1、实验九测定电源的电动势和内阻实验九测定电源的电动势和内阻掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法用图象法处理数据的方法在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内、内阻阻r、路端电压、路端电压U、电流、电流I存在关系为存在关系为UEIr，E、r在电路中不随外在电路中不随外电阻电阻R的变化而改变测定电源的电动势和内阻可用三种方法：的变化而改变测定电源的电动势和内阻可用三种方法：方法一：测量原理图如图方法一：测量原理图如图1所示，采用改变外电阻
2、，可测得一系所示，采用改变外电阻，可测得一系列列I和和U的值的值(至少至少6组组)，然后再在，然后再在UI图象中描点作图，所得直线与纵图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻，图线斜率的绝对值为内阻r，这种方法叫伏安，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表法，用电流表和电压表图图1特别提醒特别提醒基础实验是伏安法安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的基础实验是伏安法安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高实验数据也可以用图象法处理由提高实验数据也可以用图象法处理由EUIr，有，有UEIr，故，故根据伏安法数据作出根据伏安法数据作出UI图象图象(如
3、图如图2所示所示)图图2电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸纸1按如图按如图3所示电路图连接成电路，电流表取所示电路图连接成电路，电流表取0.6 A量程，电压表量程，电压表取取3 V量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大(图中左端图中左端)图图32检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组使电流表有明显示数，记下一组(I，U)值值3改变滑动变阻器滑片的位置改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方
4、法，再测出次，用同样的方法，再测出5组组(I，U)数值然后断开电键，整理好仪器数值然后断开电键，整理好仪器4建立坐标系、描点纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适建立坐标系、描点纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值不从零开始取值5根据描出的坐标点作出根据描出的坐标点作出UI图象，并延长与两坐标轴相交图象，并延长与两坐标轴相交图图4特别提醒特别提醒滑动变阻器为外电阻，列表记录两读数，电压变化便于作图，滑动变阻器为外电阻，列表记录两读数，电压变化便于作图，U轴起点要看清楚
5、，求解轴起点要看清楚，求解E、r要用要用UI图图1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些(选选用已使用过一段时间的干电池用已使用过一段时间的干电池)2在实验中不要将在实验中不要将I调得过大，每次读完调得过大，每次读完U和和I的数据后应立即断的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和和r明显变明显变化化3在画在画UI图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上不在图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点
6、，直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差以减小偶然误差图图5用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的用这这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图6甲、乙所示甲、乙所示图图6同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一部分阻器作为
7、外电路，因此安培表应看做内电路的一部分(如图如图6乙中虚线乙中虚线框内所示框内所示)，因为安培表和电池串联，所以等效内阻，因为安培表和电池串联，所以等效内阻r测测应等于电池真实应等于电池真实阻值阻值r真真和安培表电阻和安培表电阻RA之和，即之和，即r测测r真真RAr真真，此时如果断开外电，此时如果断开外电路，则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势路，则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E测测就是电就是电源电动势的真实值源电动势的真实值E真真，即，即E测测E真真题型一题型一实验原理及数据处理实验原理及数据处理例例1用电流表和电压表测定电池的电动势用电流表和电压表测定电池的电
