1、第四节第四节 介质的电磁性质介质的电磁性质 关于介质的概念关于介质的概念 介质的极化介质的极化 介质的磁化介质的磁化 介质的麦克斯韦方程组介质的麦克斯韦方程组Electromagnetic Property in Medium介质分子的正负电中心不重合，有分子电偶极矩，但因介质分子的正负电中心不重合，有分子电偶极矩，但因分子的无规则热运动，在物理小体积内的平均电偶极矩为分子的无规则热运动，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，故没有宏观上的电偶极矩分布。零，故没有宏观上的电偶极矩分布。一、介质的概念一、介质的概念1.概念：概念：介质由分子组成。从电磁学观点看来，介质是一个带电粒介质由分子组成。从电
2、磁学观点看来，介质是一个带电粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。2.电介质的分类：电介质的分类：介质分子的正电中心和负电中心重合，没有电偶极矩。介质分子的正电中心和负电中心重合，没有电偶极矩。3.介质的极化和磁化现象介质的极化和磁化现象分子是电中性的。没有外场时，介质内部的宏观磁分子是电中性的。没有外场时，介质内部的宏观磁场为零。有外场时，介质中的带电粒子受到场的作场为零。有外场时，介质中的带电粒子受到场的作用，正负电荷发生相对位移，有极分子的取向以及用，正负电荷发生相对位移，有极分子的取向以及分子电流的取向呈现一定的规则性
3、，这就是介质的分子电流的取向呈现一定的规则性，这就是介质的极化和磁化现象。极化和磁化现象。由于极化和磁化，介质内部及表面出现宏观的电荷由于极化和磁化，介质内部及表面出现宏观的电荷电流分布，即束缚电荷和磁化电流。宏观电荷电流电流分布，即束缚电荷和磁化电流。宏观电荷电流反过来又激发起附加的宏观电磁场，从而叠加外场反过来又激发起附加的宏观电磁场，从而叠加外场而得到介质内的总电磁场。而得到介质内的总电磁场。二、介质的极化二、介质的极化1.介质的极化介质的极化 电极化强度矢量电极化强度矢量P：在外场作用下，电介质内部出现在外场作用下，电介质内部出现束缚电荷密度束缚电荷密度p和电极化强度和电极化强度P之间
4、的关系之间的关系如右图：我们用简化模型如右图：我们用简化模型来描述介质中的分子。设来描述介质中的分子。设每个分子由相距为每个分子由相距为l 的一的一对正负电荷对正负电荷q 构成。构成。VipP宏观电偶极矩分布，用电极化强度矢量宏观电偶极矩分布，用电极化强度矢量P描述。描述。由图可见，当偶极子的负电荷处由图可见，当偶极子的负电荷处于体积于体积l dS内时，同一偶极子的内时，同一偶极子的正电荷就穿出界面正电荷就穿出界面dS外边。外边。设单位体积内分子数为设单位体积内分子数为n，则穿则穿出出dS外面的正电荷为：外面的正电荷为：对包围区域对包围区域V的闭合界面的闭合界面S积分，则由积分，则由V 内通过
5、界面内通过界面S穿出去穿出去的正电荷为：的正电荷为：SPSpSldddnnqSSP d由于介质是电中性的，它也等于由于介质是电中性的，它也等于V 内净余的负电荷。即有内净余的负电荷。即有SVVSP ddP把面积分化为体积分，可得上式的微分形式把面积分化为体积分，可得上式的微分形式PP 两介质分界面上的束缚电荷的概念两介质分界面上的束缚电荷的概念(P1 P2)dS，以以P表示表示侧面进入介质侧面进入介质2的正电荷为的正电荷为P2 dS，由介质由介质1通过薄层左侧进通过薄层左侧进SPPd)(d21PS由此，由此，n为分界面上由介质为分界面上由介质1指向介质指向介质2的法线。的法线。)(21PPPn
6、SPSpSldddnnq如图：由公式如图：由公式可知，通过薄层右可知，通过薄层右入薄层的正电荷为入薄层的正电荷为P1 dS，因此，薄层内出现因此，薄层内出现的净余电荷为的净余电荷为束缚电荷面密度，有束缚电荷面密度，有Sd)(21nPP2.介质与场的相互作用介质与场的相互作用介质与场的作用是相互的介质与场的作用是相互的.介质对宏观场的作用就介质对宏观场的作用就在实际问题中在实际问题中,束缚电荷不易受实验条件限制束缚电荷不易受实验条件限制,我们我们是通过束缚电荷激发电场是通过束缚电荷激发电场.因此因此,在麦氏方程中的电在麦氏方程中的电Pf0 Ef0)(PE引入电位移矢量引入电位移矢量D，定义为定义
