1、 昌平区昌平区 2017 - - 2018 学年第学年第二二学期初学期初一年级期末质量抽测一年级期末质量抽测 数数 学学 试试 卷卷 20187 考 生 须 知 1. 本试卷共 7 页，三道大题，28 个小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。 2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题一、选择题（本（本题共题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分
2、） 下面各题均有四个选项，其中下面各题均有四个选项，其中只有一个只有一个 是符合题意的是符合题意的 1. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米其中， 0.00005 用科学记数法表示为 A 5 5 10 B 4 5 10 C 4 0.5 10 D 3 50 10 2. 若 ab，则下列各式正确的是 A22ba B22ba Cba22 D 22 ba 3. 下列计算正确的是 A 325 aaa B 325 aaa C 2 36 (2)6aa D 623 aaa 4. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是 A调查“神舟十一号”飞船重要零部件
3、的产品质量 B调查某电视剧的收视率 C调查一批炮弹的杀伤力 D调查一片森林的树木有多少棵 5. 如图，已知直线 a/b，1100 ，则2 等于 A60 B70 C80 D100 6. 若方程234mxy= x+- 是关于xy，的二元一次方程，则 m 满足 A2m- B. 0m C. 3m D. 4m 7某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步 b a 2 1 1.51.21.11.31.4 步数/万步 天数 2 8 10 7 3 12 10 8 6 0 4 2 走的步数（单位：万步） ，将记录结果绘制成了如图所示的统计 图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 A1
4、.2，1.3 B1.3，1.3 C1.4，1.35 D1.4，1.3 8观察下列等式: 32 - 12 = 2 4 52 - 32 = 2 8 72 - 52 = 2 12 那么第 n（n 为正整数）个等式为 An2 - (n-2)2 = 2 (2n-2) B(n+1)2 - (n-1)2 = 2 2n C(2n)2 - (2n-2)2 = 2 (4n -2) D(2n+1)2 - (2n-1)2 = 2 4n 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 9. 因式分解： 2 1x 10. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球
5、，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率 是 11. 写出不等式组 1 1 x x ， 的整数解为 12. 在 1 1 x= y=- ， ， 2 3 x= y= ， ， - - 3 0 x= y= ，- 中，和是方程235xy=-的解； 是方程 39x+y=-的解；不解方程组，可写出方程组 235 39 xy= x+y= - - ， 的解为 13. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为 广博，对数学颇感兴趣，60 岁时完成其杰作直指算法统宗（简称算法统 宗）
6、. 在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大 和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？ 如果设大和尚有 x 人, 小和尚有 y 人,那么根据题意可列方程组为 14. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a+3b如：15=2 1+3 5=17则不等式 x 40 的解集为 15. 若3ab，则 22 6abb的值为 . 16. 数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确 的，两位同学的画法如下
7、： 苗苗的画法： b aa 将含 30角的三角尺的最长边与直线 a 重合，另一块三角尺最长边与含 30角的三角尺的 最短边紧贴； 将含 30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线 b，则 b/a. 小华的画法： b a a 将含 30角三角尺的最长边与直线 a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线； 再次将含 30角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 b，则 b/a. 请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据. 答：我喜欢 同学的画法，画图的依据是 . 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 12 道小题，第道小题，第 17- -22 题题
8、，每小题，每小题 5 分分，第第 23-26 题题，每小题，每小题 6 分分，第第 27、28 题题，每小，每小 题题 7 分分，共共 68 分）分） 17. 因式分解：（1） 2 69xx； （2） 22 mnmn. 18. 解不等式：12 x13 x，并把它的解集在数轴上表示出来 19. 解不等式组： 3(1)51 9 2 4 xx x x ， . 123412340 20. 解方程组： 1 35. x+y= x+y= ， 21. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 23 1 ax+by= ax by=- ， 的解为 1 1 x= y= ， . 求2a+ b的值. 22.已知：如图，OAO
