1、珠心算学习手册第一册珠心算学习手册第一册教材分析与解读教材分析与解读 第一部分第一部分 第一册教材总说明第一册教材总说明 第二部分第二部分 第一册教材各单元教材分析及教学建议第一册教材各单元教材分析及教学建议第一部分第一部分 第一册教材总说明第一册教材总说明 一、教学内容第一单元：认识算盘第二单元：认识9以内的数第三单元：9以内的加法和减法【直加直减、满五加、破五减】第四单元：认识1020各数第五单元：20以内的进位加法【直减进位加、破五进位加】第六单元：总复习二、教学目标1、认识算盘的结构、功能；2、熟练进行20以内数的看数、听数、读数、记数、布数、写数及数珠互译等。3、比较熟练地珠算20以
2、内5笔一、两位数的加减法；4、比较熟练地心算20以内3笔一、两位数的加减法；5、在活动中体验珠心算学习与日常生活的密切联系，体会学习珠心算的乐趣，提高学习珠心算的兴趣，建立学好珠心算的信心。三、课时安排（总24课时）一、一、认识算盘认识算盘 （共（共1 1课时）课时）二、认识二、认识9 9以内的数以内的数 （共（共3 3课时）课时）认识认识1 1、2 2、3 3、4 4、0 0；2.2.认识认识5 5、6 6、7 7、8 8、9 9；3.3.练习一练习一三三、9 9以内的加减法以内的加减法 （共（共9 9课时）课时）直加直减；直加直减；1.1.练习二；练习二；三、课时安排三三、9 9以内的加减
3、法以内的加减法 （共（共9 9课时）课时）3.3.满五加（满五加（1 1）;4.4.满五加（满五加（2 2）;5.5.练习三；练习三；6.6.破五减（破五减（1 1）；）；7.7.破五减（破五减（2 2）；）；8.8.练习四；练习四；9.9.复习复习四四、认识、认识10102 20 0的数的数 （共（共2 2课时）课时）1 1认识认识1010、认识、认识11112020；2.2.不进位加、不退位减不进位加、不退位减三、课时安排五五、2020以内进位加法以内进位加法 （共（共7 7课时）课时）1.1.直减进位加（直减进位加（1 1）；）；2.2.直减进位加（直减进位加（2 2）；）；3.3.直减
4、进位加（直减进位加（3 3）；）；4.4.练习五；练习五；5.5.破五进位加；破五进位加；6.6.练习六；练习六；7.7.复习复习 六六、总复习、总复习 （共（共2 2课时）课时）第二部分第二部分 各单元教材分析及教学建议各单元教材分析及教学建议第一单元第一单元 认识算盘认识算盘总述总述（一）（一）教学内容：教学内容：算盘的认识和发展算盘的认识和发展 （二）（二）教学目标：教学目标：1 1让学生认识算盘，知道各部分的名称；教给学生正让学生认识算盘，知道各部分的名称；教给学生正确的坐姿、握笔和清盘的姿势，养成良好的打算盘的确的坐姿、握笔和清盘的姿势，养成良好的打算盘的习惯。习惯。2 2了解珠算的
5、常用术语。了解珠算的常用术语。3.3.让学生知道算盘是我国古代的伟大发明之一，了解让学生知道算盘是我国古代的伟大发明之一，了解计算工具和珠心算的发展历程，增强民族自豪感。计算工具和珠心算的发展历程，增强民族自豪感。（三）（三）教材编排及课时安排：教材编排及课时安排：认识算盘认识算盘（1 1课时）课时）（四）（四）教学教学说明说明：本单元主要是让学生知道算盘各部分的名称：框、本单元主要是让学生知道算盘各部分的名称：框、梁、档、珠，了解计算工具和珠心算的发展历程，这梁、档、珠，了解计算工具和珠心算的发展历程，这是学生开始珠心算学习的第一节课，还要教一教学生是学生开始珠心算学习的第一节课，还要教一教
