1、第十三章 轴对称123456781给出下列命题：给出下列命题：有一个外角是有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；三角形；外角都相等的三角形是等边三角形外角都相等的三角形是等边三角形其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是()A4个个 B3个个C2个个 D1个个返回返回C2如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，ACBD，则，则CBD _ 返回返回3如图，如图，ABC是等边三角形，
2、是等边三角形，AD为中线，为中线，ADAE，求求EDC的度数的度数120返回返回解：解：ABC是等边三角形，是等边三角形，AD为中线，为中线，ADBC，CAD30，ADAE，ADEAED 75，EDCADCADE907515.1802CAD1803024如图，如图，D是等边是等边ABC的边的边AB上的一动点，以上的一动点，以CD为一边向上作等边为一边向上作等边EDC，连接，连接AE，找出，找出图中的一组全等三角形，并说明理由图中的一组全等三角形，并说明理由返回返回解：解：BDC AEC.理由如下：理由如下：ABC、EDC均为等边三角形，均为等边三角形，BCAC，DCEC，BCAECD60.BC
3、DACE.在在BDC和和AEC中，中，BDC AEC(SAS),BCACBCDACEDCEC 5如图，在等边如图，在等边ABC中，点中，点D，E分别在边分别在边BC，AC上，且上，且DEAB，过点，过点E作作EFDE，交，交BC的延长的延长线于点线于点F.求求F的度数的度数解：解：ABC是等边三角形，是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30.返回返回6.已知：如图，在等边已知：如图，在等边ABC的三边上，分别取点的三边上，分别取点D，E，F，使得，使得ADBECF.求证：求证：DEF是是等边三角形等边三角形返回返回证明证明：ABC是等边三角形，是等边
4、三角形，ABBCAC，AB60，ADBECF，AFBD，在在ADF和和BED中，中，,ADF BED(SAS)，DFDE.同理同理DEEF，DEDFEF.DEF是等边三角形是等边三角形,ADBEABAFBD 7如图，如图，B是是AC上一点，上一点，ABD和和DCE都是等边三都是等边三角形角形(1)求证：求证：ACBE；(2)若若BEDC于于F，求，求BDC的度数的度数返回返回ABD和和DCE都是等边三角形，都是等边三角形，ADBCDE60，ADBD，CDDE.ADBBDCBDCFDE，即即ADCBDE.ADC BDE.ACBE.(1)证明：证明：返回返回DCE是等边三角形，是等边三角形，DEC
5、E，又，又BEDC于于F，F为为DC的中点，的中点，BE是是CD的垂直平分线的垂直平分线DBCB.BDCDCB.又又ABD是等边三角形，是等边三角形，ABD60.BDC30.(2)解：解：8如图，已知如图，已知ABC和和CDE均为等边三角形，且点均为等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上，连接在同一条直线上，连接AD交交CE于点于点G，连接，连接BE交交AC于点于点H，连接，连接GH.(1)请说出请说出ADBE的理由的理由解：解：ABC和和CDE均为等边三角形，均为等边三角形，ACBC，DCEC，ACBECD60.ACDBCE.ACD BCE.ADBE；返回返回(2)试说出试说出BCH ACG的理由的理由解：解：ACD BCE，CBHCAG.ACBECD60，点点B、C、D在同一条直线上，在同一条直线上，ACBECDACG60.又又ACBC，BCH ACG；返回返回(3)试猜想试猜想CGH是什么特殊的三角形？并加以是什么特殊的三角形？并加以说明说明解：解：CGH是等边三角形，理由如下：是等边三角形，理由如下：BCH ACG，CGCH.又又ACG60，CGH是等边三角形是等边三角形
