1、20222023 学年度第一学期高三期中试卷学年度第一学期高三期中试卷 物理物理 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共计分，共计 40 分。每小题只有一个选项符合题分。每小题只有一个选项符合题意。意。1.某次飞行表演时的画面如图所示，五架飞机保持队形不变飞过观众上方，下列判断正确的是（）A.选地面为参考系，飞机是静止的 B.选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是运动的 C.研究飞机的飞行轨迹时，可将其视为质点 D.研究飞机所受的空气阻力时，可将其视为质点 2.电动自行车依靠后轮的电机驱动行驶，在加速骑行的过程中，后轮受到地面的摩擦力为1
2、f，断开电源后，电瓶车靠惯性继续前行，后轮受到地面的摩擦力为2f，则下列说法正确的是（）A.1f的方向向前，2f的方向向后 B.1f的方向向后，2f的方向向前 C.1f的方向向后，2f的方向向后 D.1f的方向向前，2f的方向向前 3.举重是我国奥运会上的传统优势项目如图所示，举重运动员成功把 196 公斤杠铃举过头顶并保持静止一段时间，下列关于在杠铃保持静止过程中的说法正确的是（）A.运动员此过程中处于超重状态 B.杠铃所受合力的冲量为零 C.运动员对杠铃做功不为零 D.运动员的重力与地面对运动员的支持力是一对平衡力 4.为了合理利用空间资源，可将两个废弃的卫星变轨到同一椭圆轨道上围绕地球运
3、动，如图所示，A 卫星 此刻处在近地点，B卫星此刻处在远地点，下列说法正确的是（）A.B卫星从远地点运动至近地点的过程中动能增加，势能减少 B.A 卫星从近地点运动至远地点的过程中机械能增加 C.B 卫星此刻所受万有引力小于 A 卫星所受万有引力 D.A卫星此刻的速度一定小于第一宇宙速度 5.如图所示，小红同学把一个轻质乳胶气球充气到直径 1.0m左右，以5m/s的速度水平投向小明间学，气球被原速率反弹。已知气球与小明同学接触时间约为 0.1s，球内气体密度约31.3kg/m，则小明同学受到气球的平均冲击力约为（）A.136N B.68N C.34N D.17N 6.两同学用手机上安装声音秒表
4、软件测量声速，声音秒表检测到第一次声音时开始计时，第二次声音时停止计时，如图所示，A、B、C、D 在一条直线上，将两个手机放置在相距为x的 B、C 两点，一同学在 A处拍手一次、D 处的同学听到声音后过了一段时间后也拍手一次，B、C 两处的手机秒表计时值分别为1t和2t，则声速为（）A.122xtt B.12xtt C.122xtt+D.12xtt+7.如图所示，竖直墙壁 O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆的另一端固定一小球，轻绳的一端与小球相连，另一端悬于 P 点，杆与墙壁的夹角 45，绳与墙壁的夹角为 30，OAOC=保持球的位置不变，绳的固定点由 P 点沿墙壁缓慢下移至 A点过程中，下
5、列关于轻绳对小球的拉力1F及轻质杆对小球的支持力2F的说法正确的是（）的 A.1F减小、2F不变 B.1F增大、2F增大 C.1F减小、2F先增大后减小 D.1F先减小后增大、2F增大 8.水平粗糙地面上有两个质量和形状相同的物体 A、B，A、B 物体与地面的动摩擦因数分别为A、B且AB。将其组成如图甲、乙所示的结构，分别施加水平作用力1F、2F推动 A、B物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中 A、B始终保持相对静止，不计其它摩擦，下列说法正确的是（）A.1F大小等于2F B.1F大小小于2F C.图甲中物体 B 可能不受摩擦力 D.图乙中物体 A可能不受摩擦力 9.一物体静置在粗糙水平地面上
