1、生活中经常可以看到悬挂起来生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。的物体在竖直平面内摆动。我们用细线悬挂着的小球我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。来研究摆动的规律。L 1.如右图，一根不可伸长的细如右图，一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球线下面悬挂一个小球,且如果细线且如果细线的质量与小球相比可以忽略、球的质量与小球相比可以忽略、球的直径与线的长度相比也可以忽的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。略，这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。单摆是实际摆的理想化模型。一一.单摆单摆L下列装置哪个能看作单摆？下列装置哪个能看作单摆？ABCDEF(F)2.单摆
2、是一种理想化的物理模型，单摆是一种理想化的物理模型，理想化条件是：理想化条件是：(1).单摆的摆长单摆的摆长 L 远大于摆球的直径远大于摆球的直径 d，即即 L d。(2).单摆摆球质量单摆摆球质量 M 远大于摆线质量远大于摆线质量m，即即 M m。(3).摆线柔软且伸长量很小。摆线柔软且伸长量很小。摆长摆长 L=L0+R摆线长摆线长 L03.单摆的结构单摆的结构摆角摆角摆长摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆球重心到摆动圆弧圆心的距离偏角偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角悬线：细、长、柔、伸缩可以忽略悬线：细、长、柔、伸缩可以忽略摆球：小而重（
3、即密度大）摆球：小而重（即密度大）1.1.一般实验时用下列哪些材料做成单摆较合适一般实验时用下列哪些材料做成单摆较合适()()A.A.长为长为1 1米的细线米的细线 B.B.长为长为0.20.2米的细铁丝米的细铁丝 C.C.直径为直径为5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球 D.D.直径为直径为1 1厘米的钢球厘米的钢球 课课 堂堂 练练 习习思考单摆振动是不是简谐运动？单摆振动是不是简谐运动？根据回复力的规律是否满足根据回复力的规律是否满足F=-kx形式形式去判断去判断?C C 2 2、受力分析、受力分析:B BA AO O3 3、回复力来源：、回复力来源：重力沿切线方向的分力重力沿切线方向
4、的分力G G2 21 1、平衡位置、平衡位置大小：大小：G G2 2=mgmgsinsinT TG GG G2 2G G1 1最低点最低点O O二二.单摆的回复力单摆的回复力摆角摆角正弦值正弦值弧度值弧度值 10.017540.01745 20.034900.03491 30.052340.05236 40.069760.06981 50.087160.08727 60.104530.10472 70.121870.12217 80.139170.13963在摆角小于在摆角小于5度的条件下度的条件下：Sin（弧度值弧度值）x当当很小时，很小时，x x弧长弧长 =LF FG G2 2=mg=mg
5、sinsin位移方向与回复力方向相反位移方向与回复力方向相反sinsinLxmgmgxLmgF回)(Lmgk kxF回PO位移方向位移方向:由由O指向指向P回复力方向回复力方向:由由P指向指向O结结 论论 在在摆角很小（摆角很小（5）的情况下）的情况下，摆球所，摆球所受的回复力跟它偏离平衡位置的位移成正比，受的回复力跟它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。单摆做简谐运动。)(Lmgk kxF回2.2.单摆作简谐运动时的回复力是单摆作简谐运动时的回复力是（）A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的
6、分力 C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力课课 堂堂 练练 习习A.摆球摆到最高点时，所受合外力为零摆球摆到最高点时，所受合外力为零。B.摆球摆到最高点时，所受合外力指向悬点。摆球摆到最高点时，所受合外力指向悬点。C.摆球摆到最低点时，所受合外力指向悬点摆球摆到最低点时，所受合外力指向悬点。D.摆球摆到最低点时，所受合外力为零摆球摆到最低点时，所受合外力为零。C课课 堂堂 练练 习习3.关于单摆的振动，以下说法正确的关于单摆的振动，以下说法正确的是是()单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？2.2.周期与振幅是
7、否有关周期与振幅是否有关?1.1.周期与摆球的质量是否有关周期与摆球的质量是否有关?3.3.周期与摆长是否有关周期与摆长是否有关?三三.单摆的周期单摆的周期探究方法：控制变量法探究方法：控制变量法2.与振幅无关与振幅无关单摆的等时性。单摆的等时性。1.与摆球的质量无关。与摆球的质量无关。3.与摆长有关与摆长有关摆长越长，周期越大。摆长越长，周期越大。实验总结实验总结惠更斯，荷兰物理学家惠更斯，荷兰物理学家,他通他通过大量实验得到周期的计算过大量实验得到周期的计算公式，他还设计了用来计时公式，他还设计了用来计时的摆钟。的摆钟。2.2.单摆的周期公式：单摆的周期公式：glTp2结结 论论1.单摆做
8、简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。质量无关。4.在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大变大()A.摆球质量增大摆球质量增大 B.摆长减小摆长减小C.单摆由赤道移到北京单摆由赤道移到北京D.单摆由海平面移到高山顶上单摆由海平面移到高山顶上D课课 堂堂 练练 习习224Tlgp.利用它的等时性计时利用它的等时性计时glTp2四四.单摆的应用单摆的应用 惠更斯在惠更斯在1656年首先利用摆年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器
9、的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。年获得专利权）。周期周期T=2s的单摆叫做秒摆的单摆叫做秒摆.测定重力加速度测定重力加速度gLTp35gLgLT94p5.一摆长为一摆长为L的单摆的单摆,在悬点正下方在悬点正下方5L/9处处有一钉子，这个单摆有一钉子，这个单摆的周期应该怎么算？的周期应该怎么算？L课课 堂堂 练练 习习 本课小结本课小结1.一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球,且如果且如果细线的质量与小球相比可以忽略、球的直径与线的细线的质量与小球相比可以忽略、球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2.单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况下单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况下(5)，单摆所受回复力跟位移成正比且方向，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。相反，单摆做简谐运动。3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。质量无关。glTp24.单摆的周期公式单摆的周期公式：作业：作业：2.学海导航学海导航1317页页星期天晚自习检查星期天晚自习检查1.课本第课本第17页（页（1）（）（2）（）（3）
