1、电势差与电势差与电场强度的关系电场强度的关系 学习目标学习目标 1知道在匀强电场中，两点的电势差等于场知道在匀强电场中，两点的电势差等于场强与沿电场强度方向两点间的距离强与沿电场强度方向两点间的距离d的乘积，的乘积，即即 UEd 2知道在匀强电场中，电场强度的大小等知道在匀强电场中，电场强度的大小等于沿电场强度方向单位距离上的电势差，于沿电场强度方向单位距离上的电势差，即即 EU/d 3知道电场强度的单位知道电场强度的单位Vm与与NC是相等是相等的的 4知道匀强电场的电场强度可以从测量电势知道匀强电场的电场强度可以从测量电势差后利用上面公式求得差后利用上面公式求得 5知道电势与场强无直接关系知
2、道电势与场强无直接关系电场力电场力（F=Eq)电场强度（电场强度（E）移动电荷移动电荷q做功做功电电势能的变化势能的变化WAB=qUAB电势差电势差（UAB=）BA 电势电势问题问题1 1、在电场强度为、在电场强度为E E的匀强电场中，将电量的匀强电场中，将电量为为q q的带正电的点电荷从的带正电的点电荷从A A点沿着电场线移动到点沿着电场线移动到B B点，若点，若A A、B B两点间距离为两点间距离为d d，A A、B B两点电势差两点电势差为为U UABAB。1 1求电场力对求电场力对q q所做的功所做的功 2 2 请推导请推导E E和和UABUAB两者的关系两者的关系ABdq图1EC C
3、L L1关于电场力对关于电场力对q所做功的求所做功的求解解方法一：方法一：WABFscosqes qEd方法二：方法二：WABqUAB2探求探求UAB和和E之间的关系之间的关系EdUqEdWqUWABABABAB1 1、电势差与电场强度间的关系为：、电势差与电场强度间的关系为：U=Ed-(1)U=Ed-(1)或或 E=U/d-(2)E=U/d-(2)问题问题2 2、上述关系式中各个物理量的含义是什么？、上述关系式中各个物理量的含义是什么？问题问题3 3、U UACAC等于多少？等于多少？U UABAB是否等于是否等于U UACAC?U U：两点之间的电势差。：两点之间的电势差。E E：匀强电场
4、的场强。：匀强电场的场强。d d：沿场强方向的距离。：沿场强方向的距离。ABdqEC CL L问题问题4 4：电场强度的单位是什么？：电场强度的单位是什么？2、电场强度的单位、电场强度的单位1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C问题问题7 7：教材上对两个关系式的：教材上对两个关系式的意义是怎样理解的？意义是怎样理解的？问题问题6 6、单位长度内，沿、单位长度内，沿ABAB、ACAC两个方向，哪个电势降落两个方向，哪个电势降落的快？的快？ABdq图1EC CL L3、电场强度的物理意义：、电场强度的物理意义：(1)(1)场强场强E E的方向是电势降落最快的方向是电势降落最快
5、的方向。的方向。(2)(2)场强场强E E的大小描述沿电场线方的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。向电势降落的快慢。(3)(3)在匀强电场中，在一条直线在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点间的电势差上，相等距离二点间的电势差相等。相等。问题问题7 7：非：非匀匀强电场中，等差等势面之间强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？的距离相等吗？结论：等差等势面密处场强大，等势面疏结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。处场强小。请请定性地画定性地画出电势差出电势差相等相等的二个等势面。的二个等势面。E E问题问题8 8、U U和和E E的关系式，在运的关系式，在运用时有什么需要注意的地方？
6、用时有什么需要注意的地方？4 4、关系式应用中注意：、关系式应用中注意：(1)(1)电场必须是匀强电场电场必须是匀强电场 ；(2)(2)两点的连线必须与电场方两点的连线必须与电场方向平行。向平行。例题例题11两平行金属板两平行金属板A A、B B，接在，接在U U4 410103 3V V的的直流电源上，两板间距离直流电源上，两板间距离d d2cm2cm，正极板接地，正极板接地.电场中电场中a a点距离点距离B B板为板为1cm1cm，a,ba,b间距为间距为0.5cm0.5cm，a,ca,c间距离为间距离为1cm1cm，如图所示，如图所示.试求：试求：(1)a(1)a、b b间的电场强度的大