6、，物体与地面的滑动摩擦力为0f。从0=t时刻开始对物体施加一方向不变的水平力 F，其大小随时间t变化如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，a 为物体的加速度，v为物体的速度，fI为物体所受摩擦力的冲量大小，FI为物体所受拉力的冲量大小，下列图像中正确的是（）A.B.C.D.10.如图所示，一根长为 L 的轻杆的两端分别固定小球 A和 B。轻杆可绕距 A球为3L处的轴 O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置，小球 B 恰好与水平光滑地面接触，在杆的左侧紧贴着 B球为边长为3L的立方体滑块 C，A、B、C的质量均为 m，现用一水平恒力 F作用于 A 球上，使之绕 O轴顺时针转动，直到 B转动
7、到 C 的右上角分离，设在此过程中 C物块一直紧贴地面，不计一切摩擦，关于此过程，下列判断正确的是（）A.力 F 的功率先增大后减小 B.分离之前 C的动能始终小于 A的动能 C.力 F 做的功等于 A、B重力势能和 C 的动能增量 D.C的最大速度为318FLmgLm 二、实验探究题：本题共二、实验探究题：本题共 1 小题，共计小题，共计 15 分，请将解答填写在答题卡相应的位置。分，请将解答填写在答题卡相应的位置。11.某兴趣小组通过实验测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，实验装置示意图如图甲所示，光电门固定在水平长木板的 O点，不可伸长的细线一端连接滑块，另一端通过定滑轮连接钩码。实验步骤
8、如下：用天平测出钩码的质量 m，滑块和遮光条的总质量为 M 用游标卡尺测量遮光条宽度 d；调节定滑轮使细线水平；用刻度尺测出滑块左端到固定光电门的 O 点距离为 L；让滑块由静止释放，滑块在钩码的拉动下做加速运动，测出遮光条经过光电门所用的时间 t；多次改变滑块的初始位置重复步骤，测出多组遮光条经过光电门的时间t和滑块左端到固定光电门的 O 点距离 L；根据上述实验数据作出图像，根据图像求出动摩擦因数。（1）某次测量中游标卡尺如图乙所示，其读数为_mm；（2）遮光条经过光电门速度v为_（用题目所给的字母表示）；（3）实验中得到的数据如下：实验次数 1 2 3 4 5 6 L/m 1.00 0.
9、90 0.80 0.70 0.60 0.50 222v/ms 0.84 0.77 0.68 0.59 0.51 0.44 的的/kgm 0.050/kgM 0.200 重力加速度 g取29.8m/s，根据表格中的数据作出2vL图像_，由图像可求得动摩擦因数为_（保留 1位有效数字）；（4）某同学提出在 L 的测量中漏测了遮光条到滑块左端的距离，考虑此因素的影响，实验测量结果_（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。三、计算题：本题共三、计算题：本题共 4 小题，共计小题，共计 45 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步藏，只有最
10、后答案不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位。算步藏，只有最后答案不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位。12.如图所示，某机械装置控制板 A 在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，经过时间s10t=转过的角度为 30，板 A 运动过程中始终保持水平方向，物体 B 置于板 A上且与 A始终保持相对静止。物体 B的质量2kgm=，半径0.5mR=，取重力加速度 g 为210m/s，sin370.6=，cos370.8=。（1）求物体 B线速度大小；（2）当物体 B 转动到与水平方向夹角为 37时，求此时物体 B 所受支持力和摩擦力的大小。13.如图所示，光滑水平地面上放置