6、学生打算盘的基本姿势，注意学生良好的学习习惯的养成。打算盘的基本姿势，注意学生良好的学习习惯的养成。框框梁梁档档珠珠空 盘 算盘的各档都是空档，表示全盘没有记数，叫做空盘。第二单元第二单元 认识认识9 9以内的数以内的数（一）（一）教学内容：教学内容：结合结合算盘认、读、写、拨算盘认、读、写、拨0-9各数。各数。（二）（二）教学目标：教学目标：1.1.使学生能认、读、写使学生能认、读、写9 9以内各数。以内各数。2.2.会用算珠表示会用算珠表示9 9以内各数，在算盘上边数边拨入、拨去，以内各数，在算盘上边数边拨入、拨去，并能画出相应的珠像图。并能画出相应的珠像图。3.3.能用能用“”、“”、“
7、=”=”比较比较9 9以内的珠、数的大小。以内的珠、数的大小。4.4.能熟练进行两、三个一位数的数译珠、珠译数。能熟练进行两、三个一位数的数译珠、珠译数。（二）（二）教学教学目标目标：5.5.在认数的过程中，培养学生的观察、比较、抽象等在认数的过程中，培养学生的观察、比较、抽象等思维能力，形成初步的数感，具有初步的用数交流的意思维能力，形成初步的数感，具有初步的用数交流的意识和能力。识和能力。6.6.使学生初步产生对学习珠心算的兴趣，能积极参与使学生初步产生对学习珠心算的兴趣，能积极参与珠心算的学习活动，养成良好的学习习惯和态度。珠心算的学习活动，养成良好的学习习惯和态度。（三）（三）教材编排
8、及课时安排：教材编排及课时安排：1 1.认识认识1 1、2 2、3 3、4 4、0 0（1 1课时）课时）2 2.认识认识5 5、6 6、7 7、8 8、9 9（1 1课时）课时）3.3.练习练习一一 （1 1课时）课时）（四）（四）教学教学说明说明：这部分内容，是数概念中最基础的知识之一，是这部分内容，是数概念中最基础的知识之一，是拨珠的开始。通过让学生初步经历从日常生活中抽象拨珠的开始。通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，学会用算珠表示出数的过程，学会用算珠表示9 9以内各数，并熟练地在以内各数，并熟练地在算盘上拨入、拨去，会简单的两、三个一位数的数译算盘上拨入、拨去，会简单的两
9、、三个一位数的数译珠、珠译数。珠、珠译数。重点重点：拨珠法：拨珠法难点难点：数译珠：数译珠(听数译珠、看数译珠听数译珠、看数译珠)；珠译数。；珠译数。珠像图(盘式图)拨珠方法拨珠方法单手拨珠单手拨珠双手联拨双手联拨单指拨珠单指拨珠双指拨珠双指拨珠双合双合 双分双分 双上双上 双下双下单指拨珠单指拨珠 （1）拨入拨入1、2、3、4 拇指拨下珠靠梁（单上）拇指拨下珠靠梁（单上）单指拨珠单指拨珠 （2）拨去拨去 1、2、3、4食指拨下珠离梁食指拨下珠离梁(单下单下)单指拨珠单指拨珠 （3）拨入拨入5、拨去、拨去5食指拨上珠靠梁、离梁食指拨上珠靠梁、离梁双双合合拨入拨入6、7、8、9，拨去，拨去6、7
10、、8、9双双分分双指拨珠双指拨珠双上双指拨珠双指拨珠双下双下双指拨珠双指拨珠双手联拨双手联拨左手拇指左手拇指 拨上拨上10，右手食指同时拨去右手食指同时拨去1左手十位单上左手十位单上1，右手个位双分右手个位双分7左手十位单上左手十位单上1，右手个位双上右手个位双上6左手拇指左手拇指 拨上拨上10，右手食指同时拨去右手食指同时拨去5教学建议教学建议注意点注意点：1.1.运算时，左手不管有没有拨珠动作，都运算时，左手不管有没有拨珠动作，都要随右手来回运动，始终放在右手的左档要随右手来回运动，始终放在右手的左档上，不要紧握算盘。上，不要紧握算盘。2.2.拨珠开始就握笔。拨珠开始就握笔。练习形式：练习
11、形式：单档练习、全盘练习、单档练习、全盘练习、隔档练习隔档练习（以全盘练为主，单档练为辅）（以全盘练为主，单档练为辅）全盘拨入全盘拨入1隔档拨入隔档拨入3全全盘盘练练作用：练习手指灵活性，作用：练习手指灵活性，熟练拨珠方法，熟练拨珠方法，建立正确珠像建立正确珠像 注意点：轻、准、清、快注意点：轻、准、清、快 准中求快准中求快实拨计算实拨计算(实际拨珠，珠算，实拨）实际拨珠，珠算，实拨）听珠算听珠算看珠算看珠算空拨计算空拨计算(模拟拨珠，动作幅度小）模拟拨珠，动作幅度小）看拨计算看拨计算（眼看算盘，脑想珠算过程）（眼看算盘，脑想珠算过程）想拨计算想拨计算(不用辅助手段，在脑中直接想珠不用辅助手段