7、为PED0可以得可以得f D荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度,故有故有可以将其消去可以将其消去,得：得：D和和E之间的实验关系之间的实验关系对于一般各向同性线性介质，极化强度和电场对于一般各向同性线性介质，极化强度和电场e称为介质的极化率。称为介质的极化率。EP0e，EEEPED000)1(re，0re1r之间有简单的线性关系之间有简单的线性关系于是于是在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在外场作用在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在外场作用下，分子电流出现有规则分布，形成了宏观电流密度下，分子电流出现有规则分布，形成了宏观电流密度JM 1.磁化电
8、流密度与磁化强度的引入磁化电流密度与磁化强度的引入三、介质的磁化三、介质的磁化宏观磁化电流密度宏观磁化电流密度JM分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电流看作载有电分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电流看作载有电流流i的小线圈，线圈面积为的小线圈，线圈面积为a，则与分子电流相应的磁矩则与分子电流相应的磁矩为为m=ia，介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度化强度M，其定义为：其定义为：磁化强度磁化强度MVimM2.磁化电流密度与磁化磁化电流密度与磁化强度的关系强度的关系由图可见，若分子电流被边由图可见，若分子电流被边界线界线L链环着链环着,这分子电流就
9、这分子电流就对对S的电流有贡献。在其他的电流有贡献。在其他情形下情形下,或者分子电流根本不或者分子电流根本不通过通过S,或者从或者从S背面流出来背面流出来后再从前面流进后再从前面流进,所以对所以对IM没没贡献。因此贡献。因此,通过通过S的总磁化的总磁化电流电流JM 等于边界线等于边界线L所链环所链环着的分子数目乘上每个分子着的分子数目乘上每个分子的电流的电流i。图示边界线图示边界线L上的一个线元上的一个线元dl。设设分子电流圈的面积为分子电流圈的面积为a.由图可见，由图可见，若分子中心位于体积为若分子中心位于体积为adl 的柱体的柱体内，则该分子电流就被内，则该分子电流就被dl所穿过。所穿过。
10、因此，若单位体积分子数为因此，若单位体积分子数为n，则则被边界线被边界线L链环着的分子电流数目链环着的分子电流数目为为此数目乘上每个分子的电流此数目乘上每个分子的电流 i 即得即得从从S背面流向前面的总磁化电流背面流向前面的总磁化电流以以JM表示磁化电流密度，有表示磁化电流密度，有Lnla dLLLnniIlMlmladddMLSlMSJddM把线积分变为把线积分变为 M的面积分，由的面积分，由S的任意性可得微的任意性可得微分形式分形式3.极化电流极化电流JP 定义：定义：当电场变化时，介质的极化强度当电场变化时，介质的极化强度P发生变发生变化，这种变化产生另一种电流化，这种变化产生另一种电流
11、,称为极化称为极化电流。电流。由由xi是是V内每个带电粒子的位置，其电荷为内每个带电粒子的位置，其电荷为ei。MJMVeiixPPJvxPVeVettiiii可得极化电流密度的表示式可得极化电流密度的表示式场的作用是通过诱导电流场的作用是通过诱导电流JP+JM激发磁场。因此，激发磁场。因此，麦氏方程中的麦氏方程中的J包括自由电流密度包括自由电流密度JP和介质内的和介质内的诱导电流密度诱导电流密度JP+JM在内，则在介质中的麦氏方在内，则在介质中的麦氏方程为程为利用利用得得4.介质和磁场的相互作用介质和磁场的相互作用介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁t EJJJB0PMf01MJMt/PPJPED0t DJMBf0引入磁场强度引入磁场强度H，定义为定义为改写上式为改写上式为 B和和H之间的实验关系之间的实验关系实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度M和和H之间有简单的线性关系之间有简单的线性关系M称为磁化率。称为磁化率。MBH0t DJHfHMMHHHMHBr0M000)1（称为磁导率，称为磁导率，r为相对磁导率。为相对磁导率。由此可得：由此可得：四、介质中的麦克斯韦方程组四、介质中的麦克斯韦方程组对于导电介质对于导电介质0ffBDDJHBEtt，ED，0re1r，HB，0rM1r，EJ
