1、半导体中的导电性半导体中的导电性The conductivity of Semiconductor 4.14.1载流子的漂移运动载流子的漂移运动 迁移率迁移率一.欧姆定律的微分表达式欧姆定律：电导率：RVI 电阻由材料特性决定：slR.cm：单位：S/cm单位,/1电阻率：一一.欧姆定律的微分表达式欧姆定律的微分表达式金属：在面积为金属：在面积为S S，长为，长为L L的导体两端，加电的导体两端，加电压压V V，在导体内形成电场，在导体内形成电场欧姆定律微分表达式欧姆定律微分表达式载流子在电场载流子在电场 的作用下，定向运动形成电的作用下，定向运动形成电流流I I，为描述，为描述I I在导体中
2、的分布情况，引入电流在导体中的分布情况，引入电流密度密度J J，即，即:=VlIVlJsRsRsJ二二.漂移速度和迁移率漂移速度和迁移率1 1、漂移运动：、漂移运动：电子在电场作用下电子在电场作用下做定向运动称为漂移运动做定向运动称为漂移运动。2 2、漂移速度、漂移速度：定向运动的速度：定向运动的速度漂移电流漂移电流漂移电流密度漂移电流密度svqntst vnqtvolumenqtQI)(vqnsIJ3 3、迁移率、迁移率欧姆定律微分表达式欧姆定律微分表达式漂移电流密度漂移电流密度vqnsIJ平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其系数平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其系数电子的迁移率，单位
3、：电子的迁移率，单位：cmcm2 2/V.s/V.s，单位电场作用单位电场作用下载流子获得的平均速度，反映了载下载流子获得的平均速度，反映了载 流子在流子在电场作用下输运能力。电场作用下输运能力。Jvqn vqnqn电导率与迁移率间的关系电导率与迁移率间的关系N N型半导体型半导体nnqnP P型半导体型半导体ppqpnnqn/1ppqp/1本征半导体本征半导体innp)(npiiqn)(/npiiqn1对于一般半导体漂移电流为：电子漂移电流和空穴漂移电流的总和pnqpqn()npJqnqp4.2 4.2 载流子的散射载流子的散射漂移运动漂移运动在严格周期性的势场中运动的载流子在电场力在严格周
4、期性的势场中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度越来越大。的作用下将获得加速度，其漂移速度越来越大。而实际半导体中的载流子的运动情况而实际半导体中的载流子的运动情况：在实际晶体中存在破坏周期性势场在实际晶体中存在破坏周期性势场得作用因素：得作用因素：一、载流子散射的概念一、载流子散射的概念:1.1.散射：散射：载流子与其它粒子发生弹性或非弹性载流子与其它粒子发生弹性或非弹性碰撞，碰撞后载流子的速度的大小和方向发碰撞，碰撞后载流子的速度的大小和方向发生了改变。生了改变。2.2.平均自由程和平均自由时间：平均自由程和平均自由时间：在连续两次散射间自由运动的路程称为在连续两次散射间自
5、由运动的路程称为自由路自由路程程，所用的时间称为，所用的时间称为自由时间自由时间；多次散射的平均；多次散射的平均路程叫做路程叫做平均自由程平均自由程，平均时间称为，平均时间称为平均自由时平均自由时间。间。3.3.散射几率散射几率P P：单位时间一个电子受到散射的次数。用来描述散单位时间一个电子受到散射的次数。用来描述散射强弱射强弱二、半导体的主要散射机构二、半导体的主要散射机构1.1.电离杂质散射电离杂质散射当载流子运动到电离杂质当载流子运动到电离杂质附近时，由于库仑场的作附近时，由于库仑场的作用，载流子的运动方向发用，载流子的运动方向发生了变化。生了变化。4.2 4.2 载流子的散射载流子的