12、，在脑中直接想珠算过程，心算）算过程，心算）听心算听心算看心算看心算第三单元第三单元 9 9以内的加法和减法以内的加法和减法（一）（一）教学内容：教学内容：学习直加直减、满五加、破五减学习直加直减、满五加、破五减。（二）（二）教学目标：教学目标：1.1.能理解能理解9 9以内加法和减法的算理，能掌握其拨珠方法。以内加法和减法的算理，能掌握其拨珠方法。2.2.能正确熟练地进行五笔一位数的珠算（听珠算、看珠算）能正确熟练地进行五笔一位数的珠算（听珠算、看珠算）及三笔一位数的心算（听心算、看心算）。及三笔一位数的心算（听心算、看心算）。3.3.在观察、操作、思考中培养学生的运算能力、思维能力、在观察
13、、操作、思考中培养学生的运算能力、思维能力、应用意识。应用意识。4.4.在珠心算活动中，逐步养成良好的学习习惯，在与同学在珠心算活动中，逐步养成良好的学习习惯，在与同学的合作交流中获得成功的体验，进一步增强对珠心算学习的合作交流中获得成功的体验，进一步增强对珠心算学习的兴趣和自信心。的兴趣和自信心。（三）（三）教材编排及课时安排：教材编排及课时安排：1 1.直加直减直加直减（1 1课时）课时）2 2.练习二练习二（1 1课时）课时）3.3.满五加（满五加（1 1）（1 1课时）课时）4.4.满五加（满五加（2 2）（1 1课时）课时）5.5.练习三练习三（1 1课时）课时）6.6.破五减（破五
14、减（1 1）（1 1课时）课时）7.7.破五减（破五减（2 2）（1 1课时）课时）8.8.练习四练习四（1 1课时）课时）9.9.复习复习（1 1课时）课时）珠心算原理和方法珠心算原理和方法1.珠算加减法运算的基本规律：珠算加减法运算的基本规律：数位对齐、高位算起数位对齐、高位算起2.珠算加减法运算的基本原理：珠算加减法运算的基本原理：五升（满五用一颗上珠）；五升（满五用一颗上珠）；十进（满十向左档进位）。十进（满十向左档进位）。3.珠算加减法运算的基本法则：珠算加减法运算的基本法则：靠梁为加，靠框为减。靠梁为加，靠框为减。凑数：凑数：合成合成5 5的两个数互为凑数。的两个数互为凑数。（第一
15、册（第一册2828页页“凑数歌凑数歌”）原数原数1 12 23 34 4凑数凑数4 43 32 21 1补数：补数：合成合成1010的两个数互为补数。的两个数互为补数。（第一册（第一册5858页页“补数歌补数歌”）原数原数1 12 23 34 45 56 67 78 89 9补数补数9 98 87 76 65 54 43 32 21 1（一）直加1、含义：指同一数位上两数相加，只须拨动本档、含义：指同一数位上两数相加，只须拨动本档 外珠靠梁就可完成的珠算。外珠靠梁就可完成的珠算。2、题目、题目：（：（26题）题）拨珠规律：加看外珠，够加直加。拨珠规律：加看外珠，够加直加。指法：单上、单下、双合
16、指法：单上、单下、双合边拨边说例：（直加）3+1=拨入3，加1，等于4，拨去4。（二）直减1、含义：、含义：指同一数位上两数相减，只须拨动本档指同一数位上两数相减，只须拨动本档内珠离梁就可完成的珠算。内珠离梁就可完成的珠算。2、题目、题目：（：（35题）题）拨珠规律：减看内珠，够减直减。拨珠规律：减看内珠，够减直减。指法：单下、单上、双分指法：单下、单上、双分边拨边说例：（直减）6-1=拨入6，减1，等于5，拨去5。（三）满五加1、含义：、含义：两数相加，如果加数都小于两数相加，如果加数都小于5，它们的和等于或，它们的和等于或大于大于5，且下珠不够加，相加时可先加，且下珠不够加，相加时可先加5
