1、第二节 交变电流的描述第二节 交变电流的描述2知识点1 正弦式交变电流的图象1正弦式交变电流的图象：图 221要能从图象中确定峰值 Em、Im、Um，并且知道周期 T 与角速度间的公式 T2/.2 知识点1 正弦式交变电流的图象图 2 2 1 要能从图象中32正弦式交变电流的图象与线圈在磁场中转动过程的对应关系：图 2223 2 正弦式交变电流的图象与线圈在磁场中转动过程的对应关系：4要能从图 222 所示的线圈在磁场中转动过程与所产生的正弦式交变电流的图象关系中熟练地掌握其中的规律，并且能够解决相关的问题知识点2 用函数表达式描述交变电流1从中性面开始计时的瞬时值表达式：eEmsin t，i
2、Imsin t，uUmsin t.2峰值计算式：EmNBS，ImNBS/R.4要能从图 2 2 2 所示的线圈在磁场中转动过程与所产生53从中性面开始计时的交变电流的图象，如图 223 所示t)m、4正弦式交变电流的 Em、(m 的比较：图 223(1)区别：Em 为电动势的最大值，Em NBS Nm.m为穿过线圈的最大磁通量，即线圈平面转到中性面位置时的磁通量.mBS.t为磁通量的变化率，在线圈转动一周的过程中，在线圈平面转到中性面位置时t0；在线圈平面转到与磁感线平行时达最大值(t)m.53 从中性面开始计时的交变电流的 )m、4 正弦式交6675正弦式交变电流在一个周期内的变化规律(1)
3、峰值出现的位置分别是：Em、Im、Um 出现在线圈与磁感线平行的位置，m 出现在中性面位置；零值出现的位置分别是：e0、i0、u0 出现在中性面位置，0 出现在线圈与磁感线平行的位置(2)在一个周期内 e、i、u、的变化规律：e、i、u 的变化是同步的；的变化与 e、i、u 的变化间的关系是此消彼长的7 5 正弦式交变电流在一个周期内的变化规律(1)峰值出现的位8【例题】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为 iImsin t.保持其他条件不变，使线圈的匝数及转速都增加 1 倍，则电流的变化规律为()Ai2Imsin 2tCi2Imsin tBi4
4、Imsin 2tDi4Imsin t解析：线圈的匝数及转速都增加1 倍，电动势EmNBS的最大值增加到4 倍，线圈的匝数增加1 倍，导线的电阻也增加1 倍，故最大电流只增加到原来的2 倍，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为 i2Imsin 2t.答案：A8【例题】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速变化规91如图 224 所示，一矩形线圈 ab 边长为 L1，ad 边长为 L2，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度从图示位置开始匀速转动，则 t 时刻线圈中的感应电动势为()C图 224A0.5BL1L2sin t B0.5BL1L2cos t CBL1L2sin tDBL
5、1L2cos t91 如图 2 2 4 所示，一矩形线圈 a b 边长为 L10题型1结合图象分析【例题】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图 225 所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期变为()图 2251 0 题型1 结合图象分析【例题】某交流发电机产生的感应电动势11A400 V、0.02 sB200 V、0.02 sC400 V、0.08 sD200 V、0.08 s解析：交流电动势的最大值EmNBS，周期T2/，转速加倍，最大值加倍，周期减半答案：B1 1 A 4 0 0 V、0.0 2 s 解析：交流电动势的最大值E m121(2011 年
6、中山三模)一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图 226 甲所示；磁感应强度 B 随 t 的变化规律如图乙所示以 i 表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的 it 图中正确的是()图 2261 21(2 0 1 1 年中山三模)一矩形线圈位于一个方向垂直13答案：A1 3 答案：A14题型2函数表达式的应用【例题】如图 227 所示，边长为 L 的正方形线圈abcd的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为 B，现在线圈以 OO为轴，以角速度匀速转动，求：(1)闭合电路
7、中电流瞬时值的表达式(2)在线圈转过 90的过程中通过 R 的电荷量(3)电阻 R 上的最大电压1 4 题型2 函数表达式的应用【例题】如图 2 2 7 所示，15Im流过 R 的电流表达式为：iImsin t解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且 ac 边和bd 边转动的线速度大小相等，当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为：图227由闭合电路欧姆定律可知nBL22(Rr)，当以图示为计时起点时，nBL22(Rr)sin t1 5 I m流过 R 的电流表达式为：i I ms i n t 16(2)在转过 90的过程中感应电动势的平均值为：1 6(2)在转过 9 0 的过程中
8、感应电动势的平均值为：17R(3)由部分电阻欧姆定律可知电阻 R 上的最大电压UmImRnBL2 nBL2R2(Rr)2(Rr).sin t (2)q答案：(1)inBL2 nBL22(Rr)2(Rr)nBL2R2(Rr)（3）Um=1 7 R(3)由部分电阻欧姆定律可知电阻 R 上的最大电压U182如图 228 所示，100 匝的线框 abcd 在图示磁场(匀强磁场)中匀速转动，角速度为，其电动势的瞬时值为 e100cos 100t V，那么：(1)感应电动势的最大值为多少？穿过线框的最大磁通量为多少？(2)当从图示位置转过 60 角时线圈中的感应电动势为多少？此时穿过线圈的磁通量的变化率为多少？图 2281 82 如图 2 2 8 所示，1 0 0 匝的线框 a b c d19 解：(1)由电动势的瞬时值表达式得感应电动势的最大值：Em100 V根据EmNBSNm得(2)当从图示位置转过 60角时线圈中的感应电动势：e100cos 60 V50 V根据法拉第电磁感应定律eNt得te 50N 100Wb/s0.5 Wb/s.1 9 解：(1)由电动势的瞬时值表达式得感应电动势的
