1、第十一章第十一章 机械运动机械运动glT2224Tlg得得 只要测出单摆的只要测出单摆的摆长摆长L L和和振动周期振动周期T T，就，就可以求出当地的重力加速度可以求出当地的重力加速度g g的值，的值，一、实验原理一、实验原理单摆做简谐运动时，其周期为：单摆做简谐运动时，其周期为：二、实验步骤二、实验步骤1 1、做单摆：取约、做单摆：取约1 1米长的线绳栓位小钢球，然后米长的线绳栓位小钢球，然后固定固定在桌边的铁架台上。在桌边的铁架台上。二、实验步骤二、实验步骤算出半径算出半径r r，也准确到毫米，也准确到毫米2 2、测摆长：、测摆长：(1)(1)用米尺量出悬线长用米尺量出悬线长L L，准确到
2、毫米，准确到毫米(2)(2)用游标卡尺测摆球直径用游标卡尺测摆球直径摆长为摆长为L+rL+rL L051001二、实验步骤二、实验步骤用秒表测量单摆的周期。用秒表测量单摆的周期。3 3、测周期：、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（把单摆从平衡位置拉开一个角度（5 5o o）放开它）放开它2分分7.6秒秒秒表的读数秒表的读数031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314机械秒表的读数：机机械秒表的长针是秒针，转一械秒表的长针是秒针，转一周周30S，指针不可能留在两，指针不可能留在两小格之间
3、，所以不能估读出小格之间，所以不能估读出比比0.1S更短的时间。位于上更短的时间。位于上部中间的小圆圈里面的短针部中间的小圆圈里面的短针是分针，表针走一圈，表针是分针，表针走一圈，表针走一圈走一圈15min，每小格为，每小格为0.5min。秒表的读法：秒表的读法：t=短针读数短针读数(t1)+长针读数长针读数(t2)0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分分51.4秒秒秒表的读数秒表的读数二、实验步骤二、实验步骤 用秒表测量单摆完成用秒表测量单摆完成3030次全振动（或次全振动（或
4、5050次）次）所用的时间所用的时间t t，求出完成一次全振动所需要的时，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。间，这个平均时间就是单摆的周期。3 3、测周期：、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（把单摆从平衡位置拉开一个角度（5 5o o）放开它）放开它T=t/nT=t/n 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？作为计时开始与停止的时刻比较好？应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻二、实验步骤二、实验步骤4 4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数、求重力加速度：把测得
5、的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度值代入公式，求出重力加速度g g的值来。的值来。改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验.计算出每次实验计算出每次实验的重力加速度的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.5 5、多次测量求平均值：、多次测量求平均值：思考：思考：如果要求用图象法来测定重力加速度，如果要求用图象法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？哪么应该如何建立坐标系？三、实验器材三、实验器材3 3、游标卡尺、游标卡尺4 4、秒表（停表）、秒表（停表）1 1、单摆组
6、、单摆组2 2、米尺、米尺四、注意事项四、注意事项1 1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在在1m1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过最好不超过2 cm2 cm；2 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；改变的现象；3 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过、注意摆动时摆角不易过大，不能超过1010，以保
7、证单，以保证单摆做简谐运动；摆做简谐运动；4 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；要形成圆锥摆；5 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。6 6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。1 1、在做在做“用单摆测定重力加速度的实验用单摆测定重力加速度的实验”中为了减中为了减小误差，应注意的事项是小误差，应注意的事项是()()A A摆球以选
8、密度大，体积小的小球为好摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;B B摆长以摆长以0.250.25米为宜米为宜 ;C C摆角应小于摆角应小于1010;D D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动动 ;E E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动或摆球转动 ;F F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 .A A、B B、C C、D D项正确项正确只有只有E E、F F项正确项正确 ACDEFACDEF正确正确都正确都正确 课课 堂堂 练练 习习2
9、 2、某同学测定的、某同学测定的g g的数值比当地公认值大，造成的数值比当地公认值大，造成的原因可能是的原因可能是()()摆球质量太大了；摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于摆角太大了（摆角仍小于1010）；）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算周期时，将计算周期时，将(n(n1)1)次全振动误记为次全振动误记为n n次次全振动全振动.课课 堂堂 练练 习习3 3、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长长L L，测出相应的周期，测出相应的周期，从而得出一组对
10、应的，从而得出一组对应的L L与与T T的数值，再以的数值，再以L L为横坐标为横坐标为纵坐标，将所为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度度g g=。1.0432 0.8 0.50 l/mT2/s2 9.86m/s2课课 堂堂 练练 习习1 1、单摆作简谐运动时的回复力是（、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力 C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力课课 堂堂 练练 习习单摆的能量单摆的能量 单摆作简谐运动
11、时的单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机机械能守恒械能守恒。小球摆动到最高点时的小球摆动到最高点时的重力势能最大，动重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。小。若取最低点为零势能点，小球摆动的机械若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置重力势能，也等于平衡位置时的动能最时的动能最2 2、一个单摆，周期是、一个单摆，周期是T T。a.a.如果摆球质量增到如果摆球质量增到2 2倍，周期将倍，周
12、期将 ；b.b.如果摆的振幅增到如果摆的振幅增到2 2倍，周期将倍，周期将 ；c.c.如果摆长增到如果摆长增到2 2倍，周期将倍，周期将 ；d.d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；e.e.如果将单摆从海面移到高山，周期将如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；变小变小变大变大变大变大不变不变不变不变课课 堂堂 练练 习习课课 堂堂 练练 习习小明家从广州搬到北京去小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了摆钟也带到北京去了.问问:1.:1.这个摆钟到这个摆钟到 北京后是否还准时北京后是否还准时?2.2.若不准若不准,是偏慢还是偏快是偏慢还是偏快?3.3.如须调整应该怎样调节如须调整应该怎样调节?如何理解单摆的周期公式glT2重力加速度重力加速度g g还由单摆系统的运动状态决定。还由单摆系统的运动状态决定。系统处于超重状态时，系统处于超重状态时，重力加速度的等效值重力加速度的等效值g=g+ag=g+a系统处于失重状态时，系统处于失重状态时，重力加速度的等效值重力加速度的等效值g=g-ag=g-a系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）g=0g=0，摆球不摆动，摆球不摆动