17、，同时减去多加了的，同时减去多加了的数（即第二个加数的凑数），这类加法叫满五加。数（即第二个加数的凑数），这类加法叫满五加。2、题目、题目：（：（10题）题）拨珠规律：下珠不够加，加拨珠规律：下珠不够加，加5减凑减凑 （或双下补（或双下补、下动补下动补）。）。指法：双下指法：双下边拨边说例：（满五加）1+4=拨入1，加4，下珠不够加，双下6（下动6），等于5。（四）破五减1、含义：、含义：两数相减，如果被减数大于或等于两数相减，如果被减数大于或等于5，减数小于，减数小于5，且下珠不够减，那么减时可先减去，且下珠不够减，那么减时可先减去5，同时加上多减去的，同时加上多减去的数（即减数的凑数），这
18、类减法叫数（即减数的凑数），这类减法叫“破五减破五减”。2、题目、题目：（：（10题）题）拨珠规律：下珠不够减，减拨珠规律：下珠不够减，减5加凑加凑 （或双上补（或双上补、上动补上动补）。）。指法：双上指法：双上边拨边说例：（破五减）5-4=拨入5，减4，下珠不够减，双上6（上动6），等于1。珠像的内化过程例：例：9-2 实拨实拨，出声大。生说动作：拨入，出声大。生说动作：拨入9 9，减，减2,2,等于等于7 7，拨去，拨去7 7。空拨空拨，近盘、出声小。，近盘、出声小。（第一加数实拨，第二加数空拨，过渡到均空拨）（第一加数实拨，第二加数空拨，过渡到均空拨）近盘仿拨，轻声近盘仿拨，轻声近盘微拨
19、，轻声近盘微拨，轻声看拨看拨，看盘，想拨珠动作。，看盘，想拨珠动作。不出声，默默的。（已初步形成珠心算）不出声，默默的。（已初步形成珠心算）想拨想拨，不看盘，脑中打算盘，用盘式图校对。，不看盘，脑中打算盘，用盘式图校对。闭眼闭眼睁眼睁眼3笔 5 5 2 2-1 -1 5笔 9-6 1-2 6第四单元第四单元 认识认识10-2010-20各数各数 （一）（一）教学内容：教学内容：认、读、写认、读、写10102020各数，学习各数，学习2020以内以内不进位加法、不退位减法。不进位加法、不退位减法。（二）（二）教学目标：教学目标：1.学生能正确认、读、写，以及在算盘上拨珠、画珠像图学生能正确认、读
20、、写，以及在算盘上拨珠、画珠像图表示出表示出1020各数。各数。2.在算盘上直观理解在算盘上直观理解1020各数是由几个十和几个一组成各数是由几个十和几个一组成的，知道的，知道1020各数的顺序与大小。各数的顺序与大小。3.能熟练进行能熟练进行20以内数的珠译数、数译珠。以内数的珠译数、数译珠。4.能理解能理解20以内不进位加法、不退位减法的算理，能掌握以内不进位加法、不退位减法的算理，能掌握其拨珠方法（相同数位上的数相加减）并熟练正确计算。其拨珠方法（相同数位上的数相加减）并熟练正确计算。（二）（二）教学教学目标目标：5.在观察、操作、思考中培养和发展学生的数感、运在观察、操作、思考中培养和
21、发展学生的数感、运算能力、思维能力、应用意识。算能力、思维能力、应用意识。6.能积极主动地参与珠心算学习活动，养成良好的珠能积极主动地参与珠心算学习活动，养成良好的珠心算学习习惯，获得一些成功的体验，增强对珠心算学心算学习习惯，获得一些成功的体验，增强对珠心算学习的兴趣和自信心。习的兴趣和自信心。（三）（三）教材编排及课时安排：教材编排及课时安排：1 1.认识认识10、认识、认识11-20（1 1课时）课时）2 2.不进位加、不退位减不进位加、不退位减（1 1课时）课时）（四）（四）教学教学说明说明：“认识认识1020各数各数”这部分内容是在学生已经掌握这部分内容是在学生已经掌握了了9以内数的
22、读写与相关加减法的基础上进行教学的。以内数的读写与相关加减法的基础上进行教学的。教材通过把教材通过把10支铅笔放在一个盒子里变成一盒，来理支铅笔放在一个盒子里变成一盒，来理解解“10个一是一个十个一是一个十”这一概念，并组合算盘上的个这一概念，并组合算盘上的个位档和十位档来认识位档和十位档来认识10在算盘上的表示方法，以及相在算盘上的表示方法，以及相应的拨法。在此基础上，结合算盘直观示数的特点，应的拨法。在此基础上，结合算盘直观示数的特点，很自然地迁移到很自然地迁移到1120各数在算盘上的表示方法。从各数在算盘上的表示方法。从而将一位数扩展到两位数，数位扩展到而将一位数扩展到两位数，数位扩展到