9、B, 点C在射线OB上，经过C点的直线DFOE，BCF=60. 求AOE的度数. F O E D C B A 23. 已知 2 870xx，求 2 ) 12() 1(4)2)(2(xxxxx的值. 24. 某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等2018 年的前五个月该品牌全部商品销售额 共计 600 万元下表表示该品牌商 2018 年前五个月的月销售额（统计信息不全）图 1 表示该品 牌手机 部 各月销售额占该 品牌所有商品 当月销售额的百分比情况统计图 品牌月销售额统计表（单位：万元） 月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 品牌月销售额 180 90 115 95 D 5%
10、 E 25% C 17% B 28% A 25% 5月份手机部各机型销售额占5月份手机部 销售额的百分比统计图 图1 图2 手机部各月销售额占品牌当月销售额的 百分比统计图 32% 46% 30% 28% 24% 10% 20% 0% 30% 40% 50% 4月3月1月2月5月 百分比 月份 （1） 该品牌 5 月份的销售额是 万元； （2）手机部 5 月份的销售额是 万元； 小明同学观察图 1 后认为，手机部 5 月份的销售额比手机部 4 月份的销售额减少了，你同意他的 看法吗？请说明理由； （3）该品牌手机部有 A、B、C、D、E 五个机型，图 2 表示在 5 月份手机部各 机型 销售额
11、 占 5 月份手 机部销售额的百分比情况统计图则 5 月份 机型的销售额最高，销售额最高的机型占 5 月份该品牌销售额的百分比是 25. 如图，已知 BD 平分ABC. 请补全图形后，依条件完成解答. （1）在直线 BC 下方画CBE，使CBE 与ABC 互补； （2）在射线 BE 上任取一点 F，过点 F 画直线 FGBD 交 BC 于点 G； （3）判断BFG 与BGF 的数量关系，并说明理由. 26. 某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车 位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元 （
12、1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方案？ D C B A 27. 在三角形 ABC 中，点 D 在线段 AB 上，DEBC 交 AC 于点E，点 F 在直线 BC 上，作直线 EF，过点 D 作直线 DHAC 交直线 EF 于点 H. （1）在如图 1 所示的情况下，求证:HDE=C； （2）若三角形 ABC 不变，D，E 两点的位置也不变，点 F 在直线 BC 上运动. 当点 H 在三角形 ABC 内部时，直接写出DHF 与FEC 的数量关系； 当点 H 在三角形
13、ABC 外部时，中结论是否依然成立？请在图 2 中画图探究，并说明理由. 图2 2 A BC D E 图2 1 A BC D E F H E D CB A 图1 28. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程26 0x=- 的解为3x= ，不等式组 20 5 x x - , 的解集为25x ，因为235 ，所 以，称方程26 0x=-为不等式组 20 5 x x - , 的关联方程. （1） 在方程520x， 3 10 4 x ， 315xx 中，不等式组 2538 434 xx xx ， 的关联 方程是 ； （填序号） （2）若不
14、等式组 1 1 4 4275 x xx ， - 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ； （写出一个即可） （3）若方程21+2xx ， 1 32 2 xx 都是关于x的不等式组 2 2 xxm xm ， 的关联方程，求m 的取值范围. 昌平区 20172017- -20182018 学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20187 一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A C C D D 二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 题号 9 10 11 12
15、 13 14 15 16 答案 （x+1） （x-1） 1 3 x=0， x=-1 和 ， 100 1 3100. 3 x+y= x+y= ， x-6 9 苗苗，同位角 相等，两直线 平行. 小华，内错角 相等，两直线 平行. 三、解答题（本题共 12 道小题，第 17- -22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27、28 题，每小题 7 分，共 68 分） 17解:（1）原式= (x-3) 2 . 2 分 （2）原式= (m+n) (m-n)+ (m-n) 3 分 = (m-n) (m+n+1) . 5 分 18. 解： 移项，得 2x-3x-1-1. 2 分 合
16、并同类项，得 -x-2. 3 分 系数化为 1，得 x2. 4 分 解集在数轴上表示如下： 012341234 5 分 19解： 3(1)51 9 2 4 xx x x ， . 由，得 3x-35x + 1. 1 分 -2 x4. x-2. 2 分 由，得 8x9 - x . 3 分 9x9 . x1. 4 分 所以丌等式组的解集为-2x1. 5 分 20解： 1 35. x+y= x+y= ， 由-，得 2x=4. 1 分 解这个方程，得 x=2. 2 分 把x=2 代入，得 2+ y = 1. 3 分 y = -1. 4 分 所以这个方程组的解为 2 1. x= y=- ， 5 分 21.
