1、 20172018 学年高坪区七年级下学期数学期末考试数学学年高坪区七年级下学期数学期末考试数学 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 127 的立方根是( ) A3 B3 C 3 D 3 2下列各点中，在第二象限的是( ) A(1，3) B(1，3) C(1，3) D(1，3) 3下列式子正确的是( ) A 93 B382 C(3)23 D 255 4要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A选该校 100 名男生 B选该校 100 名女生； C选该校七年级的两个班的学生 D在各年级随机选取 100
2、 名学生。 5如图，已知 AEBC，ACAB，若ACB50，则FAE 的度数是( ) A50 B60 C40 D30 6若关于 x 的不等式(2m)x1 的解为 x 1 2m，则 m 的取值范围是( ) Am0 Bm0 Cm2 Dm2 7我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折 测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A36，8 B28，6 C28，8 D13，3 8夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图 所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为 280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(
3、) A120m B130m C140m D150m 9一个点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示 方向运动：(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒移动一个单位，那么第 63 秒时，这个点所在位置 的坐标是( ) B A F E C 第 5 题图 第 8 题图 A(7，0) B(0，7) C(7，7) D(6，0) 10假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有 ( )种租住方案 A4 B2 C3 D1 二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 11
4、计算： 25 3 8_； 12点 M(2，1)向上平移 3 个单位长度得到的点的坐标是_； 13在对 45 个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于_； 14某种商品的进价为 1000 元，出售时的标价为 1500 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要 保持利润率不低于 5%，则最多可打_折。 15对于实数 x，y，定义一种运算“”如下，xyaxby2，已知 2310，4(3)6，那么(2) (327)2_； 16已知在平面直角坐标系中，线段 AB4，ABx 轴，若点 A 坐标为(3，2)，则点 B 坐标为_ 三、解答题(共 8 小题，满分 72 分) 17(本题 8 分，每
5、小题 4 分)解方程(组)： 3x5 2 2x1 3 4xy15 3x2y3 18(本题 8 分)解不等式组： x3(x2)4 12x 3 x1 ，并在数轴上表示出它的解集。 0 -1 1 2 3 4 5 6 y x O 1 2 3 1 2 3 第 9 题图 A 19(本题 8 分)长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为 180 米 的沿江河道整治任务交由 A、B 两工程队先后接力完成A 工作队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米， 共用时 20 天求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？ 根据题意，七班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所
6、列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组； x 表示_，y 表示_； 如果乙同学直接设 A 工程队整治河道的米数为 x，B 工程队整治河道的米数为 y，列出了一个方程组，求 A、B 两工程队分别整治河道多少米请你帮助他写出完整的解答过程。 20(本题 8 分)进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场 5 月份该品牌甲、乙、丙三种 型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)请你结合图中的信息，解答下列问题： 该商场 5 月份售出这种品牌的电风扇共多少台？ 若该商场计划订购这三种型号的电风扇共 2000 台， 根据 5 月
7、份销售量的情况， 求该商场应订购丙种型号 电风扇多少台比较合理？ 21(本题 8 分)如图，ABCD，E 为 AC 上一点，ABEAEB，CDECED 求证：BEDE B A E D C 第 21 题图 xy 12x8y 丙 乙 甲 30% 第 20 题图 1 销售量/月 型号 甲 乙 丙 500 400 300 200 100 O 第 20 题图 2 22(本题 10 分)在平面直角坐标系中，若点 P(x，y)的坐标 x、y 均为整数，则称点 P 为格点，若一个多边形 的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L，例如图中ABC 是格点三角形，对应的 S 1，N0，L4 直
8、接写出图中格点四边形 DEFG 对应的 S，N，L 已知格点多边形的面积可表示为 SNaLb，其中 a，b 为常数，若某格点多边形对应的 N99，L 44，求 S 的值 23(本题 10 分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某地区决定从 2013 年 5 月 1 日起对居 民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时) 不超过 180 千瓦时的部分 a 超过 180 千瓦时的部分 b 2017 年 5 月份，该地区居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元；居民乙用电 200 千瓦时，交电费 121 元 上表中，a
9、_；b_； 随着夏天的到来，用电量将增加为了节省开支，该地区某小区居民小王计划把今年 6 月份的电费控制 在不超过家庭月收入的 2%若小王家庭月收入为 9300 元，则小王家今年 6 月份最多能用电多少千瓦时？ 24(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A，B，C 三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中 a， b，c 满足关系式(3a2b)2 ab10，|c4|0 求 a，b，c 的值； 如果在第二象限内有一点 P(m1，1)，请用含 m 的代数式表示AOP 的面积； 在的条件下， m 在什么范围取值时， AOP 的面积不大于ABC 的面积？请求出在符合条件的前提下
10、、 AOP 的面积最大时点 P 的坐标 第 24 题图 y C A P O B x y x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 C A B O D E G F 第 22 题图 20172018 学年高坪区会龙初级中学七年级下学期数学期末考试数学参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B D C C A C A C 二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11312(2，2)1345 147 折或 450 元(填对其中之一给满分)151816(1，2)或(7，2)(只填对 1 个给 1 分) 三、解答题
11、(共 8 小题 72 分) 17x17 5 ; x3 y3 18解不等式得，x1；解不等式得，x4，所以不等式组的解集是 x1 数轴略 说明：不等式组求解 5 分；不等式组解集数轴表示 3 分。 19答案依次为：20，180，A 工程队用的时间，B 工程队用的时间每空 1 分 4 分 20解：设 A 工程队整治河道的米数为 x，B 工程队整治河道的米数为 y。 xy180 x 12 y 820 ;方程组的解为 x60 y120，7 分 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米8 分 201000 台；3 分；45%5分 销售丙型电风扇占 5 月份销售量的百分比为：130
12、%45%25%，6 分 根据题意，丙种型号电风扇应订购：200025%500(台)8 分 21过 E 作 EFAB 2222(本题 10 分) 解：根据图形可得：S3，N1，L6；每个 1 分，共 3 分 根据格点三角形 ABC 及格点四边形 DEFG 中的 S、N、L 的值可得， 4ab1 16ab35 分;解得 a0.5，b16 分;SN0.5L1，8 分 将 N99，L44 代入可得 S990.544112010 分 23(本题 10 分) 表中，a0.6；b0.65； 解：根据 2017 年 5 月份，该市居民甲用电 100 度时，交电费 60 元； 得出：a6010006， 居民乙用
13、电 200 度时，交电费 121 元 则(1210.6180)(200180)0.65， a0.6，b0.65；4 分 设小王家用电 x 千瓦时，不超过家庭月收入的 2%，由题意，得 1800.60.65(x180)93002%，解得：x3009 分 答：小王家用电量最多能用电 300 千瓦时，不超过家庭月收入的 2%10 分 24(本题 12 分) a2，b3，c4；每个 1 分，共 3 分 SAOP1m；7 分 由得，B(3，0)，C(3，4)， |BC|4，点 A 到 BC 的距离为 3， SABC1 2346，8 分 AOP 的面积不大于ABC 的面积，SAOP1m，8 分 SAOPSABC，SAOP1m， 1m6，解得 m5， 点 P(m1，1)在第二象限内， m10m1 由、可知，5m19 分 当5m1 时，AOP 的面积不大于ABC 的面积 SAOP1m，5m1 当 m5 时，此时AOP 的面积最大，SAOP1m6，11 分 P 点的坐标为(6，1)12 分
