1、小升初数学总复习专项训练1小学生进军重点初中备考宝典主讲人：杨老师专题一、数与代数专题一、数与代数2第一节：整数和小数第二节：分数和百分数第三节：因数和倍数第一章 数的认识第一章 数的认识数的认识整数和小数分数和百分数因数和倍数整数小数自然数负整数意义、计数单位多位数的读写有限小数无限小数-循环小数、无限不循环小数分数百分数分数的意义、读法、写法分数的分类、真分数、假分数（带分数）分数的基本性质、约分、通分百分数的意义以及读写分数、小数、百分数的互化及大小比较因数倍数公因数-最大公因数质数-质因数合数-分解质因数公倍数-最小公倍数2、3、5的倍数特征奇数、偶数34考点一：计数单位、数位和位数考
2、点一：计数单位、数位和位数考点综合全解 考点一、多位数的读写和改写考点一、多位数的读写和改写 例1：2015年中国的森林面积大约是208000000公顷（）208000000读作（）改写成用“亿”来做单位的数是（）亿；省略“亿”位后面的尾数约是（）亿。5考点二、根据数位关系写数考点二、根据数位关系写数 例2：一个自然数，各个数位上的数字之和为15，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是（），最大数是（）6考点三、小数点的位置移动引起的小数大小变化考点三、小数点的位置移动引起的小数大小变化 例3：李明在计算一道题时，得出的计算结果是两位小数，书写时却把小数点丢掉了，新得到的数比正确的结果
3、多183.15。正确的结果是多少呢？7考点四、求小数的近似数考点四、求小数的近似数 例4：一个三位小数保留一位小数后是4.5，这个三位小数最大是（），最 小 是（）。8考点五、循环小数考点五、循环小数 例5：在下面各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使排列顺序符合要求。4.13164.13164.13164.13169考点六、负数的认识考点六、负数的认识 例：在一袋大米的包装袋上标着净重25kg20g，这袋大米的净重最多是多少？最少是多少？10第二节：分数和百分数第二节：分数和百分数 考点一、分数的基本性质考点一、分数的基本性质 例1:把一个最简分数的分子缩小到原来的五分之一，分母扩大到
4、原来的九倍后是二十七分之二，这个分数是（）11考点二、分数考点二、分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =112例2：0.75=9（）=15：（）=（）=（）折11/19/2022 7:48:42 PM1324（）考点三、分数、小数、百分数的大小比较考点三、分数、小数、百分数的大小比较 例：把0.6，,6
5、7和 这五个数字按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是哪一个？11/19/2022 7:48:42 PM14132071057考点四：倒数的认识考点四：倒数的认识 例4：一个自然数和它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？15第三节：因数和倍数第三节：因数和倍数 考点一、因数和倍数 例：36的因数有（）个，倍数有（）个。三个连续自然数依次是13、11、7的倍数，那么这三个连续的自然数的和最小是（）11/19/2022 7:48:42 PM16考点二、考点二、2 2、3 3、5 5的倍数特征的倍数特征 7 3 即是2的倍数，又是5的倍数，同时也是3的倍数，求这个四位数是多少？例：11/19/20
6、22 7:48:42 PM17考点三、质数、合数与分解质因数考点三、质数、合数与分解质因数 例：小红是一名小学生，她的年龄、年级和这次月考的成绩都是质数，且乘积是5335.请你算一算：小红今年（）岁，她读（）年级，这次月考的乘积是（）分。11/19/2022 7:48:42 PM18考点四：奇数和偶数考点四：奇数和偶数 例：有10名同学参加数学竞赛，每张试卷上有20道题，评分方法是答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分。求这10名同学的总分是奇数还是偶数。11/19/2022 7:48:42 PM19考点五：最大公因数和最小公倍数考点五：最大公因数和最小公倍数 例：有一堆糖果，3颗3颗的数余
7、2颗，4颗4颗的数余3颗，5颗5颗的数余4颗。这对糖果最少有多少颗？11/19/2022 7:48:42 PM20第二章：数的运算第二章：数的运算 第15页思维导图11/19/2022 7:48:43 PM21考点一：四则运算各部分之间的关系考点一：四则运算各部分之间的关系 例：一个三位数除以43，商是A，余数是B，则A+B的最大值是（）11/19/2022 7:48:43 PM22考点二：和、差、积、商的变化规律考点二：和、差、积、商的变化规律 例：一个数先加上10，再乘10，然后减去10，再除以10，结果等于100，求这个数。11/19/2022 7:48:43 PM23考点三：有余数的除
8、法考点三：有余数的除法 例：被除数、除数和余数的和是100，已知商是12，余数是5，则被除数是（）11/19/2022 7:48:43 PM24第二节：四则混合运算第二节：四则混合运算 考点一、四则混合运算 例：有5、13、7、3四个数，用这四个数进行四则混合运算（每个数只能用一次），使其结果等于24，算是是（）11/19/2022 7:48:43 PM25考点二：简便运算（运算定律和运算性质的考点二：简便运算（运算定律和运算性质的应用）应用）例：22229999+3333333411/19/2022 7:48:43 PM26考点三：特殊的简算考点三：特殊的简算 内容：一个数列，相邻两项的差是
