1、北京市平谷区20172018学年度第二学期期末质量监控初一数学试卷一 选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示数的结果是 A B C D 2如图，AOB的角平分线是A 射线OB B射线OE C射线OD D射线OC3若mn ，则下列不等式中一定成立的是 Am+2n+3 B2m3n Cmna24 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边 上若1=65，则2 的度数为 A15 B35 C25D405要使式子 成为一个完全平方式，则需加上A B C D 6男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601
2、.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为 A1.70，1.75 B1.70，1.80C 1.65，1.75，D 1.65，1.807 计算 (2x)3x的结果正确的是 A 8x2 B 6x2 C 8x3 D 6x38如图，是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9分解因式：a3a= 10 用不等式表示：a 与 3 的差不小于2： 11把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如
3、果 那么 ”的形式为 12计算：= 13如图：请你添加一个条件 可以得到 14 已知：关于 ， 的方程组 ，则 x+y= 15如图，是我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式（a+b）n（n为整数）的展开时的系数规律，（按a的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”请依据此规律，写出（a+b）2018展开式中含a2017项的系数是 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 116 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A 小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所
4、示： 用三角板的一条边与已知直线l重合； 用直尺紧靠三角板一条边； 沿着直尺平移三角板,使三角板的一条边通过已知点A; 直线重合的斜边通过已知点A；沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 老师说：“小天的作法正确”请回答：小天的作图依据是 三、解答题（本题共68分，第1718题每小题5分，第19题10分，第20题6分，第21题7分，第22题5分，第23题6分，第24题5分,第25、26、27题每小题7分）17 解不等式： ，并在数轴上表示出它的解集18 19 解不等式组：并写出它的所有的非负整数解 20用适当的方法解二元一次方程组（1） （2）21先化简，再求值：，求代数式 的值22
5、某校有500名学生为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查整理样本数据，得到扇形统计图如右图：（1）本次调查的个体是 ，样本容量是 ；（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是 度；（3）请估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人? 23小明和小丽两人相距 8千米，小明骑自行车，小丽步行，两人同时出发相向而行，1小时相遇；若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽，求小明、小丽每小时各走多少千米?24如图，ABCD，点O是直线AB上一点，OC平分AOF. (1)求证：DCO=COF;(2)若DCO=40，求DEF的度数25
6、为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2 台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180（1）求a，b的值；（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?9. 小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：ABCDEF，A110，ACE100，过点E作EHEF,垂足为E，交CD于H点（1） 依据题意，补全图形；（2） 求CEH的度数小明想了许久对于
7、求CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由是 ； 提示中是： 度；提示中是： 度；提示中是： ，理由是 提示中是 度；27阅读下列材料：小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：解不等式，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在1和+1之间，如图:所以，该不等式的解集为1x1因此，不等式的解集为x1根据以上方法小明继续探究了不等式的解集，即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图： 所以，不等式的解集为5x2或2x5 仿照小明的做法解决下面问题：（1）不等式的解集为_（2）不等式的解集是_（3）求不等式的解
8、集北京市平谷区20172018学年度第二学期期末质量监控 数学试卷答案及评分标准 2018.4一、 选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBCCDAAC二、 填空题（本题共16分，每小题2分）9.；10.；11.如果两直线平行，那么内错角相等；12.；13. 答案不唯一，或或等14.；15.；16.同位角相等，两直线平行三、解答题（本题共68分，第1719题每小题5分，第20题10分，第21题6分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25、26、 27题每小题7分）17.解：（1）移项，得. 1分合并，得. 2分系数化1，得 . 3分 4分所以此不等式的解集为.
9、5分18.解： 4分 5分19.解：原不等式组为 解不等式，得x-3 2分解不等式，得 3分 该不等式组的解集为 4分 该不等式组的非负整数解为 5分20（1）解： 把代入得： 1分解得： 2分把代入中，解得： 4分所以这个方程组的解是5分（2） 解： 整理得： 1分得： 2分-得： 3分把代入中，解得： 4分所以这个方程组的解是 5分21. 解： 2分 3分 . . 4分原式： 5分 6分22.（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式 1分样本容量 100 2分（2） 72 3分（3） 4分答：估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有 220人 5分23. 解：（1）设小明每小
10、时走x千米，小丽每小时走y千米 1分 根据题意得： 3分解得： 5分答：小明每小时走6千米，小丽每小时走2千米说明：如果列一元一次方程，则对应给分24(1)证明：ABCD，DCO=COA 1分OC平分AOF，DCO=COA 2分DCO=COF 3分(2)DCO=40， DCO=COA=COF=40 4分 FOB=100， 5分 ABCD， DEF=BOF=100 6分25（1） 根据题意，得 2分解得： 答： 的值是 ， 的值是 4分（2） 设购买A型设备 台，则B型设备（）台，根据题意得： 解得：， x为正整数， 有两种购买方案，方案 ：购买A型设备 台，则B型设备 台； 5分方案 ：购买A型设备 台，则B型设备 台； 6分当 时，则最多能处理污水 吨 7分26.（1）依据题意补全图形 1分（2）：两直线平行，同旁内角互补 2分 ：70 3分 ：30 4分 ： 5分 ：两直线平行，内错角相等 6分 ：60 7分 27.（1）-5x5 2分（2）-3x-1或1x3 4分（3）x-2-2x0 5分 x-22 x4 6分不等式 7分
