1、第四章光电纳米薄膜的能带结构和电学性质引言引言电子的输运（电子的跃迁）电子的输运（电子的跃迁）电学电学能带理论能带理论光学光学磁性磁性导体：价带是导带或等效导带导体：价带是导带或等效导带导带导带满带满带满带满带空带空带满带满带空带空带重叠重叠相连相连绝缘体：只有满带和空带，且禁带宽度较大绝缘体：只有满带和空带，且禁带宽度较大满带满带空带空带eV63gE禁带禁带例如金刚石中两个碳原例如金刚石中两个碳原子相距子相距15纳米时，纳米时，Eg=5.33电子伏。电子伏。半导体：价带是满带，但是禁带宽度较小半导体：价带是满带，但是禁带宽度较小导体、半导体、绝缘体的不同，主要是能带结构不同导体、半导体、绝缘
2、体的不同，主要是能带结构不同满带满带空带空带eV21.0gE禁带禁带)21.0(eVEg例如硅例如硅 Eg=1.14Eg=1.14电子伏，锗电子伏，锗 Eg=0.67Eg=0.67电子伏，砷化镓电子伏，砷化镓 Eg=1.43Eg=1.43电子伏。电子伏。金属导电与半导体导电的差别：金属导电的载流子是自金属导电与半导体导电的差别：金属导电的载流子是自由电子，半导体导电的载流子是导带中的电子和价带中由电子，半导体导电的载流子是导带中的电子和价带中的空穴。的空穴。能带理论能带理论能带理论是目前研究固态材料中能带理论是目前研究固态材料中电子运动的一个主电子运动的一个主要基础理论要基础理论。是在量子力学
3、规律确定以后，在用。是在量子力学规律确定以后，在用量子力学研究金属电导理论过程中发展起来的。量子力学研究金属电导理论过程中发展起来的。1、单电子近似、单电子近似复杂性起源：多体问题复杂性起源：多体问题http:/www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/Chaos/ThreeBody/ThreeBody.html体系性质体系性质价电子价电子+Born-Oppenheimer绝热近似：绝热近似：同时也被称为定核近似，它是同时也被称为定核近似，它是由奥本海默和他的导师玻恩在由奥本海默和他的导师玻恩在1927年共同提出的年共同提出的
4、。核心：核心：分子系统中核的运动与电子的运动可以分子系统中核的运动与电子的运动可以分离分离。研究。研究电电子运动的时候可以近似的认为原子核是静止不动的，而研子运动的时候可以近似的认为原子核是静止不动的，而研究原子核的运动时则不需要考虑空间中电子的分布。究原子核的运动时则不需要考虑空间中电子的分布。原子核体系：原子核体系：决定材料中声波的传波、热膨胀、晶格比热、晶格热导率决定材料中声波的传波、热膨胀、晶格比热、晶格热导率和晶格缺陷等和晶格缺陷等 体系中离子（原子）实运动由经典体系中离子（原子）实运动由经典Newton运动方程所描述运动方程所描述 周期排列的周期排列的离子（原子）离子（原子）实的行
5、为可以通过晶格动力学来实的行为可以通过晶格动力学来处理，通过声子描述其物理性质处理，通过声子描述其物理性质电子体系：电子体系的薛定谔方程决定着材料的电导率、金电子体系：电子体系的薛定谔方程决定着材料的电导率、金属的热导率、超导电性、能带结构和磁学性能等等。属的热导率、超导电性、能带结构和磁学性能等等。我们我们期望体系的期望体系的哈密顿量哈密顿量则则薛定谔方程薛定谔方程为为单电子周期势场单电子周期势场示意图示意图uHartree自洽场近似自洽场近似u密度泛函理论密度泛函理论u局局域密度近似域密度近似u准粒子近似准粒子近似能带形成的能带形成的微观解释微观解释:外层电子共有化外层电子共有化+原子结合
6、成晶体时晶体中电子原子结合成晶体时晶体中电子的共有化运动的共有化运动布里渊区与能带布里渊区与能带第一布里渊区实际上就是晶格第一布里渊区实际上就是晶格的倒格子的的倒格子的Wigner-Seitz原原胞胞每个布里渊区经过适当的平移之后和第一布里渊区重合每个布里渊区经过适当的平移之后和第一布里渊区重合布里渊区：布里渊区：布里渊区边界描述了晶体周期性边界（势场）对电子作用。布里渊区边界描述了晶体周期性边界（势场）对电子作用。电子先填充低能级，对应等能面离布里渊区边界远，不受周期场的电子先填充低能级，对应等能面离布里渊区边界远，不受周期场的影响，是球面；影响，是球面；但随着电子依次向高能级填充，对应等能