11、一个光滑的14圆弧轨道，将一物块从圆弧轨道的最高点无初速度释放。物块质量 m=1kg，圆弧轨道质量2kgM=，轨道半径为0.3mR=，圆弧轨道底端距离水平地面的高度0.2mh=，取重力加速度 g为210m/s。求：（1）物块离开圆弧轨道时的速度大小；（2）物块落地时，物块和圆弧轨道左端的水平距离。的的 14.如图所示，一根轻质橡皮绳固定于 O点，通过定滑轮 A 与质量为 m的物块 B 相连接，物块 B 静止在A正下方的粗糙水平面上。OA间距恰好为橡皮绳的原长，A到物块的距离为 L，现对物块施加一个水平向右的恒力Fmg=的作用，物体立刻获得34g的初始加速度开始向右运动，g为重力加速度。物块与地
12、面的动摩擦因数0.5=，橡皮绳产生的弹力满足胡克定律，物块 B、定滑轮 A可作为质点且不考虑其他摩擦。求：（1）橡皮绳的劲度系数 k；（2）物体向右运动到与初始位置相距为 x 时，其加速度 a 与 x 的关系式；（3）物体向右运动的最大速度mv。15.如图所示，一水平面内放置的传送带，传送带区域为 ABCD，长为1.2mL=，宽为 d=1m，点为 AC 的中点，传送带以速度03m/sv=匀速运动，小物块质量1kgm=，小物块与传送带的动摩擦因数为0.5=，取重力加速度g为210m/s。（1）小物块从传送带的 A点无初速速释放，求小物块从释放到运动到 CD 端的时间；（2）小物块从传送带的P点向
13、A点以某一水平速度射出时，小物块与传送带摩擦产生的热量可达到最大值，求此最大值；（3）小物块从传送带的 A点以平于 AB 方向的速度4m/sv=射出，求小物块离开传送带时的位置。20222023 学年度第一学期高三期中试卷学年度第一学期高三期中试卷 物理物理 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共计分，共计 40 分。每小题只有一个选项符合题分。每小题只有一个选项符合题意。意。1.某次飞行表演时的画面如图所示，五架飞机保持队形不变飞过观众上方，下列判断正确的是（）A.选地面为参考系，飞机是静止的 B.选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是
14、运动的 C.研究飞机的飞行轨迹时，可将其视为质点 D.研究飞机所受的空气阻力时，可将其视为质点【答案】C【解析】【详解】A选地面为参考系，飞机相对于地面的位置发生变化，飞机是运动的，故 A错误；B五架飞机保持队形不变飞过观众上方，选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机相对于这架飞机位置不变，则编队中其它飞机是静止的，故 B 错误；C研究飞机的飞行轨迹时，飞机的形状和大小对研究的影响可以忽略，则可作为质点，故 C正确；D研究飞机所受的空气阻力时，飞机的形状和大小对研究的影响不能忽略，故不可以作为质点，故 D错误。故选 C。2.电动自行车依靠后轮的电机驱动行驶，在加速骑行的过程中，后轮受到地面的摩
15、擦力为1f，断开电源后，电瓶车靠惯性继续前行，后轮受到地面的摩擦力为2f，则下列说法正确的是（）A.1f的方向向前，2f的方向向后 B.1f的方向向后，2f的方向向前 C.1f的方向向后，2f的方向向后 D.1f的方向向前，2f的方向向前【答案】A【解析】【详解】电动自行车依靠后轮的电机驱动行驶，在加速骑行的过程中，后轮会向前加速转动，说明后轮相 对于地面有向后的转动趋势，摩擦力方向与运动趋势方向相反，则摩擦力方向向前；断开电源后，电瓶车靠惯性继续前行，后轮相对于地面有向前的转动趋势，则摩擦力向后。故选 A。3.举重是我国奥运会上的传统优势项目如图所示，举重运动员成功把 196 公斤杠铃举过头
