达式为：)/exp()/exp(111TBAkTWA 若有杂质也可依照上式写出：N2杂质离子的浓度 一般N2N1，但B2exp(-B1)这说明杂质电导率要比本征电导率大得多。只有一种载流电导率可表示为：若以ln和1/T作图，可绘得一直线，从直线斜率即可求出活化能：W=BKTB/lnln0)/exp(22TBA 有两种载流子时如碱卤晶体，总电导可表示 本征缺陷 杂质缺陷 有多种载流子时如碱卤晶体，总电导可表
9、示为)/exp()/exp(2211TBATBA)/exp(TBAiii(2)扩散与离子电导 离子扩散机构)/exp(0kTWDD：D；BBkTkTqD：D按指数规律随温度变化扩散系数称为离子绝对迁移率和离子迁移率的关系扩散系数能斯脱-爱因斯坦方程:kTnqD24.2.4 影响离子电导率的因素(1)温度 呈指数关系，随温度升高，电导率迅速增大。如图：注意：低温下，杂质电导占主要地位(曲线1)，高温下，本征电导起主要作用(曲线2)。(2)离子性质及晶体结构 关键点：电导率随着电导活化能指数规律变化，而活化能大小反映离子的固定程度，它与晶体结构有关。熔点高的晶体，活化能高，电导率低。a)离子半径：
10、一般负离子半径小，结合力大，因而活化能也大；b)阳离子电荷，电价高，结合力大，因而活化能也大；c)堆积程度，结合愈紧密，可供移动的离子数目就少，且移动也要困难些，可导致较低的电导率。(3)晶体缺陷 具有离子电导的固体物质称为固体电解质，必须具备的条件：a)电子载流子的浓度小。b)离子晶格缺陷浓度大并参与电导。故离子性晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键所在。影响晶格缺陷生成和浓度的主要原因是：i)热激励生成晶格缺陷(肖特基与弗仑克尔缺陷)ii)不等价固溶体掺杂形成晶格缺陷。iii)离子晶体中正负离子计量比随气氛的变化发生偏离，形成非化学计量比化合物。如：稳定型ZrO2中氧的脱离形成氧
11、空位，同时产生电子性缺陷。总电导率为：=i+e 如在还原气氛下形成的TiO2-x，ZrO2-x，其平衡式为:/2221eg/OOVOOFeO在氧化氛下形成Fe1-xO，其平衡式为:hg2212/FeOVOO4.2.5 固体电解质ZrO22-222-22在阳极 1/2O PO(C)+2eO在阴极 O1/2O PO(A)+2e 氧敏感陶瓷 工艺上，在ZrO2加入1020%mol比的CaO，在1600以上烧结，即可获得稳定化ZrO2。若加入了15%mol比的CaO，其分子式为：Ca0.15Zr0.85O1.85，这是不完整化学成分的晶体(相对于ZrO2而言)，氧离子少了0.15个。结果，在晶体中，氧
12、离子就很容易活动，而CaO和ZrO2很难还原。此时，晶体中不存在自由电子，导电性则主要由氧离子的运动造成。0.5O2+2e O2-（在阳极）O2-O2 O2-0.5O2+2e（在阴极）只要知道了一侧的氧分压，就可求出另一侧的氧分压 气敏陶瓷，可用来测定窑炉、平炉的气氛、汽车燃烧的空燃比。)()(ln422APCPFRTEOO 氧泵 若外加电压大于氧敏感元件得到的电位差就可使氧离子从氧分压低的一侧倒流向氧分压高的一侧，这可从含微量氧的气体中抽出氧来。燃料电池 氧离子从fO2高处往低处移动，此时，若在fO2低的一侧存在氧等可燃气体，则有：O2-+H2 H2O+2e 生成水蒸汽并放出自由电子。通过电
13、子电路将电子不断地引走，氧离子则随之不断在在低氧分压一侧出现，这即为氢燃烧而获得了电力。将燃烧直接转换为电能，将会比由燃料燃烧能电能这一过程损失少，且无燥声，而若从输气管道供给燃料，就有可能在各个家庭中发电。电阻发热体 碳化硅：(2/3)D）；）；2 电电-声声T5（TD）；）；3-电电-声声T2（T2 K）图图4-18 锑、钾、钠熔化时锑、钾、钠熔化时电阻率变化曲线电阻率变化曲线 图图4-19 金属磁性转变对电阻的影响金属磁性转变对电阻的影响 4.4.3 电阻率与压力的关系电阻率与压力的关系 在流体静压压缩时（高达在流体静压压缩时（高达1.2 GPa），大），大多数金属的电阻率下降。这是因为
