1、 甘肃省镇原县镇原中学甘肃省镇原县镇原中学 2018-2019-2 高高二二数学数学（文）期中考试题（文）期中考试题 一、一、 选择题选择题 （本题共计（本题共计 12 12 小题小题 ，每题，每题 5 5 分分 ，共计，共计 6060 分分 ） 1. 已知的取值如下表： 若之间是线性相关，且线性回归直线方程为，则实数 的值是( ) A. B. C. D. 2. 一位母亲纪录了儿子 到 岁的身高数据（略） ，她根据这些数据建立的身高与年龄 的回归模型 为，用此模型预测孩子岁时的身高，则有( ) A.身高一定是 B.身高在左右 C.身高在以上 D.身高在以下 3. 以下是解决数学问题的思维过程的
2、流程图，则( ) A.综合法分析法 B.分析法综合法 C.综合法反证法 D.分析法反证法 4. 某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯，四人供述如下 甲：我们四人都没有作案； 乙：我们四人有人作案； 丙：乙和丁至少有一个人没作案； 丁：我没有作案 如果四人中有两个人说的是真话，有两人说的是假话，则以下断定成立的 读图 已知 未知 可知 需知 沟 通 问题解决 是( ) A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙 C.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁 5. 为研究两个变量 与 的相关关系，选择了 个不同的回归模型，其中拟合效果最好的模型是( ) A.相关指数为的模型 B.相关指数为的模型 C
3、.相关指数为的模型 D.相关指数为的模型 6. i 是虚数单位，复数的虚部是( ) A. B. C. D. 7. 设有一个直线回归方程为，则变量 增加一个单位( ) A.y 平均增加个单位 B.y 平均增加 个单位 C.y 平均减少个单位 D.y 平均减少 个单位 8.三段论： “雅安人一定坚强不屈雅安人是中国人所有的中国人都坚强不屈”中， 其中“大前提” 和“小前提”分别是等于( ) A. B. C. D. 9. 线性回归方程所表示的直线必经过点( ) A. B. )0 , x( C. )y, 0( D.( y, x ) 10. 设 ，（ 为虚数单位） ，则的值为( ) A. B. C. D
4、. 11. 执行如图所示的程序框图，则输出的 的值是( ) A. B. N 开始 S2019 S=0,i=1 S=S+2 i i=i+1 C. D. 12.如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过几道工序 （ ） A. B. C. D. 二、二、 填空题填空题 （本题共计（本题共计 4 4 小题小题 ，每题，每题 5 5 分分 ，共计，共计 2020 分）分） 13. 表格是一个列联表： 总计 总计 则_ 14. 已知三点，的横坐标 与纵坐标 具有线性关系，则其线性回归方程是 _ 15. 复数 的共轭复数在复平面内对应的点在_象限 16. _ 三、三、
5、解答题解答题 （本题共计（本题共计 6 6 小题小题 ，共计，共计 7 70 0 分）分） 17.（10 分） 填表：写出程序框图中的图形符号的名称 图形符号 名 称 意 义 表示一个算法的开始或者结束 表示算法中数据的输入或者结果的输出 赋值，执行计算语句，传送结果 根据给定的条件判断当条件成立时，程序沿 “是”方向执行，否则沿“否”方向执行 流程进行的方向 18. （12 分）先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知，求证 【证明】构造函数 则 因为对一切，恒有 所以，从而得， （1）若，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明 19.（12 分） 设复数，
6、若， （1）写出 的实部、虚部； （2）求实数 ， 的值 20. （12 分）数列中， （1）求，猜想数列的通项公式； （2）根据（1）中的猜想，用三段论证明数列是等差数列 21.（12 分）已知复数 ， 满足，且，求 ， 22. （12 分） 已知，试证明 ， ， 至少有一个不小于 高二文科高二文科参考答案参考答案 一、一、 选择题选择题 （本题共计（本题共计 12 12 小题小题 ，每题，每题 5 5 分分 ，共计，共计 6060 分分 ） 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.A 12.B 二、二、 填空题填空题 （本题共计（本题共计 4
7、 4 小题小题 ，每题，每题 5 5 分分 ，共计，共计 2020 分分 ） 13. 【答案】 14. 【答案】 4 23 x 4 7 y 15.【答案】第一 16.【答案】0 三、三、 解答题解答题 17.（10 分） 【答案】 图形符号 名 称 意 义 起止框 表示一个算法的开始或者结束 输入输出 框 表示算法中数据的输入或者结果的输出 处理框 赋值，执行计算语句，传送结果 判断框 根据给定的条件判断当条件成立时，程序 沿“是”方向执行，否则沿“否”方向执行 流程线 流程进行的方向 18.（12 分） 【答案】 【答案】 解： （1）若， 求证：， （2）证明：构造函数 因为对一切，都有，所以 从而证得： 19.（12 分） 【答案】 解： （1）复数， 则 的实部为 、虚部为； （2），可得， 即： 即：，实数， 20.（12 分） 【答案】 解： （1） 数列中， ， 猜想：； （2） 通项公式为的数列，若， 是常数， 则是等差数列，大前提 又 通项公式，又，为常数；小前提 通项公式的数列是等差数列结论 21.（12 分） 【答案】 解：设， 满足，且， ， 化为， 解得，或， ， 或 ， 22.（12 分） 【答案】 证明：假设 ， ， 均小于 ，即，则有 而， 两者矛盾； 故 ， ， 至少有一个不小于
