1、一、R、L、C并联电路的电流关系R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R、L、C并联电路。R、L、C并联电路补充：RLC并联电路 设电路中电压为u=Umsin(t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流：2 2 mmmtsinXUitsinXUi)tsin(RUiCCLLR，根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为 i=iR iL iC作出相量图，如图所示，并得到各电流之间的大小关系。从相量图中不难得到2222)II(I)II(IICLRLCR上式称为电流三角形关系式。R、L、C并联电路的相量图 二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗 在R-L-C并联
2、电路中，有 UBXUIUBXUIGURUICCCLLLR ，其中 叫做感纳、叫做容纳，单位均为西门子(S)。LLXB1CCXB1于是 2222)BB(GU)II(IILCLCR导纳三角形的关系如图所示。UIY 则 令 2222BG)BB(GYLC上式称为导纳三角形关系式，式中|Y|叫做R-L-C并联电路的导纳，其中B=BC BL叫做电纳，单位均是西门子(S)。R-L-C并联电路的导纳三角形电路的等效阻抗为2211BGYIUZ由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为 GBGBBIIILCRLCarctanarctanarctan式中 叫做导纳角。GBarctan由于阻抗角 是电压与电流的相位差
3、，因此有三、R-L-C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质：1感性电路：感性电路：当B 0时，即BC XL，0，电压u比电流i超前，称电路呈感性；2容性电路：容性电路：当B 0时，即B C B L，或X C XL，XC，则电路呈容性。(3)|Z|=U/I=120/2.6=46。A6222.)II(IILCR四、R-L并联与R-C并联电路 在讨论R-L-C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况，只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉（IC=0），即可获得R、L并联电路；若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉
4、（IL=0），即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。【例例2】已知在R-L并联电路中，R=50，L=0.318 H，工频电源f=50 Hz，电压U=220 V，试求：(1)求各支路电流IR、IL、总电流I；(2)等效阻抗大小|Z|；(3)电路呈何性质。解：解：(1)由 IR=U/R=220/50=4.4 A，XL=2fL 100，IL=U/XL=2.2 A，可得 A92422.IIILR (2)|Z|=U/I=220/4.92=44.7 (3)在R、L并联电路中，BC=0，BL 0，则B=BC BL 0，BL=0，则B=BC BL 0，电路呈容性。串联谐振
5、电路串联谐振电路IU、谐振条件：谐振条件：即即0arctan RXXCL CLXX 或：或：CLOO 1 RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_iLC10 LCf 210 或或CfLf00212 LQCQIU、0arctanRXXCLRLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i 00CCLLXIUXIU CLUURuLuCuui RXXRZCL 22RUII 0RUU RX XCL当当 时：时：有：有：UUU URCLRCRLUUUUQCL001 令：令：RuLuCuui等效电路等效电路1e2e1f2fnenfCLR磁性接收天线磁性接收天线LRUXRUILjj1 +U-RCXLXI1ICIUCCUXU
6、IC j1jjC 总电流：总电流：ULRLCLRR 2222j UCLRUIII jjC1 实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有RL0 ULRLCLRRI 2222j 则：则：22LRLC 0100 LC：谐谐振振条条件件或或LCff 210 LC10 RCLZ 0(当满足当满足 0L R时时)I00ZURCLUII0SZIU ZZI,00Z0ILfULfRUI020212)(2当当 0L R时时，+U-RCXLXI1ICI01QIIIC UCII 11I相量图相量图CfUCfUI00C221QRLRLf 002 RCLUCfU)2(0 000)2(ZUCfUIIC +U-RCXLXI1ICIf0LC10 LCf210 或uO+-CLis【例2】P88：例3-7-2【能力训练2】P95：3-20