7、小；间的电场强度的大小；(2)a(2)a、c c两点的电势差；两点的电势差；(3)A(3)A板电势、板电势、B B板电势、板电势、a a点电势和点电势和b b点电势；点电势；2 210105 5V/mV/m1 110103 3V V-4000V、0V、-2000V、-1000V 例题例题22如图所示，虚线方框内一匀强电场，如图所示，虚线方框内一匀强电场，A A、B B、C C为该电场中的三点，已知为该电场中的三点，已知A A=12V,=12V,B B=6V,=6V,C C=-6V=-6V。试在该方框中作出该电场的电场线分。试在该方框中作出该电场的电场线分布示意图。布示意图。请画出电场线；若将一
8、电子从请画出电场线；若将一电子从A A点移点移到到C C点，电场力做多少功？点，电场力做多少功？ABC-2.88 10-18J 例题例题33以下说法正确的是：以下说法正确的是：A A、匀强电场中各处的场强相等，匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；电势也相等；B B、等势体内部各点电势相等，场等势体内部各点电势相等，场强为零；强为零；C C、沿电场线方向电场强度一定越沿电场线方向电场强度一定越来越小；来越小；D D、电势降低的方向就是电场线的电势降低的方向就是电场线的方向。方向。B小结小结 通过本节课的学习，主要学习以下几点：通过本节课的学习，主要学习以下几点：1场强与电势无直接关系：场强与电
9、势无直接关系：E大，大，不一定不一定大；大；大，大，E不一定大；不一定大；E为零，为零，不一定为零：不一定为零：为零，为零，E不一定为零。不一定为零。2场强与电势差的关系：场强与电势差的关系：定性：定性：E越大，越大，U越大越大 (电场线越密，等势面越密电场线越密，等势面越密)定量：定量：UEd EU/d 注注a适用条件：匀强电场适用条件：匀强电场 b.d:沿场强方向的距离沿场强方向的距离二、电势能与电场力做功二、电势能与电场力做功 1电势能：电荷在电场中某点的电势能在数值上电势能：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处电势
10、为零处)电场力所做的功，则有电场力所做的功，则有 2电场力做功的特点及计算方法电场力做功的特点及计算方法 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关只与初、末位置有关 (2)计算方法计算方法 由公式由公式 计算，此公式只适用于匀计算，此公式只适用于匀强电场上式可变形为强电场上式可变形为 式中式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移为电荷初、末位置在电场方向上的位移 由电场力做功与电势能改变的关系计算：由电场力做功与电势能改变的关系计算：计算时，可将计算时，可将q和和U的正负直接代人而得到的正负直接代人而得到W的正负的正负 q q c
11、ossFW)cos(sdqEdWqUEWP 3 3电场力做功与电势能改变的关系电场力做功与电势能改变的关系 电场电场力对电荷做正功，电势能减少，电场力对力对电荷做正功，电势能减少，电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少变量等于电场力做功的多少，即，正电荷，即，正电荷沿电场线移动或负电荷逆电场线移动，电沿电场线移动或负电荷逆电场线移动，电场力均做正功，故电势能减少，而正电荷场力均做正功，故电势能减少，而正电荷逆电场线移动或负电荷沿电场线移动，电逆电场线移动或负电荷沿电场线移动，电势能均增大势能均增大二、电势能与电场力做功二、电势能
12、与电场力做功三、等势面三、等势面 电场中电势相等的点构成的面叫等势电场中电势相等的点构成的面叫等势面它有如下特点：面它有如下特点：1等差等势面的疏密表示电场的弱强等差等势面的疏密表示电场的弱强 2等势面与电场线正交，即与电场方向垂等势面与电场线正交，即与电场方向垂直；直；3在同一等势面上移动电荷电场力不做功；在同一等势面上移动电荷电场力不做功；4电场线总是由电势高的等势面指向电势电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面低的等势面电势与电场强度的关系电势与电场强度的关系(1)电势反映电场能的特性，而电场强度反映电场电势反映电场能的特性，而电场强度反映电场力的特性力的特性 (2)电势是标量，具
13、有相对性，而电场强度是矢量，电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性，两者叠加时运算法则不同不具有相对性，两者叠加时运算法则不同 电势的正负有大小的含义，而电场强度的正、负电势的正负有大小的含义，而电场强度的正、负表示方向，并不表示大小。表示方向，并不表示大小。(3)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然。的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然。(4)同一试探电荷在同一试探电荷在E大处大处F大，但正电荷在大，但正电荷在大处，大处，才大，而负电荷在才大，而负电荷在大处大处反而小反而小 (5)电势和电场强