23、“十位十位”。再。再通过多样化练习，巩固通过多样化练习，巩固1020各数的组成、顺序与大各数的组成、顺序与大小。小。（四）（四）教学教学说明说明：“20以内的不进位加法和不退位减法以内的不进位加法和不退位减法”这部分内容这部分内容是对是对9以内加减法的巩固与拓展，由于学生已有以内加减法的巩固与拓展，由于学生已有9以内以内加减法的计算经验，自然迁移到加减法的计算经验，自然迁移到20以内的不进位加法以内的不进位加法和不退位减法，难度不大。而且由于不进位加减法只和不退位减法，难度不大。而且由于不进位加减法只在个位档上进行运算，所以只涉及到个位档上的直加、在个位档上进行运算，所以只涉及到个位档上的直加
24、、直减、满五加、破五减。通过这部分内容的学习一方直减、满五加、破五减。通过这部分内容的学习一方面复习了直加、直减、满五加、破五减的计算方法，面复习了直加、直减、满五加、破五减的计算方法，另一方面有利于学生进一步理解另一方面有利于学生进一步理解1120各数的含义，各数的含义，还为下面即将学习的进位加作好铺垫。还为下面即将学习的进位加作好铺垫。2020以内的不进位加法以内的不进位加法1、含义：、含义：十几加几，个位够加（不满十几加几，个位够加（不满10），在个），在个 位通过直加或满五加就能完成的珠算。位通过直加或满五加就能完成的珠算。2、题目、题目：（：（45题）题）拨珠规律：个位够加直接加。拨
25、珠规律：个位够加直接加。指法：同指法：同9以内的加法。以内的加法。2020以内的不退位减法以内的不退位减法1、含义：、含义：十几减几，个位够减，在个位通过直减或十几减几，个位够减，在个位通过直减或 破五减就能完成的珠算。破五减就能完成的珠算。2、题目、题目：（：（45题）题）拨珠规律：个位够拨珠规律：个位够减减直接直接减减。指法：同指法：同9以内的以内的减减法。法。补充题型补充题型+102+103+104+106+107+108+109+105+1011-1012-1013-1014-1016-1017-1018-1019-1015-103表示什么？表示什么？（3个一）个一）应该加在什么位上？
26、应该加在什么位上？（个位上）（个位上）怎么拨呢？怎么拨呢？（加五减（加五减2、双下、双下7、下动、下动7）12+312+3的算法就是：的算法就是：个位加五减个位加五减2 2，个位双下个位双下7 7，个位下动，个位下动7 7两题在珠算时有什么相同的地方和不同的地方？5表示表示5个一个一，加在个位上加在个位上10表示表示一个十一个十，加在十位上加在十位上相同数位上的数才能相加减相同数位上的数才能相加减第五单元第五单元 2020以内的进位加法以内的进位加法（一）（一）教学内容：教学内容：学习学习2020以内的进位加法。以内的进位加法。（二）（二）教学目标：教学目标：1.能理解能理解20以内进位加法的
27、算理，能掌握其拨珠方法。以内进位加法的算理，能掌握其拨珠方法。2.能正确熟练地进行五笔一位数的珠算（听珠算、看珠算）能正确熟练地进行五笔一位数的珠算（听珠算、看珠算）及三笔一位数的心算（听心算、看心算）。及三笔一位数的心算（听心算、看心算）。3.在观察、操作、思考中培养学生的运算能力、思维能力、在观察、操作、思考中培养学生的运算能力、思维能力、应用意识。应用意识。4.在珠心算活动中，逐步养成良好的学习习惯，在与同学在珠心算活动中，逐步养成良好的学习习惯，在与同学的合作交流中获得成功的体验，进一步增强对珠心算学习的合作交流中获得成功的体验，进一步增强对珠心算学习的兴趣和自信心。的兴趣和自信心。（