14、在巨大的多数金属的电阻率下降。这是因为在巨大的流体静压条件下，金属原子间距缩小内部流体静压条件下，金属原子间距缩小内部缺陷形态、电子结构、费米能和能带结构都缺陷形态、电子结构、费米能和能带结构都将发生变化，显然会影响金属的电导率。将发生变化，显然会影响金属的电导率。pp10 4.4.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响冷加工和缺陷对电阻率的影响图图4-21 冷加工变形铁的电阻在冷加工变形铁的电阻在退火时的变化退火时的变化 1-=99.8%；2-=97.8%；3-=93.5%；4-=80%；5-=44%图图4-20 变形量对金属电阻的影变形量对金属电阻的影响响 4.4.5 电阻率的各向异性电阻率的各向
15、异性 一般在立方系晶体中金属的电阻率表现为各向同性，但在一般在立方系晶体中金属的电阻率表现为各向同性，但在对称性较差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面体中，对称性较差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面体中，导电性表现为各向异性。导电性表现为各向异性。cAu/原子百分数 图图4-22 银银-金合金电金合金电阻率与组成的关系阻率与组成的关系 cPd/原子百分数 图图4-23 铜、银、金与钯铜、银、金与钯组成金合金电阻率与组组成金合金电阻率与组成的关系成的关系 4.4.6 固溶体的电阻率固溶体的电阻率（1）形成固溶体时电阻率的变化）形成固溶体时电阻率的变化 （a）AB型超点阵 （b）A3B型超点
16、阵 图图4-26 远程有序度对剩余电阻率的影响远程有序度对剩余电阻率的影响 图图4-24 Cu3Au合金有序化对电阻率影响合金有序化对电阻率影响 1-无序（淬火态）；2-有序（退火态）图图4-25 Cu-Au合金电阻率曲线合金电阻率曲线 1-淬火态；2-退火（2）有序合金的电阻率）有序合金的电阻率T/图图4-27 80Ni20Cr合金加合金加热、冷却电阻变化曲线热、冷却电阻变化曲线（原始态：高温淬火）/%图图4-28 80Ni20Cr合金电阻合金电阻率与冷加工变形的关系率与冷加工变形的关系 1-800 水淬+400 回火；2、3-形变+400 回火（3）不均匀固溶体（）不均匀固溶体（K状态）电
17、阻率状态）电阻率 4.5.1 玻璃态电导 (1)含碱玻璃的电导特性 在含有碱金属离子的玻璃中，基本上表现为离子电导。玻璃体的结构比晶体疏松，碱金属离子能够穿过大于其原子大小的距离而迁移，同时克服一些位垒。玻璃体与晶体不同是，碱金属离子的能阱不是单一的数值，而是有高有低，这些位垒的体积平均值就是载流子的活化能。大多数固体材料为多晶多相材料，其显微结构往往较为复杂，由晶粒、玻璃相、气孔等组成。多晶多相材料的电导比起单晶和均质材料要复杂得多。(a)碱金属含量不大时，与碱金属含量呈直线关系，碱金属只增加离子数目；但碱金属含量超过一定限度时，与碱金属含量呈指数关系，这是因为碱金属含量的的增加破坏了玻璃的
18、网络，而使玻璃结构更加松散，因而活化能降低，导电率指数式上升。(b)双碱效应 应用条件：当碱金属离子总浓度较大时（占玻璃25-30%），在碱金属离子总浓度相同情况下，含两种碱比含一种碱的电导率要小，比例恰当时，可降到最低(降低45个数量级)。(3)压碱效应 含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属氧化物，可使玻璃电导率降低，这是因为二价离子与玻璃体中氧离子结合比较牢固，能嵌入玻璃网络结构，以致堵住了离子的迁移通道，使碱金属离子移动困难，从而减小了玻璃的电导率。也可这样理解，二价金属离子的加入，加强玻璃的网络形成，从而降低了碱金属离子的迁移能力。无机材料中的玻璃相，往往也含有复杂的组成，一般，
