1、 第 1 课时 式与方程 式与方程 第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。淘气利用圆片摆出下面的图案。通过观察发现圆片数量为：11，22，33，44,即第几个图案圆片数量就是“几几”，那么第n个图案用nn个圆片，nnnnn2生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积边长边长nnn2；方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为nnn2。2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结
2、合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc运算定律：运算定律：周长公式：周长公式：长方形的周长：长方形的周长：正方形的周长：正方形的周长：圆的周长：圆的周长：C=(a+b)2C=4aC=d或或 C=2r面积公式：面积公式：长方形的面积：长方形的面积：正方形的面积：正方形的面积：平行四边形的面积：平行四边形的面积：三角形的面积：三角形的面积：梯形的面积：梯形的面积：圆形的面积：圆形的面积：S=abS=a2S=ahS=ah2S=（a+b）h2S=r2体积公式：体积
3、公式：长方体的体积：长方体的体积：正方体的体积：正方体的体积：V=abh圆柱的体积：圆柱的体积：圆锥的体积：圆锥的体积：V=a3V=r2hV=ShV=r2h31解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解：9x1.81.85.41.8 9x7.2 9x97.29 x0.89x1.85.4 0.8x1.2x25解：（0.81.2）x25 2x25 2x2252 x12.51.等式与方程（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。2.方程的解和解方程（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的 未知数的值
4、，叫作方程的解。（2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解 方程。（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的 左右两边同时加上或减去同一个数，等式 的左右两边仍然相等；等式的左右两边同 时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两 边仍然相等）。列方程解应用题的步骤：一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？45解：设商店购进了x箱橘子。橘子箱数 苹果箱数 x20 x20 x25答：商店购进了25箱橘子。4
5、54545（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票 x3x128 4x128 x1284 x32 妙想：32396（枚）答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？解：设x分钟后相遇。淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离 75x80 x1240 155x1240 x1240155
6、 x8 答：8分钟后相遇。等式的性质在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。x255nm2a+680%a2.5（a+b）或或 2.5（a+b）=答：两地间的距离是答：两地间的距离是262.5km。2.5a+2.5b2.5（45+60）=262.5rrrrrrrrC=8rS=4r2或或C=4a 42r8rS=a2=aa=2r2r=4r24710=131=132=133n(1)(1)1+3n(2)(2)1+3n=1+3100=301答答:需要需要301根小棒。根小棒。5.解方程。解方程。15x=60 x+2x=12
7、.640%x=4.212+x=252x5=154x1.6x=36解：解：x=6015x=4解：解：3x=12.6x=12.63x=4.2解：解：x=4.240%x=10.5解：解：x=2512x=13解：解：2x=1552x=75x=37.5解：解：2.4x=36x=1560%x=1200解：解：x=120060%x=20007s=4.2解：解：s=4.27s=0.63x=x10解：解：2x=10 x=53xx=11.2解：解：4x=11.2x=2.8解：设每本丛书有解：设每本丛书有 x 本本。8.2x6.8x=12015x=120 x=8答：每本丛书有答：每本丛书有8本本。9.甲、乙两个工程
8、队同修一条公路，它们从两端同时施工。甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。（1）甲队每天修）甲队每天修 a m，乙队每天修，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？天修完。这条公路长多少米？（2）如果这条公路长）如果这条公路长3000m，甲队每天修，甲队每天修85m，乙队每天修，乙队每天修65m,修完修完 这条公路需要多少天？这条公路需要多少天？8（ab）答：这条公路长答：这条公路长8（ab）米）米。解：设修完这条公路需要解：设修完这条公路需要 x 天天。（8565）x=3000150 x=3000 x=20答：修完这条公路需要答：修完这条公路需要20天。天。解：设原正方形的边长是解：设原正方形的边长是 x 厘米厘米。答：原正方形的边长是答：原正方形的边长是9厘米厘米。x x=484 x=12 x=93 31 13 34 4