16、顶并保持静止一段时间，下列关于在杠铃保持静止过程中的说法正确的是（）A.运动员此过程中处于超重状态 B.杠铃所受合力的冲量为零 C.运动员对杠铃做功不为零 D.运动员的重力与地面对运动员的支持力是一对平衡力【答案】B【解析】【详解】A举重运动员成功把 196 公斤杠铃举过头顶并保持静止一段时间，无加速度，合力为 0，既不超重也不失重，故 A错误；B杠铃处于静止状态，则所受合力为 0，由冲量公式 IF t=合 可知合力的冲量为 0，故 B正确；C杠铃处于静止状态，没有发生移动，位移为 0，则由公式 WFs=可知，运动员对杠铃做功为零，故 C错误；D运动员和杠铃的重力与地面对运动员的支持力是一对平
17、衡力，故 D错误。故选 B。4.为了合理利用空间资源，可将两个废弃的卫星变轨到同一椭圆轨道上围绕地球运动，如图所示，A 卫星此刻处在近地点，B卫星此刻处在远地点，下列说法正确的是（）A.B卫星从远地点运动至近地点的过程中动能增加，势能减少 B.A 卫星从近地点运动至远地点的过程中机械能增加 C.B 卫星此刻所受万有引力小于 A 卫星所受万有引力 D.A卫星此刻的速度一定小于第一宇宙速度【答案】A【解析】【详解】AB卫星从远地点运动至近地点的过程中，地球的引力对卫星做正功，则动能增加，势能减少，选项 A正确；BA卫星从近地点运动至远地点的过程中，只有地球引力做功，机械能不变，选项 B 错误；C两
18、卫星的质量关系不确定，则不能比较万有引力大小关系，选项 C 错误；D若 A卫星所在位置正好等于地球半径，则过该位置圆轨道的卫星的速度等于第一宇宙速度，则卫星从该圆轨道变轨到过 A 点的椭圆轨道要加速，则 A卫星此刻的速度大于第一宇宙速度，选项 D 错误。故选 A。5.如图所示，小红同学把一个轻质乳胶气球充气到直径 1.0m左右，以5m/s的速度水平投向小明间学，气球被原速率反弹。已知气球与小明同学接触时间约为 0.1s，球内气体密度约31.3kg/m，则小明同学受到气球的平均冲击力约为（）A.136N B.68N C.34N D.17N【答案】B【解析】【详解】气球的质量约为 33441.0(
19、)1.33.14()kg0.68kg3232dm=以气球为对象，根据动量定理可得 的()2F tmvmvmv=解得 22 0.68 5N68N0.1mvFt=可知小明同学受到气球的平均冲击力约为68N。故选 B。6.两同学用手机上安装的声音秒表软件测量声速，声音秒表检测到第一次声音时开始计时，第二次声音时停止计时，如图所示，A、B、C、D 在一条直线上，将两个手机放置在相距为x的 B、C 两点，一同学在 A处拍手一次、D 处的同学听到声音后过了一段时间后也拍手一次，B、C 两处的手机秒表计时值分别为1t和2t，则声速为（）A.122xtt B.12xtt C.122xtt+D.12xtt+【答
20、案】A【解析】【详解】设声速为v，D 处的同学听到声音后过了t时间后也拍手，根据题意有 12()CDxxttv+=+，22CDxttv=+联立可得 122xttv=解得 122xvtt=故选 A 7.如图所示，竖直墙壁 O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆的另一端固定一小球，轻绳的一端与小球相连，另一端悬于 P 点，杆与墙壁的夹角 45，绳与墙壁的夹角为 30，OAOC=保持球的位置不变，绳的固定点由 P 点沿墙壁缓慢下移至 A点过程中，下列关于轻绳对小球的拉力1F及轻质杆对小球的支持力2F的说法正确的是（）。A.1F减小、2F不变 B.1F增大、2F增大 C.1F减小、2F先增大后减小 D.