8、动势E和内电阻和内电阻r，所用的，所用的电路如图电路如图7所示，一位同学测得的所示，一位同学测得的6组数据如下表所示组数据如下表所示图图7组别组别I I/(A)/(A)U U/(V)/(V)1 10.120.121.371.372 20.200.201.321.323 30.310.311.241.244 40.320.321.181.185 50.500.501.101.106 60.570.571.051.05(1)试根据这些数据在图试根据这些数据在图8中作出中作出UI图线图线图图8(2)根据图线得出电池的电动势根据图线得出电池的电动势E_V，电池的内阻，电池的内阻r_.(3)若不作出图线
9、，只选用其中两组若不作出图线，只选用其中两组U和和I的数据，可利用公式的数据，可利用公式EU1I1r和和EU2I2r算出算出E和和r，这样做可能得出误差很大的结果，选，这样做可能得出误差很大的结果，选用第用第_组和第组和第_组的数据，求得组的数据，求得E和和r误差最大误差最大解析解析(1)图线如图图线如图9所示所示图图9答案答案(1)如图如图9所示所示(2)1.460.71(3)34变式变式11利用电压表和电流表测一节干电池的电动势利用电压表和电流表测一节干电池的电动势E和内电和内电阻阻r，电路如图，电路如图10所示，图中所示，图中R1为粗调滑动变阻器，为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻为微
10、调滑动变阻器，实验得到的四组数据，如表中所示器，实验得到的四组数据，如表中所示图图10I I/mA/mAU U/V/V50.050.01.351.3575.075.01.351.35100.0100.01.201.20150.0150.01.051.05(1)表中数据经处理后，可以确定电动势表中数据经处理后，可以确定电动势E_V，内电阻，内电阻r_.(2)现有滑动变阻器：现有滑动变阻器：A(010，1 A)，B(050，0.5 A)，C(0500，0.5 A)那么在本次实验中，滑动变阻器那么在本次实验中，滑动变阻器R1应选用应选用_，R2应选用应选用_(选填选填“A”、“B”或或“C”)答案：
11、答案：(1)根据表中数据作出电源的根据表中数据作出电源的UI图象，如图图象，如图11所示，从图所示，从图中可以得出，图线在中可以得出，图线在U轴上的截距为轴上的截距为1.5 V，即电源的电动势为：，即电源的电动势为：E1.5 V，图线斜率的绝对值为，图线斜率的绝对值为3，即电源的内电阻为：，即电源的内电阻为：r3.图图11(2)粗调变阻器的最大阻值较大，为了便于调节，滑动变阻器粗调变阻器的最大阻值较大，为了便于调节，滑动变阻器R1应应选选B；微调变阻器的阻值较小，；微调变阻器的阻值较小，R2应选应选A.题型二题型二实验原理、方法的创新实验原理、方法的创新例例2(2009北京高考北京高考)某同学
12、通过查找资料自己动手制作了一个某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池该同学想测量一下这个电池的电动势电池该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻和内电阻r，但是从实验，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为最大阻值为999.9，可当标准电阻，可当标准电阻用用)、一只电流表、一只电流表(量程量程Ig0.6 A，内阻，内阻rg0.1)和若干导线和若干导线(1)请根据测定电动势请根据测定电动势E和内电阻和内电阻r的要求，设计图的要求，设计图12(1)中器件的连中器件的连接方式，画线把它们连接起来接方式，画线把它们连接起来图图12图图13(3)在图在图13上
13、把描绘出的坐标点连成图线上把描绘出的坐标点连成图线(4)根据图根据图13描绘出的图线可得出这个电池的电动势描绘出的图线可得出这个电池的电动势E_V，内电阻，内电阻r_.解析解析本题考查测量电源电动势和内阻实验的设计和数据处理，本题考查测量电源电动势和内阻实验的设计和数据处理，意在考查考生实验设计的能力和处理实验数据的能力等意在考查考生实验设计的能力和处理实验数据的能力等(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线由欧姆定律先设计实验电路图，然后再根据电路图连线由欧姆定律EI(Rr)知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻因
14、此，直接将可变电阻和电流表串联在电路中就行内阻因此，直接将可变电阻和电流表串联在电路中就行(2)由电表可读出此时电流为由电表可读出此时电流为0.50 A，则坐标为，则坐标为(2,2.6)再在坐标再在坐标纸上描出该点纸上描出该点(3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线一条直线答案答案(1)如图如图14(1)所示所示(2)如图如图14(2)所示所示(3)如图如图14(2)(4)1.5(1.461.54)0.3(0.250.35)图图14题后反思题后反思该类题目是在课本实验的基础上进行变更而来的，考查知识的迁该类题目是
15、在课本实验的基础上进行变更而来的，考查知识的迁移运用要重视对实验的研究，理解实验原理、方法，提高用图象处移运用要重视对实验的研究，理解实验原理、方法，提高用图象处理数据的能力理数据的能力变式变式21(2010广东高考广东高考)某同学利用电压表和电阻箱测定干电某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R05)一个，开关一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图两个，导线若干，实验原理图如图15(a)在图在图15(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接路的连接
