1、Page 1第二十七章第二十七章 相似相似巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第第5课时课时 相似三角形的性质相似三角形的性质Page 2例1.如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）A1：3B1：4C1：6D1：9精典范例精典范例APage 31.若ABCABC，则相似比k等于（）AAB：ABBA：ACSABC：SABCDABC周长：ABC周长变式练习变式练习DPage 4例2.若两个三角形的相似比为1：2，则它们的面积比为（）A1：2B1：4C2：1D4：1精典范例精典范例BPage 52.已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：4若BC=1
2、，则EF的长为（）A1 B2C3 D4变式练习变式练习BPage 6例3.如图，在 ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，且AF=2FD（1）求证：ABFCEB；（2）若CEB的面积为9，求 ABCD的面积精典范例精典范例（1）证明：）证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=C，ABCD.ABCD，ABF=E.在在ABF和和CEB中，中，A=C，ABF=E，ABFCEB.Page 7精典范例精典范例（2）解：）解：AF=2FD，AD=3FD，DF：BC=1：3.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ADBC，AD=BC，ABFDEF，CE
3、BDEF，SABF：SDEF=AF2：FD2，SBCE：SFDE=BC2：FD2.CEB的面积为的面积为9，FDE的面积为的面积为1，ABF的面积为的面积为4，ABCD的面积的面积=91+4=12Page 83.在ABC中，AB=5 cm，BC=7 cm，AC=10 cm，ABCDEF，且DEF的周长为33 cm，求DEF的各边长变式练习变式练习Page 94.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A1：2 B2：1 C1：4 D4：15若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A3：2 B3：5 C9：4 D4：9巩固提高巩固提高AAPage 106.如果两个相似
4、三角形的对应中线比是：2，那么它们的周长比是 7已知ABCDEF，且SABC=4，SDEF=25，则=巩固提高巩固提高Page 118.如图，AC=4，BC=6，B=36，D=117，ABCDAC（1）求BAD的大小；（2）求CD的长巩固提高巩固提高解：（解：（1）ABCDAC，DAC=B=36，BAC=D=117，BAD=BAC+DAC=153Page 129.如图，在ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且ACDBAD，求BD的长巩固提高巩固提高Page 1310.如图，在RtABC中，C=90，矩形DEFG的顶点G,F分别在AC,BC上，DE在AB上（1）求证：
5、ADGFEB（2）若AG=5，AD=4，求BE的长巩固提高巩固提高（1）证明：）证明：C=90，A+B=90.四边形四边形DEFG是矩形，是矩形，GDE=FED=90，GDA+FEB=90，A+AGD=90，B=AGD，且，且GDA=FEB=90，ADGFEBPage 1410.如图，在RtABC中，C=90，矩形DEFG的顶点G,F分别在AC,BC上，DE在AB上（1）求证：ADGFEB（2）若AG=5，AD=4，求BE的长巩固提高巩固提高Page 1511.如图，在ABC中，AC=4，D为BC边上的一点，CD=2，且ADC与ABD的面积比为1：3（1）求证：ADCBAC；（2）当AB=8时，求AD的长度巩固提高巩固提高（1）证明：）证明：CD=2，且，且ADC与与ABD的面积比为的面积比为1：3BD=3DC=6，BC=BD+CD=8.在在ADC与与ABD中，中，BCA=ACDADCBACPage 16巩固提高巩固提高11.如图，在ABC中，AC=4，D为BC边上的一点，CD=2，且ADC与ABD的面积比为1：3（1）求证：ADCBAC；（2）当AB=8时，求AD的长度