9、一个固定的数，这样的数列称为等差数列，这个固定的数称为公差。1、等差数列的求和公式（首项+末项）项数2 2、求等差数列项数的公式：项数=（末项-首项）公差+1（末项大于首项）项数=（首项-末项）公差+1（首项大于末项）3、求等差数列末项的公式：末项=首项+公差（项数1）11/19/2022 7:48:43 PM27 例：4+12+20+28+.+80411/19/2022 7:48:43 PM28考点四：定义新运算考点四：定义新运算 例：定义ab=abab+1，求（56）4的值。*11/19/2022 7:48:43 PM29第三节：解决问题第三节：解决问题 考点一、估算 例：李阿姨带100元
10、上街，买了两袋面粉，每袋面粉的售价是30.4元，她还买了0.5千克的牛肉，每千克牛肉的售价是38.6元。请你帮李阿姨算一下，她剩下的钱够不够买一条25.2元的鲤鱼？11/19/2022 7:48:43 PM30考点二：一般复合应用题考点二：一般复合应用题 例：春光发电厂五月份用煤3200吨，比四月份节约了九分之一，六月份比五月份节约了15。六月份比四月份少用煤多少吨？11/19/2022 7:48:43 PM31考点三：分数应用题考点三：分数应用题 例：东方电子公司去年的实际生产总值是9600万元，比原计划多十一分之一，原计划的生产总值是多少万元？11/19/2022 7:48:43 PM32
11、考点四：百分数应用题考点四：百分数应用题 例：张阿姨将50000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.50。由于急用钱，将存了两年半的存款取出，此时按照0.35的活期利率算。这样比原本到期之后的利息少了多少钱？11/19/2022 7:48:43 PM33 例：一批商品，按照期望获得50的利润定价，结果只销售掉70的商品。为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按照定价打折扣销售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82，问剩下的商品打几折出售？11/19/2022 7:48:43 PM34 467 5284220300543467534503574635746你能仿照刚才的例子算出“35746”的积
12、吗？4.15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。我们一起来看一看！11/19/2022 7:48:43 PM3611/19/2022 7:48:43 PM3711/19/2022 7:48:43 PM3811/19/2022 7:48:43 PM3911/19/2022 7:48:44 PM4011/19/2022 7:48:44 PM4111/19/2022 7:48:44 PM42第四节：解决问题二第四节：解决问题二 考点一、一般工程类问题 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要多少天才能完成？11/19
13、/2022 7:48:44 PM43考点二：特殊方法解工程问题考点二：特殊方法解工程问题 例：师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的十分之七。师徒二人单独做个需要几天？11/19/2022 7:48:44 PM44第五节：解决问题三第五节：解决问题三 考点一：相遇和追击问题 例：甲、乙两车同时从A、B两站相对而出，5小时之后甲车到达中点，乙车距离中点还有60千米。已知乙车的速度是甲车的三分之二，A、B两地相聚多少千米？11/19/2022 7:48:44 PM45考点二：流水行船问题考点二：流水行船问题 例：甲、乙两港之间的距离是43
14、2千米，一艘轮船往返一次一共需要42小时。已知逆水航行比顺水航行多用6小时，求船速和水速。11/19/2022 7:48:44 PM46考点三：火车过桥问题考点三：火车过桥问题 例：一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过620米长的隧道需要35秒，求这辆客车行驶的速度，以及全身的长度各是多少？11/19/2022 7:48:44 PM47考点四：环形行程问题考点四：环形行程问题11/19/2022 7:48:44 PM48第六节：解决问题四第六节：解决问题四 考点一：植树问题 考点二：重叠问题 考点三：周期问题 考点四：鸡兔同笼问题11/19/2022 7:48:44 PM4
15、9考点一：植树问题11/19/2022 7:48:44 PM50例：例：学校教学楼每层楼梯有学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一个台阶，老师从一楼开始一共走了楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？个台阶。老师走到了第几层？11/19/2022 7:48:44 PM51特点特点棵数棵数间隔间隔数数棵数与间隔数的棵数与间隔数的关系关系方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4两端要栽两端要栽54棵数棵数=间隔数间隔数+1棵数棵数=间隔数间隔数1棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数344444两端不栽两端不栽一端要栽一端要栽封闭封闭11/19/2022 7:48:44 PM5211/