16、图图15请完成下列主要实验步骤：请完成下列主要实验步骤：A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图15(c)所示，所示，读得电阻值是读得电阻值是_；B.将开关将开关S1闭合，开关闭合，开关S2断开，电压表的示数是断开，电压表的示数是1.49V；C.将开关将开关S2_，电压表的示数是，电压表的示数是1.16V；断开开关；断开开关S1.使用测得的数据，计算出干电池的内阻是使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_(计算结果保计算结果保留两位有效数字留两位有效数字)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值由于所用电压表不是理想电压表，所
17、以测得的电动势比实际值偏偏_(填填“大大”或或“小小”)解析：解析：如图如图16所示所示图图16由于电压表不是理想电压表，所以外电路不能视为断路，电路由于电压表不是理想电压表，所以外电路不能视为断路，电路中有电流，电压表示数为电阻箱两端电压，应小于电动势，即测量值中有电流，电压表示数为电阻箱两端电压，应小于电动势，即测量值小于真实值小于真实值答案：答案：见解析见解析20 闭合闭合0.69 小小1在在“用电压表和电流表测电池的电动势和内阻用电压表和电流表测电池的电动势和内阻”的实验时，的实验时，一般是不用新电池而用旧电池进行实验，其原因是：旧电池的内阻较一般是不用新电池而用旧电池进行实验，其原因
18、是：旧电池的内阻较大，而新电池的内阻很小，实验时，电压表的读数变化很小，从而影大，而新电池的内阻很小，实验时，电压表的读数变化很小，从而影响测量值的精确性如果要较为精确地测量一节新电池的内阻，可用响测量值的精确性如果要较为精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验以下给定的器材和一些导线来完成实验(1)用连线的方法将图用连线的方法将图17中的这些仪器连成电路中的这些仪器连成电路(2)写出实验得出的新电池内阻写出实验得出的新电池内阻r的表达式，并说明各字符的物理的表达式，并说明各字符的物理含义含义图图17答案：答案：(1)电路连接如图电路连接如图18所示所示图图182在测
19、定一节水果电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器在测定一节水果电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：材：A水果电池水果电池E(电动势大约电动势大约0.3 V，内电阻约，内电阻约3)B电流表电流表A1(满偏电流满偏电流3 mA，内阻，内阻100)C电流表电流表A2(满偏电流满偏电流100 mA，内阻约，内阻约1)D电压表电压表V(03 V，内阻约，内阻约1 000)E滑动变阻器滑动变阻器R1(020，1 A)F滑动变阻器滑动变阻器R2(0200，1 A)G开关开关S和导线若干和导线若干(1)为了方便且能准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是为了方便且能准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器
20、是_(用序号字母表示用序号字母表示)；(2)请在虚线框图中画出测量电池电动势和内阻的实验电路图，并请在虚线框图中画出测量电池电动势和内阻的实验电路图，并用题中所给的相应的符号标注用题中所给的相应的符号标注答案：答案：(1)E为了便于操作，使滑动变阻器使用的有效导线的长为了便于操作，使滑动变阻器使用的有效导线的长度较大，滑动变阻器应选度较大，滑动变阻器应选E；(2)由于电源的电动势较小，使用电压表测量电压误差较大，采用由于电源的电动势较小，使用电压表测量电压误差较大，采用两个电流表进行测量，计算出电源的路端电压，实验电路如图两个电流表进行测量，计算出电源的路端电压，实验电路如图19所所示示图图1
21、93在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A干电池干电池(电动势电动势E约为约为1.5 V，内阻，内阻r约为约为1.0)B电流表电流表G(满偏电流满偏电流3.0 mA，内阻，内阻Rg10)C电流表电流表A(量程量程00.6 A，内阻约为，内阻约为0.5)D滑动变阻器滑动变阻器R(020，10 A)E滑动变阻器滑动变阻器R(0100，1 A)F定值电阻定值电阻R1990 G开关和导线若干开关和导线若干(1)为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是动变
22、阻器是_(填写字母填写字母)(2)请画出实验原理图请画出实验原理图解析：解析：由闭合电路欧姆定律由闭合电路欧姆定律E EU UIrIr可知，只要能测出两组路端电压和可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表G G的内阻已知，的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻可以把内阻已知的电流表和定值电阻R R1 1串联改装成一个电压表为了串联改装成一个电压表为了减少误差，滑动变阻器需选减少误差，滑动变阻器需选D D，设计实验原理如图，设计实验原理如图2020所示所示图图20答案：答案：(1)D(2)见解析见解析