28、三）（三）教材编排及课时安排：教材编排及课时安排：1 1.直减进位加（直减进位加（1 1）（1 1课时）课时）2 2.直减进位加（直减进位加（2 2）（1 1课时）课时）3.3.直减进位加（直减进位加（3 3）（1 1课时）课时）4.4.练习五练习五 （1 1课时）课时）5.5.破五进位加破五进位加 （1 1课时）课时）6.6.练习六练习六 （1 1课时）课时）7.7.复习复习 （1 1课时）课时）（四）（四）教学教学说明说明：本单元主要教学本单元主要教学2020以内的进位加法。这部分内容以内的进位加法。这部分内容是在学生已经掌握了是在学生已经掌握了9 9以内加减法，认识了以内加减法，认识了1
29、0102020以内以内数的组成、顺序、读写，数的组成、顺序、读写，2020以内的不进位加、不退位以内的不进位加、不退位减法的基础上进行教学的，为学习一年级下册的减法的基础上进行教学的，为学习一年级下册的2020以以内退位减法和内退位减法和100100以内的加减法打好基础。以内的加减法打好基础。2020以内的进以内的进位加法的算理是：个位满十，先在十位加位加法的算理是：个位满十，先在十位加1010，多加了，多加了几，就要在个位减去几。算法是：个位满几，就要在个位减去几。算法是：个位满1010，加十减，加十减补。（减补进一）补。（减补进一）2020以内的进位加法以内的进位加法（一）直减进位加1、含
30、义：、含义：同一数位两数相加的和满同一数位两数相加的和满10，要向左边一档进，要向左边一档进1（就是加就是加10），同时在本档运用直减的方法减去多加了的数（即），同时在本档运用直减的方法减去多加了的数（即第二个加数的补数）。这样的加法叫做第二个加数的补数）。这样的加法叫做“直减进位加法直减进位加法”。2、题目：（、题目：（35题）题）拨珠规律：个位不够拨珠规律：个位不够加（或个位满加（或个位满10），加），加10减补（或减补（或减补进一减补进一）指法：双手指法：双手同时同时拨珠，拨珠，左手加左手加10（或进一），（或进一），右手减补。右手减补。算理：算理：个位满个位满10，先在十位上加一个十，
31、多，先在十位上加一个十，多加了加了1，就要在个位上减去，就要在个位上减去1。算法：算法：个位不够加，减个位不够加，减1进一进一。指法：指法：左手拇指单上，左手拇指单上，同时同时右手食指单下。右手食指单下。个位不够加，个位不够加，减减2进一进一个位不够加，个位不够加，减减3进一进一减减5进一进一减减6进一进一减减7进一进一减减8进一进一减减9进一进一2020以内的进位加法的计算方法是：以内的进位加法的计算方法是：减补进一（加减补进一（加1010减补）减补）。2020以内的进位加法以内的进位加法（二）破五进位加1、含义：、含义：同一数位两数相加的和满同一数位两数相加的和满10，要向左边一档进，要向
32、左边一档进1（就是加就是加10），同时在本档运用），同时在本档运用破五破五减的方法减去多加了的数（减的方法减去多加了的数（即第二个加数的补数）。这样的加法叫做即第二个加数的补数）。这样的加法叫做“破五破五进位加法进位加法”。2、题目：（、题目：（10题）题）拨珠规律：个位不够加拨珠规律：个位不够加（或个位满（或个位满10），加），加10减减补（或减补进一）补（或减补进一）指法：双手同时拨珠，指法：双手同时拨珠，左手加左手加10（或进一），右（或进一），右手减手减5加凑（补数的凑数）加凑（补数的凑数）（或加几就双上几）（或加几就双上几）（动几进一动几进一）。加十减加十减4减减4进一进一加十，减加十，减5加加1加十双上加十双上6（动（动6进一）进一）加十双上加十双上7（动（动7进一）进一）加第一次后：加第一次后：246913578 加第二次后：加第二次后：493827156 加第三次后：加第三次后：987654312末尾档加末尾档加9：987654321