6、散射电离杂质散射时电离杂质散射时：Ni大，受到散射机会多T T大，平均热运动速度大，平均热运动速度快，可较快的掠过杂快，可较快的掠过杂质离子，偏转小，不质离子，偏转小，不易被散射易被散射2323TNTNii注意：离化的杂质浓度注意：离化的杂质浓度 DAiNNNl晶体中的原子并不是固定不动的，而是相对于自晶体中的原子并不是固定不动的，而是相对于自己的平衡位置进行热振动。由于原子之间的相互己的平衡位置进行热振动。由于原子之间的相互作用，每个原子的振动不是彼此无关的，而是一作用，每个原子的振动不是彼此无关的，而是一个原子的振动要依次传给其它原子。晶体中这种个原子的振动要依次传给其它原子。晶体中这种原
7、子振动的传播称为格波。原子的振动破坏了严原子振动的传播称为格波。原子的振动破坏了严格的晶格周期势，引起对载流子的晶格散射。载格的晶格周期势，引起对载流子的晶格散射。载流子的晶格散射对半导体中的许多物理现象表现流子的晶格散射对半导体中的许多物理现象表现出重要的影响。出重要的影响。晶格振动的散射晶格振动的散射 格波与声子：格波与声子：在固体物理中，把晶格振动看作格波，格在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分为声学波（频率低）和光学波（频率高）。波分为声学波（频率低）和光学波（频率高）。角频率为角频率为a的格波，它的能量只能是量子的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子化的，把格波的能量量
8、子a称为声子。声子称为声子。声子能量为：能量为：.,)(21021nnEa 电子或空穴被电子或空穴被晶格散射晶格散射，就是电子和声子的就是电子和声子的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量守恒和准动量守恒定律。守恒和准动量守恒定律。分析得到：导带电子受长纵声学波的分析得到：导带电子受长纵声学波的散射几率散射几率23TPS离子晶体中光学波对载流子的散射概率离子晶体中光学波对载流子的散射概率P P0 0与温与温度的关系度的关系110kThveP，光学波的散射几率增大，光学波的散射几率增大三三.其它因素引起的散射其它因素引起的散射1.1.等同的能谷间的散射等同的
9、能谷间的散射硅的导带具有六个极值能量相等的旋转椭球等硅的导带具有六个极值能量相等的旋转椭球等能面，载流子在这些能谷中分布相同，这些能能面，载流子在这些能谷中分布相同，这些能谷称为谷称为等同的能谷。等同的能谷。电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近，这种散射称为近，这种散射称为能谷散射。能谷散射。电子在一个能电子在一个能谷内部散射谷内部散射与长声学波散射：弹性散射与长声学波散射：弹性散射与长光学波散射：非弹性散射与长光学波散射：非弹性散射谷间散射：谷间散射：电子从一个能谷到另一个能谷时，波矢变化较电子从一个能谷到另一个能谷时，波矢变化较大，大，k k2
10、 2-k k1 1=q,q,声子的波矢大，短波声子对应声子的波矢大，短波声子对应能量大，非弹性散射。能量大，非弹性散射。.中性杂质散射中性杂质散射当掺杂浓度很高，温度比较低时，杂质没有全当掺杂浓度很高，温度比较低时，杂质没有全部电离，这种没有电离的中性杂质对周期性势部电离，这种没有电离的中性杂质对周期性势场有一定的微扰作用，而引起散射。场有一定的微扰作用，而引起散射。.位错散射位错散射 N N型半导体位错处，共价键不饱和，易型半导体位错处，共价键不饱和，易于俘获电子，位错线周围形成了一个圆柱于俘获电子，位错线周围形成了一个圆柱形带正电空间电荷区，正电荷是电离了的形带正电空间电荷区，正电荷是电离
11、了的施主杂质，在圆柱形内形成电场，对载流施主杂质，在圆柱形内形成电场，对载流子有附加势场，受到散射。子有附加势场，受到散射。.合金散射合金散射AlAlx xGaGa1-x1-xAsAs中，中，AlAsAlAs占据一套面心立方，占据一套面心立方，GaAsGaAs占据一套面心立方，但占据一套面心立方，但AlAl、GaGa两种不同原两种不同原子在子在族位置上的排列是随机的，对周期性势族位置上的排列是随机的，对周期性势场产生一定的微扰作用，因而引起对载流子的场产生一定的微扰作用，因而引起对载流子的散射作用，称为合金散射。散射作用，称为合金散射。合金散射合金散射是混合晶体特有的散射机制。在是混合晶体特有
