1、必修3配套课件：3【学习目标】1了解产生随机数的两种常用方法及操作2了解用计算机(器)模拟试验、估算事件发生的概率产生随机数的方法(1)由试验(如摸球或抽签)产生随机数：如产生 125 之间的随机整数将 25 个大小形状相同的小球分别标号 1,2，24,25，放入一个袋中，充分搅拌；随机数从中摸出一个球，这个球上的数就称为_(2)由计算器或计算机产生随机数：计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长)，具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故称为_伪随机数由计算器或计算机模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法【问题探究】1某市一路段连续有 3 个十字路口
2、，在任何时刻内，出现红灯的概率是 0.5，如何设计一个随机模拟试验，估计一位司机经过该路段时都遇到红灯的概率？答案：因为出现红灯的概率为 0.5，所以可用随机数字“0”表示“出现红灯”，用“1”表示“出现不是红灯”，借助 Excel表格，一次产生三个数字(0 或 1)的一组数据，一共产生 200 组，核计“000”的频数 n，则三次都遇红灯的概率约为n200.2在 Excel 表格中，选择单元格 A，在菜单下的“”后键入“RANDBETWEEN(1,3)”，按 Enter 键，则在此格中产生的随机数可能是什么？答案：1,2,3题型 1 随机模拟法估计概率【例 1】用模拟试验的方法，估计抛掷硬币
3、试验中事件“正面向上”的概率思维突破：用计算机产生(0,1)之间的随机数，如果这个数在 00.5 之间，那么认为硬币正面向上；如果这个数在 0.51 之间，那么认为硬币正面向下记下正面向上的频数及试验的总次数，就可以得到正面向上的频率试验次数正面向上的频数正面向上的频率1030.32090.4530120.440200.550230.4660290.48370350.580380.475解：计算机模拟掷硬币的试验结果见下表：.试验次数正面向上的频数正面向上的频率90470.522100540.5410005030.503200010110.505 510 00050540.505 4100 0
4、0050 5590.505 59（续表）由上表可以看出，正面向上的频率在 0.5 附近变动，故所求概率为 0.5.用计算机或计算器模拟一些试验可以省功省力，它适用于试验出现的结果是有限个，但是每个结果的出现不一定是等可能的试验【变式与拓展】1同时抛掷两枚骰子，估算两枚骰子都是 1 点的概率解：利用计算器或计算机产生 1 到 6 之间的取整数值的随机数，两个随机数作为一组，统计随机数总组数 N 及其中两个的概率的近似值题型 2 随机数与实际问题【例 2】某校高一年级 20 个班共 1200 人，期终考试时，如何把学生分配到 40 个考场中去？思维突破：要把 1200 人分到 40 个考场中去，每
5、个考场为30 人，首先要把全体学生按一定顺序排成一列，然后从 1 号到30 号去第 1 考场，31 号到 60 号去第 2 考场人数太多，如果用随机数表法给每名学生找一个考试号，那么太费时费力，我们可以用随机函数给每一个学生一个随机号数，然后再按号数用计算机排序即可解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机；(2)用随机函数 RANDBETWEEN(1,1200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)；(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从 1 到 1200 人的考试序号(注：1 号应为 0001，2 号应为0002，用 0 补足位数前面再加上有关信息号码即可)
6、(4)把1200 人分到40 个考场中去，每个考场 30 人，即00010030 到第 1 考场，00310060 到第 2 考场，以此类推【变式与拓展】2种植某种树苗，成活率为 0.9，若种植这种树苗 5 棵，请通过模拟方法估算恰好成活 4 棵的概率解：利用计算器或计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，我们用 0 代表不成活，1 至 9 的数字代表成活，这样可以体现成活率是 0.9.因为是种植 5 棵，以每 5 个随机数作为一组，可产生 30 组随机数69801 6609729747 2494537445 44344 61017 4524194976 5617377124575583
7、33154413434783229616525827120922011662474235741302178270362303443151623224585558300501117这就相当于做了30 次试验，在这组数中，如果只有一个0，则表示恰有 4 棵成活，其中有 9 组这样的数，于是我们得到种【例 3】一个学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随机抽取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道请使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为 115，化学题的编号为 1635，生物题的编号为 364
8、7)易错分析：用产生随机数的方法抽取样本时，要注意以下两点：进行正确的编号，并且编号要连续正确把握抽取的范围和容量解：利用计算器的随机函数 RANDI(1,15)产生 3 个不同的115 之间的整数随机数(若重复，则重新产生一个)；再利用计算器的随机函数 RANDI(16,35)产生 3 个不同的 1635 之间的整数随机数(若重复，则重新产生一个)；再用计算器的随机函数 RANDI(36,47)产生 2 个不同的 3647 之间的整数随机数(若重复，则重新产生一个)，这样就得到 8 道题的序号方法规律小结1用计算器的随机函数 RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数2一个事件的概率是 0.6，设计模拟试验时，可约定用等可能的随机数09中的 1,2,3,4,5,6 代表事件 A 发生，其他 0,7,8,9代表事件 A 不发生，则可研究与事件 A 有关的其他事件的概率问题3随机模拟法求概率的实质是用频率估计概率