16、19/2022 7:48:44 PM5311/19/2022 7:48:44 PM5411/19/2022 7:48:44 PM5511/19/2022 7:48:44 PM56考点二：重叠问题考点二：重叠问题 例：雏鹰小学组织学生参加区田径运动会，其中参加田径的有32人，参加田赛的有43人，即参加田赛又参加径赛的有11人，求雏鹰小学共组织了多少学生参加区田径运动会？11/19/2022 7:48:45 PM57考点三：周期问题考点三：周期问题 例：2574的商的小数点后面第80个数是几？小数点后面前80个数字之和是多少？11/19/2022 7:48:45 PM58重点透视考点四：鸡兔同笼问
17、题考点四：鸡兔同笼问题11/19/2022 7:48:45 PM59（总脚数每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）（每只兔的脚数总头数总脚数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）11/19/2022 7:48:45 PM60上有八头，下有二十六足，问雉兔各几何?今有雉兔同笼源题解析11/19/2022 7:48:45 PM61鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只足。鸡兔各有多少只？2 8=16(只足）把8个头都看作鸡来计算2616=10（只足）42=2（只足）10 2=5（只）兔的数量8 5=3（只）鸡的数量检验：3 2+5 4=26（只）题111/19/2022 7:48:45 P
18、M62把8个头都看作兔来计算48=32(只足）3226=6(只足）42=2(只足）6 2=3(只）鸡的只数8 3=5(只）兔的只数换种方法 鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只足。鸡兔各有多少只？11/19/2022 7:48:46 PM6350 3-115=35（棵）如果都按照男生来考虑比栽树总棵树多了35棵35（3-2）=35（人）用多的棵树除以每个男同学比每个女同学多的栽的就是女生人数男生：50-35=15（人）五年级50名同学总共植树115棵，男生每人载3棵，女生每人载2棵，问几名男生，几名女生？解析：题211/19/2022 7:48:46 PM64应该有脚：2816（只）多
19、出的脚：261610（只）1025（只）853（只）：假设笼子里全是鸡笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?易错点拨11/19/2022 7:48:46 PM65应该有脚：2816（只）多出的脚：261610（只）1025（只）853（只）答:鸡有3只，兔有5只。兔子：鸡：假设笼子里全是鸡笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?11/19/2022 7:48:46 PM661432鸡兔同笼脚的总数多出的脚数脚少的动物数脚多的动物数归纳总结11/19/2022 7:48:46 PM67 例：大小和尚一共100人，分
20、吃140个馍，小和尚一人一个馍，大和尚一人三个馍。大和尚小和尚各有多少人？11/19/2022 7:48:47 PM68简易方程11/19/2022 7:48:47 PM69方程的概念 基本类型复杂类型 等式的意义、性质 方程的意义方程与等式的关系方程的条件方程的解解方程解方程重点透视重点111/19/2022 7:48:47 PM70等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。表示等号两边是相等关系的式子叫等式含有未知数的等式叫方程。方程与等式的关系71方程的意义方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。方程的解实际上是一个数方程的条件：未知数、等式方程：含有未知数的等式.解
21、方程：求方程的解的过程。解方程实际上是 一个过程。11/19/2022 7:48:47 PM72等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。同乘同除同加同减解方程的原理是什么？重点211/19/2022 7:48:48 PM73把和X在一起或较近的数看作一个整体能计算的要先算解复杂方程的要点重点311/19/2022 7:48:48 PM74判断正误。(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（）(2)因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。（)(3)解方程和方程的解含义相同（）(4)含有未知数的算式叫做方程（）(5)解方程是根据等式的性