21、1F先减小后增大、2F增大【答案】D【解析】【详解】对小球受力分析，轻杆支持力 F2与细绳的拉力 F1的合力与重力 G等大反向，根据力的平行四边形定则可知，保持球的位置不变，绳的固定点由 P 点沿墙壁缓慢下移至 A点过程中1F先减小后增大、2F增大。故选 D。8.水平粗糙地面上有两个质量和形状相同的物体 A、B，A、B 物体与地面的动摩擦因数分别为A、B且AB。将其组成如图甲、乙所示的结构，分别施加水平作用力1F、2F推动 A、B物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中 A、B始终保持相对静止，不计其它摩擦，下列说法正确的是（）的 A.1F大小等于2F B.1F大小小于2F C.图甲中物体 B 可
22、能不受摩擦力 D.图乙中物体 A可能不受摩擦力【答案】D【解析】【详解】AB设两物体接触面与水平地面的夹角为，甲乙图中 A、B 物体间的作用力分别为 N1、N2，对甲图中两物体进行受力分析可得，对于 A 有 1cosAmgNF+=11sinAAFFN=+对 B 物体有 1cosBmgNF=+1sinBBFN=对乙图中两物体进行受力分析可得，对于 A 有 2cosAmgNF=+22sinAAFFN=+对 B 物体有 2cosBmgNF+=2sinBBFN=综合可得()()11cosABABFmgN=+()()22cosABBAFmgN=+由AB可知 12FF 故 AB 错误；C由上述分析可知，对
23、于图甲中，若 B 不受摩擦力作用，则 B 将做匀加速直线运动，故 C 错误；D由上述分析可知，对于图乙中，当 N2沿竖直方向的分量等于 A 的重力时，物体 A 可以不受摩擦力作用，此时 F2大小等于物体 B 所受的摩擦力，故 D 正确。故选 D。9.一物体静置在粗糙水平地面上，物体与地面的滑动摩擦力为0f。从0=t时刻开始对物体施加一方向不变的水平力 F，其大小随时间t变化如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，a 为物体的加速度，v为物体的速度，fI为物体所受摩擦力的冲量大小，FI为物体所受拉力的冲量大小，下列图像中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】A对物体受力分析可知
24、，在00t,时间段，物体处于静止状态，即物体加速度为 0，时间继续增加，在0t以后，对物体受力分析得 0000000ftfFftffatmmt mm=则由数学知识可知图像为一次函数截距为负值，故 A 错误；B在00t,时间段，物体处于静止状态，速度为 0，物体在0t以后做加速度增加的加速运动，则速度时间图像的斜率增加，故 B 错误；C在00t,时间段，物体所受摩擦力为静摩擦力，大小随 F 变化，则摩擦力冲量为 20f0fIftFttt=图像为抛物线，在0t以后物体处于运动状态，摩擦力为滑动摩擦力，则摩擦力冲量为 f0If t=图像为一次函数，故 C 正确；D物体所受拉力的冲量为 20F0fIF
25、ttt=图像为抛物线，故 D错误。故选 C。10.如图所示，一根长为 L 的轻杆的两端分别固定小球 A和 B。轻杆可绕距 A球为3L处的轴 O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置，小球 B 恰好与水平光滑地面接触，在杆的左侧紧贴着 B球为边长为 3L的立方体滑块 C，A、B、C的质量均为 m，现用一水平恒力 F作用于 A 球上，使之绕 O轴顺时针转动，直到 B转动到 C 的右上角分离，设在此过程中 C物块一直紧贴地面，不计一切摩擦，关于此过程，下列判断正确的是（）A.力 F 的功率先增大后减小 B.分离之前 C的动能始终小于 A的动能 C.力 F 做的功等于 A、B重力势能和 C 的动能增量
26、 D.C的最大速度为318FLmgLm【答案】D【解析】【详解】AC用Av表示 A 球转过角时 A球的速度大小，用Bv表示 A球转过角时 B球的速度大小，v表示此时立方体的速度大小，则 Bcosvv=由于 A与 B的角速度相同，且 3LOA=则 23LOB=则 AB12vv=根据能量守恒定律可得 222AB111221sin(cos)(cos)32332332LLLLFLmvmgmvmgmv=+解得 A22sin2(1 cos)3(54cos)FLmgLvm=+由几何关系可知转过的最大角度为 60=则力 F的功率为 AcosvPF=由数学知识可知,功率增加，故 A错误；B分离前 C 的动能为
