1、习题课求解变力做功的四种方法习题课求解变力做功的四种方法第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律1做功的两个必要因素做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力作用在物体上的力(2)物体在力方向上的位移物体在力方向上的位移2功的表达式：功的表达式：WFlcos ，为力为力F与位移与位移l的夹角的夹角(1)0.(2)90时，时，W0.(3)90时，时，W0.平均值法求变力做功平均值法求变力做功B图象法求变力做功图象法求变力做功变力做的功变力做的功W可用可用Fl图线与图线与l轴所围成的面积表示轴所围成的面积表示l轴上方轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积
2、表示力对轴下方的面积表示力对物体做负功的多少物体做负功的多少 如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一个质量为一个质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为度系数为k，处于自然状态现用一水平力，处于自然状态现用一水平力F缓慢拉动木块缓慢拉动木块,使木块向右移动使木块向右移动s，求这一过程中拉力对木块做的功，求这一过程中拉力对木块做的功当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向或反向)时，把物时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，
3、先体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可求力在每一小段上的功，再求和即可微元法求变力做功微元法求变力做功例如：如图所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线例如：如图所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点已知圆周的半径为已知圆周的半径为R，求力，求力F做的功时，可把整个圆周分成很做的功时，可把整个圆周分成很短的间隔短的间隔s1、s2、s3在每一段上，可近似认为在每一段上，可近似认为F和位移和位移s在同一直线上并且同向，故在同一直线上并且同
4、向，故WF(s1s2s3)2RF.因此功等于力因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积即与物体实际路径长度的乘积即WFs.对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向，故反向，故WFfs.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为的物体从半径为R5.0 m的圆弧的的圆弧的A端，在拉力端，在拉力F作用下沿圆弧缓慢运动到作用下沿圆弧缓慢运动到B端端(圆弧圆弧AB在竖直平面内在竖直平面内)拉力拉力F大小不变始终为大小不变始终为15 N，方向始终与，方向始终与物体所在位置的切线成物体所在位置的切线成37角圆弧所对应的圆心角为角圆弧所对应的圆心角为6
5、0,BO边为竖直方向，边为竖直方向，g取取10 m/s2.求这一过程中：求这一过程中：(1)拉力拉力F做的功；做的功；(2)重力重力mg做的功；做的功；(3)圆弧面对物体的支持力圆弧面对物体的支持力FN做的功做的功答案答案(1)62.8 J(2)50 J(3)01分段转换法：分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功个过程中变力做的功2等效替换法：等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可若某一变力的功和某一恒力的功相等
6、，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功以用求得的恒力的功来作为变力的功转换法求变力做功转换法求变力做功 (2015西安八校高一联考西安八校高一联考)某人利用如图所示的装置，某人利用如图所示的装置，用用100 N的恒力的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的平面上的A点移到点移到B点已知点已知130，237，h15 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功物体所做的功答案答案50 J易错提醒易错提醒F做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移于物体的位移
