1、目录第一部分 心理统计2考点一：统计图2考点二：集中量数2考点三：差异量数3考点四：相对量数4考点五：相关量数4考点六：推断统计的数学基础5考点七：参数估计7考点八：假设检验7考点九：方差分析8考点十：一元线性回归分析9考点十一：卡方检验9第一部分 心理统计考点一：统计图统计图类型适用数据类型特点累加曲线图连续数据曲线上的点的含义对应百分等级线形图更多用于连续数据性资料表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形。散点图（点图、散布图）基本各种数据类型都可以以圆点的多少和分布疏密来表示两种现象间的相关程度。考点二：集中量数1.三个常见的集中量数
2、的关键优缺点比较2.三个集中量数之间的关系分布类型正态分布正偏态分布负偏态分布分布形状三者关系平均数=中数=众数众数中数平均数平均数中数30，总体方差已知，样本平均数的分布为正态分布或近似正态分布，那么：；为样本平均数分布的平均数；为样本平均数分布的标准差，为了与总体的标准差区别开，一般称为标准误或平均数的标准误，也有时用SE表示。当总体分布为正态或非正态，n30，方差未知时，样本平均数的分布为t分布或近似正态分布。无限多个样本平均数的平均数就是总体平均数，而平均数分布的标准差与样本本身的标准差有以下关系：（每个样本的标准差不同，故样本平均数分布的标准误也不同，只是的估计值）考点七：参数估计1
3、.总体平均数的区间估计2.置信区间的影响因素（1）样本容量：在其它条件不变的情况下，n越大，标准误越小，置信区间越窄；（2）置信水平：在其它条件不变的情况下，置信水平越高，置信区间越宽；（3）样本方差：在其它条件不变、总体方差未知的情况下，样本数据变异越大，置信区间越宽；（4）显著性水平。考点八：假设检验1.两类错误（1）型错误：虚无假设正确时，拒绝虚无假设所犯的错误，也叫错误、弃真错误。（2）型错误：虚无假设错误时，没有拒绝却接受了该假设，这时所犯的错误，也叫错误、取伪错误。（3）两类错误的关系：与是在两个前提下的概率。是拒绝H。时犯错误的概率（这时前提是“H。为真”）；是接受H。时犯错误的
4、概率（这时前提是“H。为假”），所以+不一定等于1。在其他条件不变的情况下，与不可能同时减小或增大。许多情况需要在规定的同时尽量减小，这种场合最直接的方法是增大样本容量，当样本容量增大时，样本平均数分布将变得陡峭，在和其他条件不变时会减小。2.统计检验力与效果量（1）1-反映着正确辨认真实差异的能力，统计学中称它为统计检验力或统计功效。（2）效果量反映自变量与因变量之间关系的强弱程度，它是研究对象之间差异大小、实验效应大小的真实程度的重要性指标（显著性不等于效果量）。（3）影响统计检验力的因素：两总体的差异；显著性水平；检验的方向；样本容量。 3.假设检验的步骤（1）根据问题要求，提出虚无假设
5、和备择假设；（2）选择适当的检验统计量；（3）规定显著性水平；（4）计算检验统计量的值；（5）做出决策。4.假设检验的方法ZtF2范畴参数检验非参数检验数据类型测量数据计数数据平均数两个平均数常用于两个以上平均数之间的比较总体方差已知未知注：重视独立样本t检验和单因素完全随机设计、单因素随机区组设计以及两因素完全随机设计的方差分析。考点九：方差分析1.方差分析的基本假定（1）总体正态分布：方差分析要求样本必须来自正态分布的总体；（2）变异的相互独立性：总变异分解成的几个不同来源的变异在意义上必须明确，而且彼此要相互独立；（3）各实验处理内的方差要一致，这是方差分析中最为重要的基本假定。2.方差
6、分析的基本过程（1）求平方和(总平方和、组间平方和和组内平方和)；（2）计算自由度；（3）计算均方；（4）计算F值；（5）查F值表进行F检验并作出决断；（6）陈列方差分析表。3.实验设计与自由度的计算考点十：一元线性回归分析1.线性回归的基本假设（1）线性关系假设（2）正态性假设（3）独立性假设（4）误差等分散性假设2.一元线性回归的建立（1）最小二乘法；（2）回归系数与相关系数的关系相关系数是两个回归系数的几何平均。3.一元线性回归的检验（1）回归模型的有效性检验方差分析的原理SST=SSR+SSE(总平方和包括回归平方和和误差平方和)dfT=N-1;dfR=1;dfE=N-2（2）回归系数的显著性检验t检验（3）决定系数（回归效果的问题或X与Y的线性关系的程度问题）决定系数反映了回归平方和在总平方和中占的比重，比重越大，误差平方和在总平方和中所占的比重就越小。因此，可以把决定系数作为回归有效性高低的指标。考点十一：卡方检验1.拟合度检验和独立性检验的用途（1）拟合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观测数与某理论次数是否接近，有时也称为无差价说检验。（2）独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。其自由度为(R-1)(C-1)。7 / 9