12、的散射机制。在原子有序排列的混合合金中，几乎不存在合金原子有序排列的混合合金中，几乎不存在合金散射效应。散射效应。练习 T=300K时，砷化镓的掺杂浓度为NA=0，ND=1016cm-3，设杂质全部电离，电子的移迁率为7000cm2/V.s,空穴的迁移率为320cm2/V.s，若外加电场强度=10V/cm,求漂移电流密度和电导率解：室温下，砷化镓的ni=107cm-3PPi i，迁移率随温度增加，迁移率随温度增加 而减低。而减低。高掺杂样品高掺杂样品 （N Ni i10101818/cm/cm3 3）低温下（低温下（250250以下），杂质以下），杂质散射起主要作用，随散射起主要作用，随高温下
13、（高温下（250 250以上），晶以上），晶格散射起主要作用，随格散射起主要作用，随 随随N Ni i的增加，均减小。的增加，均减小。电子迁移率空穴迁移率GeGe在在300K300K下的电子迁移率和空穴迁移率下的电子迁移率和空穴迁移率 1 1、对于半导体材料，相同温度下，电、对于半导体材料，相同温度下，电子迁移率大于空穴迁移率子迁移率大于空穴迁移率 2 2、迁移率与杂质浓度有关，当半导体、迁移率与杂质浓度有关，当半导体参杂杂质时，电子迁移率与空穴迁移率的参杂杂质时，电子迁移率与空穴迁移率的差差别别随着杂质浓度的随着杂质浓度的增大增大而而增大增大。迁移率与迁移率与导电类型导电类型无关，无关，P
14、P型半导体中的型半导体中的空穴空穴（多子）（多子）与与N N型半导体中的空穴（型半导体中的空穴（少子少子）在其他条件相同的情况下迁移率趋于相同在其他条件相同的情况下迁移率趋于相同同理，同理，N N型半导体中的电子型半导体中的电子（多子）（多子）与与P P型半型半导体的电子导体的电子（少子）（少子）在其他情况相同时，迁在其他情况相同时，迁移率相同。移率相同。例题 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1450cm2/(V.s)和500cm2/(V.s)，当参入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率，比本征硅的电导率增到了多少？4.4.电阻率与杂质浓度和温度的关电阻率
15、与杂质浓度和温度的关系系本征)(1型1型111pnipnpnpnqnppqnnqpqnqpqnq一、电阻率和杂质浓度的关系一、电阻率和杂质浓度的关系300k时，本征 Si:=2.3105 cm，本征Ge:=47 cm 本征GaAs:=200 cm 与n、有关，n、与温度和掺杂浓度有关。轻掺杂时（轻掺杂时（1010161610101818cmcm-3-3）：室温下杂质全）：室温下杂质全部电离，载流子浓度增大，轻掺杂时，部电离，载流子浓度增大，轻掺杂时，随的随的变化不大，电阻率与杂质浓度成反比。变化不大，电阻率与杂质浓度成反比。重掺杂时（重掺杂时（10101818cmcm-3-3）:杂质在室温下不
16、杂质在室温下不能全部电离。能全部电离。迁移率随电离杂质浓度增加而下降。迁移率随电离杂质浓度增加而下降。(1)(1)与的关系与的关系pnpqnq1iisBNTmqATmq2323 1室温下，室温下，SiSi的电阻率与杂质浓度的关系的电阻率与杂质浓度的关系室温下，Ge和GaAs电阻率与杂质浓度的关系杂质半导体：随温度增加，有杂质电离和本杂质半导体：随温度增加，有杂质电离和本征激发，有电离杂质散射和晶格振动散射征激发，有电离杂质散射和晶格振动散射。pnpqnq1二、电阻率随温度的变化二、电阻率随温度的变化iisBNTmqATmq2323 1本征半导体：随温度增加，本征半导体：随温度增加，n ni i