14、度都是由电场本身的因素决定的，电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与试探电荷无关与试探电荷无关.(6)在匀强电场中有关系式在匀强电场中有关系式U=Ed 2对公式对公式E=U/d的理解及应用的理解及应用 公式公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：在匀强电场中电场强度的方向就是由公式可知：在匀强电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向电势降低最快的方向 公式公式E=U/d的应有只适用于匀强电场，且应注意的应有只适用于匀强电场，且应注意d 是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离，
15、由公式可得结论：在匀强电等势面之间的距离，由公式可得结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点问的场中，两长度相等且相互平行的线段的端点问的电势差相等电势差相等U=Edcos(为两点连线与电场线的夹为两点连线与电场线的夹角，角，d为连线的长度为连线的长度)。对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么正越大处，差为一定值时，那么正越大处，d越小，即等势越小，即等势面越密面越密 3电场力做功的特性及计算方法电场力做功的特性及计算方法 电场力做功与
16、路径无关，只与初、末位置有关电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关 计算方法有：计算方法有：(1)由公式由公式W=Fscos计算，此公式计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为只适合于匀强电场中，可变形为W=Eqs，式中，式中s为电荷初末位置在电场强度方向上的位移。为电荷初末位置在电场强度方向上的位移。(2)由电场力做功与电势能改变关系计算，由电场力做功与电势能改变关系计算，W=Uq 对任何电场都适用，当对任何电场都适用，当U0，q0或或U0，q0；否则；否则W0；否；否则则W0(3)由动能定理计算由动能定理计算W电场力电场力十十W其它力其它力=EK 迅速判定电场力的方向及其有关电势和迅速判
17、定电场力的方向及其有关电势和电势能的增减升降和正负问题电势能的增减升降和正负问题 离场电荷近处场强强；离场电荷远处场强弱离场电荷近处场强强；离场电荷远处场强弱 正点电荷所受电场力正点电荷所受电场力F与场强与场强E同向；负点电荷同向；负点电荷所受电场力所受电场力F跟场强跟场强E反向反向 电势沿着电场线的方向逐步下降电势沿着电场线的方向逐步下降顺线降落，顺线降落，取定电势零点后，电势高于零者为正，低于零者为取定电势零点后，电势高于零者为正，低于零者为负负 在电场中，正点电荷顺电场线移动时，电场力做在电场中，正点电荷顺电场线移动时，电场力做功，电势能减少；逆电场线移动时，克服电场力做功，电势能减少；
18、逆电场线移动时，克服电场力做功，电势能增加负点电荷顺电场线移动时，克服功，电势能增加负点电荷顺电场线移动时，克服电场力做功，电势能增加；逆电场线移动时，电场电场力做功，电势能增加；逆电场线移动时，电场力做功，电势能减少力做功，电势能减少 2场强和电势都是用来描述电场性质的量，只场强和电势都是用来描述电场性质的量，只是研究角度不同，其研究方法都是采用了比值是研究角度不同，其研究方法都是采用了比值法法 电势电势与场强与场强E并无直接联系而是电势差与并无直接联系而是电势差与场强相关耽场强相关耽 用等势面或电场线来比较电场的强弱时，要注用等势面或电场线来比较电场的强弱时，要注意只有一条电场线不能比较电场的强弱，但是顺意只有一条电场线不能比较电场的强弱，但是顺着电场线电势降低；而只有一个等势面着电场线电势降低；而只有一个等势面(或等势或等势线线)能比较等势面上各点的场强大小能比较等势面上各点的场强大小(曲率大处曲率大处E大大)3公式公式W=qU，U=Ed在求解电场问题时有广泛在求解电场问题时有广泛应用，注意其适用条件。应用，注意其适用条件。4电场力做功引起电势能和其他形式能的转化电场力做功引起电势能和其他形式能的转化遵守能的转化守恒定律，遵守能的转化守恒定律，