19、玻璃相的电导率比晶体相高，因此，对介质材料应尽量减少玻璃相的电导。上述规律对陶瓷中的玻璃相也是适用的。半导体玻璃作为新型材料非常引人注目：（1）金属氧化物玻璃（SiO2等）；（2）硫属化物玻璃（S,Se,Te等与金属的化合物）；（3）Ge,Si,Se等元素非晶态半导体。（2）玻璃半导体）玻璃半导体 4.5.2 多晶多相固体材料的电导 陶瓷材料主要由三大部分构成：晶相、玻璃相和气孔相，三者间量的大小及其相互间的关系，决定了陶瓷材料电导率的大小。微晶相、玻璃相电导较高。玻璃相结构松驰，微晶相缺陷较多，活化能较低。含玻璃相的陶瓷的电导很大程度上决定于玻璃相。含有大量碱性氧化物的无定形相的陶瓷材料的电
20、导率较高。实际材料中，作绝缘用的电瓷含有大量碱金属氧化物，因而电导率较大，刚玉瓷(Al2O3)含玻璃相较少，电导率就小。固溶体与均匀混合体：导电机制较复杂，有电子电导，也有离子电导。此时，杂质与缺陷为影响导电性的主要内在因素。这可具体问题作具体分析。对于多价型阳离子的固溶体，当非金属原子过剩，形成空穴半导体；当金属原子过剩时，形成电子半导体。均匀材料的晶粒大小对电导影响很小。除了薄膜及超细颗粒外，晶界的散射效应比晶格小得多（这与离子及电子运动的自由程有关）。相反，半导体材料急剧冷却时，晶界在低温已达平衡，结果晶界比晶粒内部有较高的电阻率。由于晶界包围晶粒，所以整个材料有很高的直流电阻。如SiC
21、电热元件，二氧化硅在半导体颗粒间形成，晶界中SiO2越多，电阻越大。材料的电导在很大程度上决定于电子电导。这是由于与弱束缚离子比较，杂质半束缚电子的离解能很小，容易被激发，因而载流子的浓度随温度升高剧增。4.5.3 次级现象 (1)空间电荷效应 （a）吸收现象：在测量陶瓷电阻时，经常可以发现，加上直流电压后，电阻需要经过一定的时间才能稳定。切断电源后，将电极短路，发现类似的反向放电电流，并随时间减小到零。随时间变化的这部分电流称为吸收电流，最后恒定的电流称为漏导电流，这种现象称为电流吸收现象。电流吸收现象的原因是，外电场作用下，电介质(如瓷体)内自由电荷重新分布的结果。（b）空间电荷:当施加电
22、场时，正、负离子分别向负、正极移动，引起介质内各点离子密度变化，并保持在高势垒状态。在介质内部，离子减少，而在电极附近，离子增加，或在某地方积聚，这样形成自由电荷的积累 (2)电化学老化现象 指在电场作用下，由化学变化引起材料电性能不可逆的恶化。其主要原因是离子在电极附近发生的氧化还原过程。a)阳离子-阳离子电导 b)阴离子-阳离子电导 c)电子-阳离子电导 d)电子-阴离子电导 4.5.4 无机材料电导的混合法则 陶瓷材料则由晶粒、晶界、气孔等所组成的复杂的显微结构。为简化起见，设陶瓷界面的影响和局部电场的变化等因素可以忽略，则总电导率为：nBBnGGnTVVGB-晶粒电导率-晶界的电导率
23、GVBV-晶粒的体积分数-晶界的体积分数 当n=-1时，相当于图4-32(a)的串联状态；当n=1时，相当于图4-32(b)的并联状态；当n0，对于晶粒均匀分散在晶界中的情况，相当于图4-32(c)的混合状态。BBGGTVVlnlnln 4.6.1 晶界效应 (1)压敏效应(Varistor effect)压敏效应指对电压变化敏感的非线性电阻效应，即在某一临界电压以下，电阻值非常高，几乎无电流通过；超过该临界电压(敏压电压)，电阻迅速降低，让电流通过。(2)PTC效应(Positive Temperature Coefficient)（1）PTC现象：在材料的相变点（居里点）附近，电阻率随温度
24、上升发生突变，增大了3-4个数量级。（2）PTC现象的应用 主要应用：温度敏感元件；热敏电阻（P型半导体）；限电流元件；恒温发热体 4.6.2 表面效应 陶瓷气敏元件主要是利用半导体表面的气体吸附反应。利用表面电导率变化的信号来检测各种气体的存在和浓度。(1)半导体表面空间电荷层的形成 半导体表面存在着各种表面能级，如晶格原子周期排列终止处所产生的达姆（Tamm）能级、晶格缺陷或表面吸附原子所形成的电子能级等。这些表面能级将作为施主或受主和半导体内部产生电子授受关系。当表面能级低于半导体的费米能级，即为受主表面能能级时，从半导体内部俘获电子而带负电，内层带正电在表面附近形成表面空间电荷层，这种