17、(即即n n和和p p）急）急剧增加，而迁移率稍有下降，总的电阻率随温剧增加，而迁移率稍有下降，总的电阻率随温度增加而下降。度增加而下降。（1 1）ABAB段段:低温杂质电离区低温杂质电离区温度很低，本征激发可以忽温度很低，本征激发可以忽略。载流子主要由杂质电离略。载流子主要由杂质电离提供，随上升，提供，随上升，n n增加。增加。迁移率主要由电离杂质散射迁移率主要由电离杂质散射起主要作用，起主要作用，随上升而随上升而增加。所以，电阻率随温度增加。所以，电阻率随温度升高而下降。升高而下降。iisBNTmqATmq2323 1pnpqnq1（2 2）BCBC段段:饱和区饱和区杂质全部电离，本征激杂
18、质全部电离，本征激发不十分显著，载流子发不十分显著，载流子浓度基本不变，晶格散浓度基本不变，晶格散射起主要作用，射起主要作用，随随的增加而降低。所以电的增加而降低。所以电阻率随的增加而增加。阻率随的增加而增加。pnpqnq1iisBNTmqATmq2323 1（3 3）CDCD段段:高温本征激发区高温本征激发区大量本征载流子的产生大量本征载流子的产生迁移率的减少相对小的迁移率的减少相对小的多。因此，多。因此，随上升而随上升而急剧下降，表现为本征急剧下降，表现为本征载流子的特性。载流子的特性。pnpqnq1iisBNTmqATmq2323 1注意：注意：进入本征导电区的温度与掺杂浓度和禁带宽进入
19、本征导电区的温度与掺杂浓度和禁带宽度有关。同一种半导体材料，掺杂浓度高，进入本度有关。同一种半导体材料，掺杂浓度高，进入本征激发的温度高；不同种材料，征激发的温度高；不同种材料，E Eg g大，进入本征激大，进入本征激发温度高。到本征激发区，器件就不能正常工作。发温度高。到本征激发区，器件就不能正常工作。GeGe器件最高工作温度器件最高工作温度100100SiSi器件最高工作温度器件最高工作温度250250GaAsGaAs器件最高工作温度器件最高工作温度450450本章小结一一 重要术语解释重要术语解释1 1漂移：在电场作用下，载流子的运动过程。漂移：在电场作用下，载流子的运动过程。2 2漂移
20、电流：载流子漂移形成的电流。漂移电流：载流子漂移形成的电流。3 3漂移速度：电场中载流子的平均漂移速度。漂移速度：电场中载流子的平均漂移速度。4 4迁移率：关于载流子漂移和电场强度的参数。迁移率：关于载流子漂移和电场强度的参数。5 5电阻率：电导率的倒数；计算电阻的材料参数。电阻率：电导率的倒数；计算电阻的材料参数。6 6电导率：关于载流子的材料参数；可量化为漂移电流密度和电导率：关于载流子的材料参数；可量化为漂移电流密度和电场强度之比。电场强度之比。7 7电离杂质散射：载流子和电离杂质原子之间的相互作用。电离杂质散射：载流子和电离杂质原子之间的相互作用。8 8晶格散射：载流子和热振动晶格原子
21、之间的相互作用晶格散射：载流子和热振动晶格原子之间的相互作用。公式l平均漂移速度和迁移率平均漂移速度和迁移率Jpnqpqn 电流密度和电导率，电阻率/1*/mqP1 散射概率，平均自由时间和迁移率)()(111123232323123123kThvokThvokThvosssiiiiiieeePTTTPTNTNTNPv室温下，本征锗的电阻率为室温下，本征锗的电阻率为47 47 。若锗原子的。若锗原子的浓度为浓度为 ，掺入施主杂质，使每，掺入施主杂质，使每 个锗原子中有一个杂质原子，（个锗原子中有一个杂质原子，（1 1）试求本征载流）试求本征载流子浓度。（子浓度。（2 2）计算室温下电子浓度和空穴浓度）计算室温下电子浓度和空穴浓度(设杂质全部电离设杂质全部电离)。（。（3 3）试求该掺杂锗材料的电）试求该掺杂锗材料的电阻率。设阻率。设 ，且认为且认为不随掺杂而变化。（不随掺杂而变化。（4 4）若流过样品的电流密度为）若流过样品的电流密度为 ，求所加的电场强度。，求所加的电场强度。cmsVcmn /36002 sVcmp /17002，2234.4 10 cm610252.3/mA cm 测测 试试