27、22kCA11(2cos)22Emvmv=分离前 A 的动能为 2kAA12Emv=由数学知识可知角度转动的范围为 060 则 12cos2 可知 kCkAEE 故 B 错误；CB 与立方体弹力做功之和为 0，在整个过程中推力 F 所做的功等于球 A、B 和立方体机械能的增量，故C错误；D当 60=时，C速度最大为 BA3cos2cos18FLmgLvvvm=故 D 正确。故选 D。二、实验探究题：本题共二、实验探究题：本题共 1 小题，共计小题，共计 15 分，请将解答填写在答题卡相应的位置。分，请将解答填写在答题卡相应的位置。11.某兴趣小组通过实验测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，实验装
28、置示意图如图甲所示，光电门固定在水平长木板的 O点，不可伸长的细线一端连接滑块，另一端通过定滑轮连接钩码。实验步骤如下：用天平测出钩码的质量 m，滑块和遮光条的总质量为 M 用游标卡尺测量遮光条的宽度 d；调节定滑轮使细线水平；用刻度尺测出滑块左端到固定光电门的 O 点距离为 L；让滑块由静止释放，滑块在钩码的拉动下做加速运动，测出遮光条经过光电门所用的时间 t；多次改变滑块的初始位置重复步骤，测出多组遮光条经过光电门的时间t和滑块左端到固定光电门的 O 点距离 L；根据上述实验数据作出图像，根据图像求出动摩擦因数。（1）某次测量中游标卡尺如图乙所示，其读数为_mm；（2）遮光条经过光电门的速
29、度v为_（用题目所给的字母表示）；（3）实验中得到的数据如下：实验次数 1 2 3 4 5 6 L/m 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 222v/ms 0.84 0.77 0.68 0.59 0.51 0.44/kgm 0.050/kgM 0.200 重力加速度 g取29.8m/s，根据表格中的数据作出2vL图像_，由图像可求得动摩擦因数为_（保留 1位有效数字）；（4）某同学提出在 L 的测量中漏测了遮光条到滑块左端的距离，考虑此因素的影响，实验测量结果_（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。【答案】.13.4 .dt .0.2 .等于【解析】【详解】（1）1
30、游标卡尺读数为 13mm0.1 4mm13.4mm+=（2）2遮光条经过光电门的速度为 xdvtt=（3）3根据表格中的数据作出图像，如图所示 4对滑块和遮光条受力分析，由牛顿第二定律可得 mgMgMa=由运动学公式可知 22vaL=则2vL图像的斜率为 2ka=代入得 0.840.44221.000.50mgMgkaM=把质量代入解得 0.2（4）5虽然漏测了遮光条到滑块左端的距离，但不影响图线斜率的大小，故实验测量结果等于真实值。三、计算题：本题共三、计算题：本题共 4 小题，共计小题，共计 45 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要
31、的演算步藏，只有最后答案不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位。算步藏，只有最后答案不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位。12.如图所示，某机械装置控制板 A 在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，经过时间s10t=转过的角度为 30，板 A 运动过程中始终保持水平方向，物体 B 置于板 A上且与 A始终保持相对静止。物体 B的质量2kgm=，半径0.5mR=，取重力加速度 g 为210m/s，sin370.6=，cos370.8=。（1）求物体 B 的线速度大小；（2）当物体 B 转动到与水平方向夹角为 37时，求此时物体 B 所受的支持力和摩擦力的大小。【答案】（
32、1）5m/s6v=；（2）20N9f=，N55N3F=【解析】【详解】（1）设物体 B 的线速度大小为v，由题意可得 t=vR=可解得 5m/s6v=（2）物体 B做匀速圆周运动的加速度为 a，由题意可知 2aR=根据牛顿第二定律得 cos37maf=Nsin37mgFma=解得 20N9f=N55N3F=13.如图所示，光滑水平地面上放置一个光滑的14圆弧轨道，将一物块从圆弧轨道的最高点无初速度释放。物块质量 m=1kg，圆弧轨道质量2kgM=，轨道半径为0.3mR=，圆弧轨道底端距离水平地面的高度0.2mh=，取重力加速度 g为210m/s。求：（1）物块离开圆弧轨道时的速度大小；（2）物