22、质（）源题解析题111/19/2022 7:48:48 PM751230124263053061242解：61212421263066306562642解：612426121242126306630656（2）42解：6（2）64262722725530解：630663065解方程。题211/19/2022 7:48:48 PM7661242解：6+1 212421263066306562642解：612426121242126306630656（2）42解：6（2）64262722725530解：630663065解：6421230664212306306解：24267211/19/2022
23、 7:48:48 PM7725%X5=15解：25%X=1X=125%X=425%X5=15错解正解解：0.05X=51 错析：观察题目特点，如果题中有分数，要先把分数通分后再计算，不要直接按顺序计算。易错点拨易错11111/19/2022 7:48:48 PM78解：2X-8=3X-3636-8=3X-2XX=282（X-4）=3（X-12）解：2X-4=3X-1212-4=3X-2XX=82（X-4）=3（X-12）错析：观察题目特点，如果题中是a(x-b)=c(x-d)形式，需要把括号前的数与括号内的每一项都相乘，不可以漏项。错解正解22易错211/19/2022 7:48:48 PM7
24、9解：45-27X=25X-51-3X5=5X-1945+5=25X+27X50=25XX=25501-3X5=5X-19 错析：观察题目特点，如果题中有分数或分式，要先把其通分后再计算，不要直接按顺序计算。3x解：1+195x9=5+错解正解33易错311/19/2022 7:48:49 PM80 2.4x2.4836 解：2.4（x8）362.4（x8）2.4362.4 x815 x88158 x7正解4 2.4x2.4836 解：2.4x11.2362.4x36-11.2 错解 错析：观察题目特点，如果题中有符合分配率的形式，可以先变形再计算，不需要直接按顺序计算。易错411/19/20
25、22 7:48:49 PM81x489.6解：x（84）9.6 2x9.6 2x29.62 x4.8x489.6解：x（48）9.6 x329.6 x9.632错解正解 错析：观察题目特点，注意连除法中运算符号的变化特点：abc=a(bc)abc=a（cb)易错511/19/2022 7:48:49 PM82含有未知数的等式，叫做方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程。方程的意义：方程和等式的关系方程的解和解方程的区别归纳总结11/19/2022 7:48:49 PM83列方程解应用题11/19/2022 7:48:50
26、PM84 列方程解应用题的意义：用方程去解答应用题，求得应用题的未知量的方法。重点1重点透视11/19/2022 7:48:50 PM85弄清题意，找出未知数并用x表示找出相等的数量关系。列方程，解方程 检验，写出答案列方程解应用题的一般步骤：重点211/19/2022 7:48:50 PM86列方程解应用题的方法 把题目中的已知量和未知量列成有关代数式，找出他们之间的等量关系，列出方程。先找出等量关系，再依据需要列出有关已知量和未知量的代数式，进而列出方程。综合法分析法重点311/19/2022 7:48:50 PM87小学常用方程解的应用题 一般应用题和倍差倍问题周长面积体积 分数百分数比
27、和比例重点411/19/2022 7:48:50 PM88 一盒方便面的价格比一盒牛奶的价格的2倍多0.2元。牛奶的单价20.2=方便面的单价 元 3.8元源题解析题111/19/2022 7:48:50 PM89 解：设一盒牛奶x元。2x0.2=3.8 x=1.8 设未知数时，一定要找准标准量，把标准量设为未知数。答：一盒牛奶1.8元。1.820.2=3.60.2=3.8(元)11/19/2022 7:48:50 PM90 一套衣服36元，裤子的价格是上衣的 ，裤子和上衣各多少元？上衣的价钱裤子的价钱=一套衣服的总价钱上衣的价钱 =裤子的价钱题211/19/2022 7:48:50 PM91
28、解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱是 x元。x x=36 x=36x=2011/19/2022 7:48:50 PM92做的对不对呢？检验一下就知道了！一套衣服的价钱：2016=36(元)裤子的价钱：20 =16(元)答：裤子的价钱是16元，上衣的价钱是20元。11/19/2022 7:48:50 PM93易错点拨甲筐 32千克乙筐 取出20%11/19/2022 7:48:50 PM94解：设乙筐原来有水果x千克。(120%)x=32 0.8x=24 x=30答：原来两筐水果共有30千克。错解：11/19/2022 7:48:50 PM95 没有看清楚问题，要求的是两筐水果一共多少千克，求出乙筐重量后忘记加上甲筐的重量。错解分析：11/19/2022 7:48:50 PM96(120%)x=32 0.8x=24 x=303032=62(千克)答：原来两筐水果共有62千克。解：设原来乙筐有水果x千克正解：11/19/2022 7:48:50 PM97列方程解应用题的方法列方程解应用题的意义列方程解应用题的一般步骤小学常用方程解的应用题用方程解决问题的关键归纳总结11/19/2022 7:48:51 PM98