23、4(2010江苏高考江苏高考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表所用电压表(视为理想电压表视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图的量程较小，某同学设计了如图21所示所示的实物电路的实物电路图图21(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到实验时，应先将电阻箱的电阻调到_(选填选填“最大最大值值”、“最小值最小值”或或“任意值任意值”)(2)改变电阻箱的阻值改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值，分别测出阻值R010的定值电阻两端的定值电阻两端的 电 压的 电 压 U，下 列 两 组，下 列 两 组 R 的 取 值 方 案 中，比 较 合 理 的 方
24、 案 是的 取 值 方 案 中，比 较 合 理 的 方 案 是_(选填选填“1”或或“2”)方案编号方案编号电阻箱的阻值电阻箱的阻值R R/1 1400.0400.0350.0350.0300.0300.0250.0250.0200.0200.02 280.080.070.070.060.060.050.050.040.040.0解析：解析：(1)将电阻箱的电阻调到最大值是为了保护电压表将电阻箱的电阻调到最大值是为了保护电压表(2)实验时，若电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相差太大，电压表实验时，若电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相差太大，电压表的示数变化不明显，实验误差太大，所以比较合理的是方案的示
25、数变化不明显，实验误差太大，所以比较合理的是方案2.5(2009安徽高考安徽高考)用图用图22所示电路，测定一节干电池的电动势所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，和内阻电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻电路中用一个定值电阻R0起保护作用除电池、开关和导线外，可供起保护作用除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：使用的实验器材还有：图图22(a)电流表电流表(量程量程0.6 A、3 A)；(b)电压表电压表(量程量程3 V、15 V)；(c)定值电阻定值电阻(阻值阻值1、额定功率、额定功率5 W)；
26、(d)定值电阻定值电阻(阻值阻值10、额定功率、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围阻值范围010、额定电流、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围阻值范围0100、额定电流、额定电流1 A)那么那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择要正确完成实验，电压表的量程应选择_ V，电流表的，电流表的量程应选择量程应选择_ A；R0应选择应选择_ 的定值电阻，的定值电阻，R应选择阻应选择阻值范围是值范围是_ 的滑动变阻器的滑动变阻器(2)引起该实验系统误差的主要原因是引起该实验系统误差的主要原因是_解析：解析：(1)一节干电池的电动势一节干电池的电动势1.5
27、V，电压表选，电压表选3 V的量程电流的量程电流表选表选0.6 A的量程，定值电阻选的量程，定值电阻选1，滑动变阻器选，滑动变阻器选010.(2)电压表读出的是路端电压，电流表的读数为电压表读出的是路端电压，电流表的读数为IA，干路电流，干路电流IIAIV，误差是由电压表分流造成的，误差是由电压表分流造成的答案：答案：(1)30.61010(2)电压表的分流电压表的分流图图23按电路原理图在图按电路原理图在图23(2)虚线框内各实物图之间画出连线虚线框内各实物图之间画出连线在闭合开关在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端前，将滑动变阻器的滑动端c移动至移动至_(填填“a端端”、“中央中央”或或“
28、b端端”)I I1 1(mA)(mA)0.1200.1200.1250.1250.1300.1300.1350.1350.1400.1400.1450.145I I2 2(mA)(mA)4804804004003203202322321401406868在图在图24所示的坐标纸上以所示的坐标纸上以I1为纵坐标、为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的为横坐标画出所对应的I1I2曲线曲线图图24利用所得曲线求得电源的电动势利用所得曲线求得电源的电动势E_V，内阻，内阻r_.(保留两位小数保留两位小数)该电路中电源输出的短路电流该电路中电源输出的短路电流Im_A.答案：答案：连线如图连线如图25所示所示图图25b端端如图如图26所示所示图图261.49(在在1.481.50范围内同样给分范围内同样给分)060(在在0.550.65范围内同样给分范围内同样给分)2.5(在在2.32.7范围内同样给分范围内同样给分)