25、电子的转移将持续到表面能级中电子的平均自由能与半导体内部的费米能级相等为止。（2）半导体表面吸附气体时电导率的变化）半导体表面吸附气体时电导率的变化 半导体表面吸附气体时，半导体和吸附气体分子（或气体分子分解后形成的基团）之间由于电子的转移（即使电子的转移不那么显著）产生电荷的偏离。如果吸附分子的电子亲和力比半导体的功函数W大，则吸附分子从半导体捕获电子而带负电；相反，吸附分子的电离势I比半导体的电子亲和力小，则吸附分子向半导体供给电子而带正电。4.6.3 西贝克效应 半导体两端有温差时，高温区电子易激发到导带中去，热电子则趋于扩散到较冷的区域中去。当其化学势梯度和电场梯度相等，且方向相向时，
26、达到稳定状态。由于多数载流子要扩散到冷端，产生V/T，结果就产生了温差电动势-西贝克效应。4.6.4 p-n结 (1)p-n结势垒的形成(2)偏压下的p-n结势垒和整流作用(3)光生伏特效应 4.7.1 概述概述 所谓超导体（superconductor）就是在液氦甚至液氮的低温下，具有零阻导电现象的物质。这是一种固体材料内特有的电子现象。超导体的研究与发现开始于金属及其化合物，继而的研究在氧化物中发现了超导体，高临界陶瓷超导材料及其超导薄膜、超导线材相继问世。超导体：是在液氦甚至液氮的低温下，具有零阻导电现象的物质。Josephson效应：即为超导电子的隧道效应-超导电子能在极薄的绝缘体阻挡
27、层中通过。(1)(1)完全抗磁性完全抗磁性 当超导体冷却到临界温度以下而转变为超导态后，只要周围的外加磁场没有强到破坏超导性的程度，超导体就会把穿透到体内的磁力线完全排斥出体外，在超导体内永远保持磁感应强度为零。超导体的这种特殊性质被称为“迈斯纳效应”。迈斯纳效应与零电阻现象是超导体的两个基本特性，它们既互相独立，又密切联系。(2)(2)超导态的临界参数超导态的临界参数 温度（TC）超导体必须冷却至某一临界温度以下才能保持其超导性。临界电流密度（JC）通过超导体的电流密度必须小于某一临界电流密度才能保持超导体的超导性。临界磁场（HC）施加给超导体的磁场必须小于某一临界磁场才能保持超导体的超导性
28、。以上三个参数彼此关联，其相互关系如右图所示。目前已查明在常压下具有超导电性的元素金属有32种（如右图元素周期表中青色方框所示），而在高压下或制成薄膜状时具有超导电性的元素金属有14种（如右图元素周期表中绿色方框所示）。第第I I类超导体类超导体 第I类超导体主要包括一些在常温下具有良好导电性的纯金属，如铝、锌、镓、鎘、锡、铟等，该类超导体的溶点较低、质地较软，亦被称作“软超导体”。其特征是由正常态过渡到超导态时没有中间态，并且具有完全抗磁性。第I类超导体由于其临界电流密度和临界磁场较低，因而没有很好的实用价值。第第IIII类超导体类超导体 除金属元素钒、锝和铌外，第II类超导体主要包括金属化
29、合物及其合金。第II类超导体和第I类超导体的区别主要在于：1)第II类超导体由正常态转变为超导态时有一个中间态（混合态）2)第II类超导体的混合态中有磁通线存在，而第I类超导体没有；3)第II类超导体比第I类超导体有更 第II类超导体根据其是否具有磁通钉扎中心而分为理想第II类超导体和非理想第II类超导体。理想第II类超导体的晶体结构比较完整，不存在磁通钉扎中心，并且当磁通线均匀排列时，在磁通线周围的涡旋电流将彼此抵消，其体内无电流通过，从而不具有高临界电流密度。非理想第II类超导体的晶体结构存在缺陷，并且存在磁通钉扎中心，其体内的磁通线排列不均匀，体内各处的涡旋电流不能完全抵消，出现体内电流，从而具有高临界电流密度。在实际上，真正适合于实际应用的超导材料是非理想第II类超导体。目前，超导材料已开始用于一些仪器设备上，作为低功耗的强磁体器件，如医疗用磁共振图象仪等。此外，利用超导材料可在超导体电机、磁悬浮列车等方面应用。