17、解： 法一：把 1 1 x= y= ， 代入 23 1 ax+by= axby= ， ，- 得 23 1. a+b= a b=- ， 2 分 -，得 a + 2b = 2. 5 分 法二：把 1 1 x= y= ， 代入 23 1 ax+by= axby= ， ，- 得 23 1. a+b= a b=- ， 2 分 4 3 2 1 F O E D C B A 解得 4 3 1 . 3 a= b= ， 4 分 所以a + 2b = 2 . 5 分 22解：OAOB， 1=90. 1 分 260， 3260. 2 分 DFOE， 3+4180. 3 分 4120. 4 分 AOE36014 360
18、90120150. 5 分 23解：原式= x2 - 4 - 4x2 + 4x + 4x2 + 4x + 1 3 分 = x2 + 8x - 3. 4 分 由x2 + 8x 7 = 0，得 x2 + 8x = 7. 5 分 所以，原式= 7 3 = 4. 6 分 24. 解：（1）120. 1 分 （2）36. 2 分 丌同意小明的看法. 3 分 手机部 4 月份销售额为：9532%=30.4（万元）. 4 分 4 3 2 1 G F E D CB A 手机部 5 月份销售额为：12030%=36（万元）. 因为 36 万元30.4 万元， 故小明说法错误. （3）B. 5 分 8.4%. 6
19、 分 25.解：（1）如图. 1 分 （2）如图. 2 分 （3）BFGBGF. 3 分 BDFG， 1=3，24. 5 分 BD平分ABC， 34. 6 分 12. 即BFGBGF. 26. 解：（1）设新建 1 个地上停车位需要x万元，新建 1 个地下停车位需y万元. 1 分 根据题意，得 0.6 321.3. x+y= x+ y= ， 2 分 解得： 0.1 0.5. x y ， 3 分 答：新建 1 个地上停车位需要 0.1 万元，新建 1 个地下停车位需 0.5 万元 （2）设建m（m为整数）个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位. 根据题意，得 图2-2 H F ED CB A
20、 120.1m+0.5（50-m）13 4 分 解得：30m32.5 5 分 m为整数， m=30，31，32，共有 3 种建造方案 6 分 建 30 个地上停车位，20 个地下停车位； 建 31 个地上停车位，19 个地下停车位； 建 32 个地上停车位，18 个地下停车位 27.（1）证明：如图. DEBC， 1=C. 1 分 DHAC， 1=2. 2 分 2=C. 3 分 即HDE=C. （2）解：DHFFEC=180. 4 分 当点H在三角形ABC外部时，中结论丌 成立. 理由如下： .如图 2-1，当点H在直线DE上方时， DHAC， DHF=FEC. 6 分 .如图 2-2，当点H
21、在直线DE下方时， DHAC， 5 4 3 2 1 A BC DE F H A BC D E F H 图2-1 DHF=FEC. 7 分 综上所述，当点H在三角形ABC外部时，DHF=FEC. （注（2）中对应一图一理由正确得 2 分，完全正确得 3 分） 28. 解：（1）. 1 分 （2）答案丌唯一，只要解为x = 1 即可. 2 分 （3） 2 2. xxm xm ， 解丌等式，得 xm. 3 分 解丌等式，得 xm+2. 4 分 所以丌等式组的解集为mxm+2. 方程 2x-1= x+2 的解为x=3. 5 分 方程 1 32 2 xx 的解为x=2. 6 分 所以，m的取值范围是 1m2. 7 分