33、块落地时，物块和圆弧轨道左端的水平距离。【答案】（1）2m/s；（2）0.6m【解析】【详解】（1）以向右为正方向，设物块的速度大小为1v，轨道的速度大小2v，由物块和轨道组成的系统水平方向动量守恒得 210Mvmv=由能量关系 22121122mgRmvMv=+可解得 12m/sv=21m/sv=（2）离开轨道后，物块向左做平抛运动，轨道向右做匀速运动 212hgt=12xvtv t=+可解得 0.6mx=14.如图所示，一根轻质橡皮绳固定于 O点，通过定滑轮 A 与质量为 m的物块 B 相连接，物块 B 静止在A正下方的粗糙水平面上。OA间距恰好为橡皮绳的原长，A到物块的距离为 L，现对物
34、块施加一个水平向右的恒力Fmg=的作用，物体立刻获得34g的初始加速度开始向右运动，g为重力加速度。物块与地面的动摩擦因数0.5=，橡皮绳产生的弹力满足胡克定律，物块 B、定滑轮 A可作为质点且不考虑其他摩擦。求：（1）橡皮绳的劲度系数 k；（2）物体向右运动到与初始位置相距为 x 时，其加速度 a 与 x 的关系式；（3）物体向右运动的最大速度mv。【答案】（1）2mgkL=；（2）342gagxL=或322LxLag=；（3）m324vgL=【解析】【详解】（1）对 B 受力分析可知 Ffma=解得 3144fFmamgmgmg=由于 fN=由于竖直方向合力为零，则 FNmg+=可得橡皮绳
35、弹力为 12Fmg=根据胡克定律 FkL=解得 2mgkL=（2）物块向右滑行到距离为 x时，弹性绳长量为1L，绳与水平方向夹角为，可得()1sinfmgkL=由牛顿第二定律可得 1cosFfkLma=由几何关系可得 1cosLx=1sinLL=可解得 342gagxL=或者 322LxLag=（3）解法一：物体向右运动至最大速度时，加速度为零，此时水平位移为 32xL=弹力做功为 303942216mgWLmgL+=弹 摩擦力为定值，做功为 f38WmgL=由动能定理可得 2Ffm102WWWmv+=弹 解得 m324vgL=解法二：物体向右运动至最大速度时，加速度为零，此时水平位移为 32
36、xL=由（2）问可知ax关系如图 由运动学公式 2202vvax=可知 22mvax=其中ax等于ax图中图线与 x轴围成的面积，即 133924216axgLgL=由上可得 m324vgL=15.如图所示，一水平面内放置的传送带，传送带区域为 ABCD，长为1.2mL=，宽为 d=1m，点为 AC 的中点，传送带以速度03m/sv=匀速运动，小物块质量1kgm=，小物块与传送带的动摩擦因数为0.5=，取重力加速度g为210m/s。（1）小物块从传送带的 A点无初速速释放，求小物块从释放到运动到 CD 端的时间；（2）小物块从传送带的P点向A点以某一水平速度射出时，小物块与传送带摩擦产生的热量
37、可达到最大值，求此最大值；（3）小物块从传送带A 点以平于 AB方向的速度4m/sv=射出，求小物块离开传送带时的位置。【答案】（1）0.7s；（2）14.8J；（3）距离 B 点0.128m【解析】【详解】（1）摩擦力 fmg=加速度为 25m/sfam=小物块先加速到传送带速度0v，所用时间为1t 010.6svta=加速位移为 2110.9m1.2m2xat=的 小物块之后做匀速运动，时间为2t 200.1sLxtv=可得总时间为 120.7sttt=+=总（2）小物块向 A 点射出后，恰好能从 A 点返回时，与传送带摩擦产生的热量最大，设射出的初速度为 v，恰好到 A 点 7222Lv
38、a=运动时间为 03vta=此段产生的热量为 1032LQfvt=+然后，小物块反向加速到传送带速度此段产生的热量 2201112Qfvtat=可得热量最大值()127.53 6 J14.8JQQQ=+=+（3）小物块射出后相对于传送带的运动方向如图,滑动摩擦力与相对运动方向相反 可得 的 2005m/svvv=+=相 0 xvaav=相 yvaav=相 由于 00 xxyxavvatavvat=所以加速变 a的方向不变，小物体的两个方向的加速度分量不变，由上可知，相对地面，小物体在v方向做匀减速直线运动，在 AC 方向做匀加速直线运动，设小物块从 BD 边射出，运动时间为 t，由匀减速运动可知 212ydvta t=可得 21s2t=此时沿 AC方向的位移为 2196 2m1.2m24xxa t=假设成立；所以小物块从 BD 边射出，射出点距离 B点 96 2m0.128m4x=