7、面接近布里渊区边界，受但随着电子依次向高能级填充，对应等能面接近布里渊区边界，受周期场的影响，发生变形；周期场的影响，发生变形；等能面与布里渊区边界相交时。形成不连续能带。等能面与布里渊区边界相交时。形成不连续能带。三维和一维存在一个重要的区别，即不同能带在能三维和一维存在一个重要的区别，即不同能带在能量上不一定量上不一定分隔开分隔开，而可能发生能带之间的交叠。如，而可能发生能带之间的交叠。如下图，下图，原子能级与能带原子能级与能带最简单情况最简单情况能级能带Espf当有当有N个相同的自由原子时，每个原子内的电子有相同的分个相同的自由原子时，每个原子内的电子有相同的分立的能级，它们是立的能级，
8、它们是N重简并的，当这重简并的，当这N个原子逐渐靠近时，个原子逐渐靠近时，原来束缚在单原子中的电子，不能在一个能级上存在原来束缚在单原子中的电子，不能在一个能级上存在（违（违反泡利不相容原则）反泡利不相容原则）从而只能分裂成从而只能分裂成N个非常靠近的能级个非常靠近的能级（10-22ev），因为能量差甚小，可看成能量连续的区域，），因为能量差甚小，可看成能量连续的区域，称为能带。称为能带。薄膜的能带结构薄膜的能带结构金属与半导体接触金属与半导体接触EfEcE金属金属半导体半导体半导体半导体N型半导体型半导体P型半导体型半导体载流子的不同 外场作用非平衡态载流子非平衡态载流子Ag-Cs2O薄膜的
9、能带结构薄膜的能带结构AgAgAgCs2OAg-BaO薄膜的能带结构薄膜的能带结构Ag-BaO薄膜与薄膜与Ag-Sc2O薄膜的结构类似，适用于探索超短激薄膜的结构类似，适用于探索超短激光脉冲的光电功能薄膜。光脉冲的光电功能薄膜。负电子亲和势负电子亲和势当薄膜表面存在杂质原子时，对表面电子的亲和势会产生影当薄膜表面存在杂质原子时，对表面电子的亲和势会产生影响，如杂质给出电子，则称为响，如杂质给出电子，则称为n型表面杂质，若接受电子，型表面杂质，若接受电子，则称为，则称为，p型表面杂质。型表面杂质。当当p型半导体表面存在型半导体表面存在n型表面杂质时，表面杂质原子给出电型表面杂质时，表面杂质原子给
10、出电子而带正电，半导体薄膜接收电子而带负电，表面能带向子而带正电，半导体薄膜接收电子而带负电，表面能带向下弯曲，薄膜材料表面的有效电子亲和势下降，有利于电下弯曲，薄膜材料表面的有效电子亲和势下降，有利于电子逸出表面进入真空，即有利于光电发射。子逸出表面进入真空，即有利于光电发射。弯曲区域越窄，光电子更能穿过这一区域，从表面逸出弯曲区域越窄，光电子更能穿过这一区域，从表面逸出表面表面P型掺杂浓度大些，型掺杂浓度大些，表面表面n型表面杂质型表面杂质GaAs-Cs2O负电子亲和势光电发射薄膜负电子亲和势光电发射薄膜结构：在结构：在GaAs表面制备一层表面制备一层n型型Cs2O，在，在Cs2O表面在制
11、备单表面在制备单原子原子Cs层层能带结构：能带结构：GaAs/Cs2O异质结结构使界面处能带向下弯，异质结结构使界面处能带向下弯，Cs为为Cs2O又提供了电子，界面处能带进一步向下弯又提供了电子，界面处能带进一步向下弯超晶格的能带结构超晶格的能带结构超晶格薄膜的结构及其能带特点：超晶格薄膜的结构及其能带特点：1）多层薄膜，一般在十层以上，薄膜界面对薄膜性质影响）多层薄膜，一般在十层以上，薄膜界面对薄膜性质影响巨大巨大2）每层厚度在）每层厚度在110纳米之间，这个尺度大于自然晶格常数，纳米之间，这个尺度大于自然晶格常数，但小于电子平均自由程和德拜长度但小于电子平均自由程和德拜长度3）是严格周期性多层薄膜，不同材料周期交叠，同种材料）是严格周期性多层薄膜，不同材料周期交叠，同种材料薄膜厚度完全一致薄膜厚度完全一致4）还须使多层不同材料构造出周期势场。）还须使多层不同材料构造出周期势场。
